現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33 [無断転載禁止]©2ch.net

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467: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/31(水) 11:18:21.73 ID:105ZXXC5

>>466 関連
なんでか、これ（下記）がヒットするんだな～（＾＾
年代が不明だが、京都大学数理解析研究所の所内報だろうねが、面白いね～
灘中灘高東大数学科で東大教員か・・。こういう人には尊敬の念を抱くが、ただの数学科に憧れ？　んなわけないだろ・・（＾＾
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~toshi/storage/
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~toshi/storage/manabihajime.pdf
「きっかけはいろんなこと」 小林俊行(京大数理研)東京大学
(抜粋)
大学に入って間もなく，金子晃先生が主催する佐藤超関数論のセミナーがあることを知りました. 1，2 年生を対象として前期に準備的な勉強をし，夏休みに原論文を輪講するというセミナーでした.参加することに決めたものの，もちろんわからないことの連続でした.
「佐藤超関数は，商空間の元として定義する」という一文に出会えば，商空間とは何だろうといった具合です.見当はずれの勉強もしましたが，それでも論文に書かれていることを理解したくて，食らいついてゆきました.
人生で最初に読んだ(読もうとした)数学の論文が佐藤幹夫先生の論文であり，数学科に進路を決める前に，貴重な経験をさせてくださった金子先生に感謝しています.

サークノレは物理学研究会に入りました. I物理学」とありますが，実際には数学愛好者が多数を占めるサークルでした.

3年生の関数論の講義では小松彦三郎先生が，夏休み前に「もしこの問題が解ける人がいたら，秋の期末試験は免除してあげよう」とおっしゃいました.
夏休みの大半を使い，コホモロジーをガリガリと計算して，ようやく解決することができました.
おかげで複素多様体や多変数関数論にも親しめました.ず、っと後に不連続群の研究をしているとき，思いがけず，この夏休みの経験が役に立つことになりました.
4年生の夏，数学者になれるかどうかの見通しは全くなかったけれども，大学院に進んで、勉強を続けたいと思い，修士課程の入試を受けました.面接は5分で終わるなごやかなものでしたが，終わりかけに司会の木村俊房先生が「修士論文を期待していますから頑張ってください」と声をかけてくださいました.
修士課程2年の秋，納得のゆく修論が書けそうになく，自分は留年すべきなのではないか，と苦しみましたが，それでも何とか頑張れたのは，木村先生のこの一言が耳に残っていたからです.
つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/467

469: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/31(水) 12:11:10.16 ID:105ZXXC5

>>467
小林 俊行先生って、世界的な数学者やね～（＾＾
知らなかったよ・・
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8F%E6%9E%97%E4%BF%8A%E8%A1%8C
小林 俊行 （こばやし としゆき、1962年9月 - ）は、日本の数学者。東京大学教授。理学博士（1990年）。大阪府大阪市出身[1]。

業績
工学者からの質問をきっかけとして、積分幾何の問題に取り組み、領域の変形の立場で、Pompeiu予想（1900年代初頭より未解決の問題）が正しいことを小林が証明したとき、小林はまだ修士の学生であった。
さらに領域の特性関数のフーリエ像の零集合の無限遠での漸近挙動から領域の形状を記述するという問題に発展させ、その非線形偏微分方程式を導いた。
正の定曲率を持つ完備なローレンツ多様体は決してコンパクトにはならないが、その一方で基本群は必ず有限群になる。この奇妙な現象はカラビ・マルクス現象と呼ばれるが、小林はこの現象の必要十分条件を示した。
これをきっかけとし、リーマン幾何の枠組みを超えた等質空間の不連続群論に小林は世界で最初に本格的に取り組み、その基盤作りを行った。
ユニタリ表現論における分岐則の離散分解可能モデルを提唱し、ユニタリ表現論における離散的分規則の理論を創始した。同理論を非可換調和解析に応用し離散系列表現を構成した。さらに保型形式論に応用しモジュラー多様体における消滅型定理の証明を与えた。
また離散群が等質空間にどう作用するかを研究し、そこから非リーマン等質空間における不連続群の変形を研究した （ローレンツ多様体に関するゴールドマン予想を一般化した上で解決を含む） 。
複素多様体における「可視的な作用」という概念を導入し、この新しい幾何学的立場の視点から、無限次元の場合と（組合せ論が絡む）重複度1の表現の統一理論を構築した。
無限次元の根源的な対称性である極小表現をモチーフとし、共形幾何学・シンプレクティック幾何学や調和解析・微分方程式などに多くの分野にまたがる大域解析の理論を興した。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/469

477: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/31(水) 16:28:25.44 ID:105ZXXC5

>>475 関連
欲しい情報は、下記の「ゲルファント学派が書いた“Generalized Functions"の第1～5巻」にからんで、これを解説した和書があったんだが
検索してもヒットしなかった。なので、スマン、諦めた（＾＾

たしか、共立だったと思うが、本は処分してしまったので著者名も分からない。まあ、面白い本だった
いまだったら、小林俊行先生みたく英文を読むべきだろう（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E9%96%A2%E6%95%B0
超関数
(抜粋)
Gel'fand, I. M.; Graev, M. I.; Vilenkin, N. Ya. (1966), Generalized functions. Vol. 5: Integral geometry and representation theory, Translated from the Russian by Eugene Saletan, Boston, MA: Academic Press,

http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~toshi/storage/manabihajime.pdf >>467
(抜粋)
セミナーではゲルファント学派が書いた“Generalized Functions"の第5巻を読むことにしました.このシリーズは『数学のたのしみ.1 No_28の「名著発掘」で岡本清郷先生が解説しておられるように，超関数論を軸に，関数解析，微分方程式，積分幾何，表現論を論じた約2000ページの大著です.
手作りで壮大な理論を創ろうという気概にあふれでおり，独自に切り拓いたばかりの分野を書いてあるだけに，証明の不完全なところや未だ仕上がっていない部分などがたくさんありましたが，それがかえって魅力的で，読者が参加できる箇所が山のようにありました.
大島先生の海外出張のため， 4年の前期はセミナーがなく，一人でゲルファントの本や論文を読んでいました.第5巻をきちんと読むためには予備知識がかなり不足していたので，この半年聞は秋からのセミナー発表のための大事な準備期間になりました.
この時期に同じシリーズの第1巻から第4巻も読みました.秋の第1回目のセミナーでは，ゲルファント流の積分幾何について，それまでに勉強したことを私なりにまとめて発表することにしました.私が話をはじめてしばらくすると，大島先生は「ちょっと待って」とおっしゃって部屋を出られ，研究室からノートを持ってこられました.
そして，私の話をノートに取りながらきいてくださったのです.このとき私はとても感激し， 「よおし，頑張ろう」という気持ちになりました.こうして， 4年生のセミナーがはじまりました
(引用終り)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/477

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