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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33 [無断転載禁止]©2ch.net (713ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/
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80: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/28(日) 00:28:05.99 ID:nHjrUmHU 見逃していたレスがあるので追記しておく。 >>73 ＞1/2＋1/4＋1/8＋……という式の意味は ＞０から１までスーッと動くことではないのだ○○（笑 お前は勘違いしている。>>71-72では、０から１までスーッと動くことを 1/2＋1/4＋1/8＋…… の定義としているのでは無い。そんなことでは、 1/2＋1/4＋1/8＋…… という記号列が動的に動く対象になってしまう。 そのような定義なのではなくて、 「右端点１」 という 定 数 のことを、1/2＋1/4＋1/8＋…… の定義としているのである。 このことは>>72に明記してある。 ＞数学では、上記の議論における右端点１のことを ＞ ＞「 1/2＋1/4＋1/8＋・・・ 」 ＞ ＞という記号列で表記するのである。 ほら、このように明記してある。それゆえに、1/2＋1/4＋1/8＋…… ＝ 1 なのである。 より正式な無限級数の定義は、「定義少年」とお前とでキチンと語り合ってくれ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/80
122: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/28(日) 09:34:19.91 ID:nHjrUmHU >>114 ＞1/2＋1/4＋1/8＋……とはそういうことではないのに、 ＞そんなことにすら気付いていない（笑 >>80で既に書いているが、スーッと移動する動的な行為のことを 1/2＋1/4＋1/8＋…… と書いているのではなく、「右端点１」という 定数のことを 1/2＋1/4＋1/8＋…… という記号列で表すのである。 尤も、根本的な話をするなら、比喩を用いている限りは、どこまで行っても 「 1/2＋1/4＋1/8＋…… 」 という記号列の定義には原理的に辿り着かない。 この記号列の定義を議論したければ、比喩を介さずに直接的に「定義の話」をすることだ。 そして、この記号列の定義とは、「定義少年」が既に書いているような定義である。 すなわち、ある種の「極限値」のことを「 1/2＋1/4＋1/8＋…… 」という記号列で 定義するのである。現代数学ではそのように定義するのである。 従って、この記号列は動的に動く対象を表しているのではなく、 単なる 定 数 を表しているのである。 もちろん、今回の場合は 1/2＋1/4＋1/8＋…… ＝ 1 である。 その一方で、お前は「 1/2＋1/4＋1/8＋…… 」という記号列を [A] ―――――――――――――――――――――――――― 1/2 1/2＋1/4 1/2＋1/4＋1/8 ： ： ―――――――――――――――――――――――――― のような、[A]で記録された数値の "総称" を表すものとして用いている。 しかし、そのような定義は間違っている。京大まで行っておきながら、 お前はいったい誰からそんな間違った定義を教わったのだね？ 京大でもそんな教え方はしていないぞ？ まさか、「 1/2＋1/4＋1/8＋・・・ 」という記号の見た目から類推して、 お前が自分勝手に独自の定義をでっち上げたのかね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/122
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