[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33 [無断転載禁止]©2ch.net (713ﾚｽ)
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488(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)10:03 ID:p8p+qXsU(1/34) AAS
>>486＆>>481
めんどくさい方たちだね（＾＾
まず>>8をどうぞ。私は「時枝記事が成り立たないこと前提とするの部分が 共有できない人とは議論しません あしからず」だ
そもそも、時枝の数学セミナーの記事の原文読んでるのか？ 特に、>>486さん、新しい人だろ？ どう？
そっから念押し確認したいね。記事の原文読んでない人と議論しても、空回りだろうと思うから？
ここで、私に議論を要求するなら、数学セミナーの記事の原文を読んでほしいね。できれば、原文のコピーかPDFでも手元においてほしいね
（もっとも、原則は上記「時枝記事が成り立たないこと前提とするの部分が 共有できない人とは議論しません あしからず」だが）
省10
489(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)10:05 ID:p8p+qXsU(2/34) AAS
>>488 つづき
つぎ、私の主張は、前スレ46でも引用したが、下記
2chｽﾚ:math
（部分編集あり）
348 返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/11(木) 07:03:11.91 ID:Xdy/KOT2
(抜粋)
>>18より
省18
490(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)10:05 ID:p8p+qXsU(3/34) AAS
>>489 つづき
2chｽﾚ:math
（部分編集あり）
397 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/11(木) 22:47:57.42 ID:Xdy/KOT2
シカトー（＾＾
１．このスレでは、時枝解法不成立を前提とした議論しか、しない！
２．時枝解法成立の議論は、スレ28でどうぞ。なお、時枝解法成立の証明は未完と認識している。なので、どうぞ証明を完成願います！
省14
491(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)10:06 ID:p8p+qXsU(4/34) AAS
>>490 つづき
2chｽﾚ:math
372 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/24(水) 21:04:10.65 ID:REXSP3Fp
(抜粋)
時枝正という権威に負けて、数学の是非が曲げられたらおかしいだろうと
>>8に書いたが、”私は、時枝記事が成り立たないことを前提として
時枝記事がなぜ成り立たないか？ なぜ、成り立つように見えるか
省21
492: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)10:10 ID:p8p+qXsU(5/34) AAS
sage
493(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)10:11 ID:p8p+qXsU(6/34) AAS
>>491 つづき
補足
１．で、>>300 ですか？ 何を書いているのか、理解出来ない部分が多いです。”昨日の議論”関連の部分は無視しますよ（＾＾
２．次に、”あなたは「絶対予測できない！」といいはってますが”については、私の主張は、正確には上記です。（解法が確率変数の独立の定義とぶつかってますよと）
つまり、定義と定理（時枝ではまだ予想レベル）がぶつかった場合、まず定理の証明を（間違っていないかと）見直すべきではないか
３．それから、どんな（任意の）箱の数当て法であれ、それが定理として成立するならば、確率変数の独立の定義とぶつかるってこと
４．なお、「数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります」は、良いところに着眼したと思うね
省5
495(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)10:15 ID:p8p+qXsU(7/34) AAS
>>493 つづき
追加
１．サイコロによるミニモデル「任意の箱には、確率1/6で、各１〜６の数が入る」でも上記の通り>>491
２．では、”サイコロを、面がｎ個のルーレット 乃至 鉛筆転がしに変える”と、「任意の箱には、確率1/nで、各１〜nの数が入る」となる
３．そうすると、箱１個の的中確率は最初から確率1/nで、任意の自然数Nで考えるとｎ→∞で、箱１個の的中確率は最初からゼロ（可算無限分の１）。それが、99/100で的中だあ？ 矛盾だろ！
４．さらに、もともとの問題は、任意の実数で可だった。”ルーレット 乃至 鉛筆転がしの面を、点で考え連続濃度と仮定する”と、上記同様、箱１個の的中確率は最初からゼロ（非可算無限分の１）。それが、99/100で的中だあ？ もっと矛盾だろ！！
５．なお、確率分布については、>>279-280もご参照
省1
496(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)10:18 ID:p8p+qXsU(8/34) AAS
>>495 つづき
追加２
１．こう書いてきて、「なぜ不成立なのか？ なぜ成立するように見えるのか？ 」>>489 について、改めて考えてみると
２．>>491 に引用した「数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります」（High level peopleさん）ってところがキモか
正確には、「しっぽの同値類の代表から決定番号を用いて、ある箱の数を当てられる」としたところのどこか。思うに、”可算無限”長さの列と関連しているところがキモだろうと
３．下記ID:1maZ/hoIさん、「ヒルベルトの無限ホテルと同様の感覚」は一致。が、結論が違う。私は「（実行可否とは別に）理論として不成立だ」（上記）と
（参考）
省10
497(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)10:23 ID:p8p+qXsU(9/34) AAS
>>496 つづき
追加３
１．上記の私の説が”理解できるか否か”、あるいは”同意できるか否か”、その議論はもうこのスレでは結構だ。十分堪能したしね（＾＾
２．この程度のことは、数学科３〜４年で確率論を学べばすぐ分かることだろうと思う
