現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33 [無断転載禁止]©2ch.net

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71: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/27(土) 22:18:07.71 ID:el0HJV7v

>>68, >>70
お前が言わんとしていることは等速直線運動の中に埋め込めるのだが、分かってるのかこいつ。

まず、俺自身がペン先を等速直線運動させて、０から１まで動かすとする。
もちろん、１秒が経過すればペン先は右端点１の地点である。

その一方で、この行為を隣で見ているお前は、ペン先の位置について
以下の[A]のようにして記録をつけていくものとする。

[A]
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
まず、1/2 秒が経過した時点で、ペン先の位置をお前は紙にメモする(もちろん「 1/2 」と記録される)。
そこからさらに 1/4 秒経過した時点で、ペン先の位置をお前は紙にメモする(「 1/2＋1/4 」と記録される)。
そこからさらに 1/8 秒経過した時点で、ペン先の位置をお前は紙にメモする(「 1/2＋1/4＋1/8 」と記録される)。
：
：
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

お前はこの作業を続ける。時刻が１秒に近づくにつれて、記録をつける頻度が増えるので、
お前はどんどん忙しくなっていくように見えるが、これは頭の中のイデアの世界の話だから、
忙しさという概念は考慮する必要がない。で、お前は紙の上に順次記録されていった数値を眺めて、

「どの記録も 1/2＋1/4＋・・・＋1/2^n という形をしているので、ペン先は右端点に到達していない」

と吠えるのである。しかし、お前が記録しているデータはどれも「１秒より手前」の時点での
データなのだから、その時点でのデータにおいてペン先が右端点に到達していないのは当たり前である。

一方で、ペンを動かしている主体である俺にとっては、お前の記録のつけ方なんぞ知ったことではない。
俺は記録のつけ方とは無関係に、等速でペンを動かしているに過ぎない。よって、俺にとって
「１秒後」というシーンは確実に訪れるし、１秒後にはペン先は右端点１の場所である。

[続く]

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