[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33 [無断転載禁止]©2ch.net (713ﾚｽ)
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268(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/29(月)14:59 ID:IKiw8fcW(11/58) AAS
>>246 関連
現代数学の特徴に、その抽象性があると言われるが、関連して表現という視点がある
ある数学的対象Ａと別の数学的対象Ｂがあって、一方が他方に対して（相互に）、「忠実であるとか同型的であるなど」の場合、数学では、しばしば同一視することがある
例えば、1/3は分数で、一つの数の表現であり、それに対応する我々の通常の１０進少数表現では、0.3333・・・と無限小数表現になる
これは、１０進少数表現だからであって
１）３進少数表現では、0.1と有限小数表現可能
２）１ダースなどの１２進少数表現では、0.4と有限小数表現可能 (この場合０〜９に加え例えばａとｂなど表現する文字を増やすべし)
省12
269: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/29(月)15:05 ID:IKiw8fcW(12/58) AAS
>>268 訂正 （少数→小数やね。スマン）
誤
例えば、1/3は分数で、一つの数の表現であり、それに対応する我々の通常の１０進少数表現では、0.3333・・・と無限小数表現になる
これは、１０進少数表現だからであって
１）３進少数表現では、0.1と有限小数表現可能
２）１ダースなどの１２進少数表現では、0.4と有限小数表現可能 (この場合０〜９に加え例えばａとｂなど表現する文字を増やすべし)
（小学生向け説明なら、１ダース１２本の鉛筆で、1/3なら４本だからということだろう）
省13
270(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/29(月)15:13 ID:IKiw8fcW(13/58) AAS
>>268 関連
>計算機の内部表現の事情＊）
＊）普通、ＣＰＵの内部表現は、16進か32進、64進・・など2^nが普通だが、過去12進（12ビットマイクロプロセッサ）もあった（下記。なお、この話は、過去スレでも紹介した記憶がある）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(抜粋)
TLCS-12A (Toshiba LSI Computer System 12A[1], T3190) は東京芝浦電気が1975年に発表した12ビットマイクロプロセッサ。同社が1972年に発表したTLCS-12の機能・性能改善版にあたる[1]。TLCS-12はもともとはフォードの車載用エンジンの制御（エンジンコントロールユニット）用に開発され、その要求される精度から8ビットではなく12ビットの命令セットになった[2]。
271(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/29(月)15:47 ID:IKiw8fcW(14/58) AAS
>>268 1補足
>勿論、場面によっては、きっちり区別する場合もありだ。分かり易さや、記述の文字数、あるいは計算機の内部表現の事情＊）などで
例えば、昔言われたのが、コンピュータプログラミングで、”割り算が入っていると気を付けろ”とか
例えば、１０÷３Ｘ１２＝ という計算があるとする。１０÷３を先に計算すると、3＋1/3だが、コンピュータの内部表現の関係で、正しく４０が求まるとは限らない
なので、割り算は最後に纏めてすべきだと言われた
１０Ｘ１２÷３＝４０となる
この場合、1/3（分数表現）＝0.3333・・・（１０進少数表現）（無限小数）と、コンピュータの内部では扱われない
省22
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