現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33 [無断転載禁止]©2ch.net

[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33 [無断転載禁止]©2ch.net (713ﾚｽ)
上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割ﾚｽ栞
抽出解除ﾚｽ栞

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索歴削→次ｽﾚ栞削→次ｽﾚ過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

75: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/27(土) 23:14:51.68 ID:el0HJV7v

>>73
０から１までスーッと動かしている俺に対して、その様子を

[A]
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
まず、1/2 秒が経過した時点で、ペン先の位置をお前は紙にメモする(もちろん「 1/2 」と記録される)。
そこからさらに 1/4 秒経過した時点で、ペン先の位置をお前は紙にメモする(「 1/2＋1/4 」と記録される)。
そこからさらに 1/8 秒経過した時点で、ペン先の位置をお前は紙にメモする(「 1/2＋1/4＋1/8 」と記録される)。
：
：
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

という方法によって記録しているのがお前である。
そして、お前が言うところの「ペン先は右端点１に到達しない」ってのは、

「 [A]で記録された数値はどれも１より小さい 」

ということでしかない。しかし、そんなのは当たり前の話である。
なぜなら、[A]の記録には、１秒より手前の時刻における記録しか存在しないからだ。
１秒より手前なら、ペン先が右端点に到達していないのは自明である。
そして、お前にとっての「 1/2＋1/4＋1/8＋…… 」という記号列は

・ [A]で記録された数値の "総称" のようなもの

に過ぎない。それゆえに、お前にとっての「 1/2＋1/4＋1/8＋…… 」という記号列は
１にならないのである。しかし、お前のその定義はそもそも間違っている。
"総称" を表現したければ、たとえば数列表記で

{ 1/2＋1/4＋・・・＋1/2^n }_{ n∈N }

とでも書けばいいのである。
数学における「 1/2＋1/4＋1/8＋…… 」という記号列は、
お前が使っているような定義ではないのである。京大まで行っておきながら、
お前はいったい誰からそんな間違った定義を教わったのだね？
京大でもそんな教え方はしていないぞ？

まさか、「 1/2＋1/4＋1/8＋・・・ 」という記号の見た目から類推して、
お前が自分勝手に独自の定義をでっち上げたのかね？
だとしたらまさに自分勝手な話だな。

まあ、このあたりの話は「定義少年」とお前とでキチンと語り合ってくれ。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/75

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

ｽﾚ情報赤ﾚｽ抽出画像ﾚｽ抽出歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

ぬこの手ぬこTOP 0.025s