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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33 [無断転載禁止]©2ch.net (713ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/
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284: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/29(月) 17:47:45.34 ID:sRGKIevl 時枝問題のシチュエーションを単純化してみる。 「出題者がある自然数を選びました。それよりも大きな自然数を答えれば勝ち。」 この場合、できるだけ大きな数を答えればいいが、どのくらい大きく すればいいか見当が付かないし、勝つ確率などは全く算定できない。 しかし、もし 「出題者が10個の自然数を選び、その最大値よりも大きな自然数を答えれば勝ち しかるにランダムに9個を選んで中の数字を覗き見ることができる」 という条件だったらどうだろう？ この場合、覗き見た9個の数よりも大きな数を答えれば、確率9/10 で勝てるだろう。 見当も付かなかった確率まで算定できてしまう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/284
289: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/29(月) 18:08:07.12 ID:lK+BAHfy >>284 自然数の選び方の確率分布が定められるなら9/10といえるが そうでなければ、9/10だとはいえない、というのが今の確率論では？ ただ「とはいえない」というのは「反例がある」ということではないと思う 要は「9/10だとしても矛盾しないし、そうでないとしても矛盾しない」 とかいうことになると、そもそも決定不能だということになる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/289
369: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/30(火) 01:35:57.02 ID:cSb4Zgmw >>289 > 自然数の選び方の確率分布が定められるなら9/10といえるが > そうでなければ、9/10だとはいえない、というのが今の確率論では 10個の自然数N^10が固定されていれば確率は9/10であり>>284が正しい。 標本空間を直積集合Ω=N^10×K, K={1,2,...,10}に取り、N^10が固定されていなければ貴方の言うとおり。 しかしs＝N^10が固定されているなら考えるべき標本空間はΩ_s＝{s}×Kであり確率は9/10である。 時枝記事では箱にs∈R^Nがしまわれた後にゲームがスタートする。 ここで考えるべき標本空間はΩ_s＝K, K={1,2,...,100}である。確率は99/100（以上）である。 ここでいう確率とは1つのsが与えられたときにプレイヤーが勝つ確率である。 任意に選ばれたs∈R^Nに対し、「同一のsに対して100回同じ戦略を採れば99回以上勝てる」というのが箱入り無数目。 「同じ戦略を採る」とは各試行で100面サイコロを振って1列を選ぶことを指す。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/369
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