多分、私のレベルはそこまで（数学科３〜４年の確率論修得者まで）行っていないだろう
私より低レベルの人と議論しても、「分からん者同士の低レベルの議論」になり、無価値だとと思うからね・・（＾＾
３．時枝解法が成立すると思うなら、どうぞスレ28へ。私は、見てみたいな〜、ギャップを解消した証明を。スレ２８で>>488（＾＾
省3
499(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)11:55 ID:p8p+qXsU(10/34) AAS
>>494
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>数列が分からないスレ主にいわれる筋合いはない。
おっちゃん、時枝解法成立派だったろ？ それを聞いて、おれは安心だよ・・（＾＾
>そもそも、速く書かれた数式の板書を写しながら早口の説明を聞くなんてことマジメにしても意味ないだろw
おれな、基本的にノートは取らなかったんだ。ノート取りながら理解するってことが、難しいたちでね。だから、聞いて理解することを優先した
いま、思うと、ディープラーニング方式だったかも。類似では、スピードラーニング方式（下記）か（＾＾
省7
500: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)12:05 ID:p8p+qXsU(11/34) AAS
sage
501(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)12:05 ID:p8p+qXsU(12/34) AAS
>>498
おっちゃん、どうも、スレ主です。
情報ありがとう。ここらの分野、完全におっちゃんの方が詳しいね
>不確定性原理をなくして、フーリエ解析を便利にしたようなウェーブレット解析も応用されている。
>ウェーブレット変換は時間と周波数を同時に取り出せるから、応用上は便利になるな。理論としてはまた長くなるけど。
>フーリエ変換には時間から周波数しか取り出せないという大きな欠点がある。
えーと、下記だな
省8
502(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)12:12 ID:p8p+qXsU(13/34) AAS
>>501 関連
>フーリエ解析の不確定性原理：時間と周波数について同時には精度はあげられない）
えーと、下記ね（＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
短時間フーリエ変換
(抜粋)
短時間フーリエ変換（たんじかんフーリエへんかん、short-time Fourier transform、short-term Fourier transform、STFT）とは、関数に窓関数をずらしながら掛けて、それにフーリエ変換すること。音声など時間変化する信号の周波数と位相（の変化）を解析するためによく使われる。
省8
506(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)13:00 ID:p8p+qXsU(14/34) AAS
>>502 関連
>STFTの問題点である不確定性原理
この話は、量子力学の不確定性原理で読んだことがあるが、フーリエ解析の部分については深く理解していなかったし、いまもすぐには理解できないが
これは、”デジタル”フーリエ解析でこそ、大きな問題となるのではないかな？
昔のフーリエ解析のテキストでは、記載がなかったように思う(思い違いかも知れないが・・)
逆に、不連続関数におけるギブズ現象（下記）は、講義で強調されていて、記憶に残っている
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省8
507: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)13:03 ID:p8p+qXsU(15/34) AAS
>>506 関連
ギブズ先生は大変えらい先生なんだよ（下記）
ご存知ないかもしれないがね
なお、”ギブズの言葉 Mathematics is a language. (at a Yale faculty meeting) 「数学とは語学である。」（イェール大学学部集会にて）”を引用しておく
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ウィラード・ギブズ
(抜粋)
省8
508(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)13:22 ID:p8p+qXsU(16/34) AAS
>>498
>実解析的な立場からすると、シュワルツの超関数はフーリエ級数やフーリエ変換と相性がよくて、
ああ、その話は聞いたことがある。下記辺り
佐藤の超関数が使いにくい面があるという話もどこかで聞いたが、すぐ出てこない（＾＾
外部ﾘﾝｸ:www.comp.tmu.ac.jp
倉田和浩(くらた かずひろ） 首都大学東京・大学院理工学研究科・数理情報科学専攻・教授
外部ﾘﾝｸ[html]:www.comp.tmu.ac.jp
省11
509: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)13:33 ID:p8p+qXsU(17/34) AAS
>>508 訂正
聞いた
↓
見た
だな（＾＾
510(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)13:59 ID:p8p+qXsU(18/34) AAS
>>503
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>猪狩さんの「フーリエ級数」といういい本がある
ああ、岩波全書ね〜
おっちゃん、1975年はさすがに内容が古いだろうよ（＾＾
外部ﾘﾝｸ:www.amazon.co.jp
フーリエ級数 (1975年) (岩波全書) 単行本 ? 古書, 1975/10/25 猪狩 惺 (著)
省4
514: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)14:53 ID:p8p+qXsU(19/34) AAS
>>472 関連 前書き抜粋
外部ﾘﾝｸ[html]:www.sist.ac.jp 刊行物 静岡理工科大学紀要
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.sist.ac.jp
量子力学の数学形式は経験世界のいかなる原理に由来するのか
1. はじめに
量子力学が道具主義的観点から言えば，あまりに成功した理論であることは論を侠たないしかしその意味する解釈， 世界観については21世紀に入りますます百家鳴争的状況を深めている.
量子力学の基礎に関する研究は， 20世紀後半には，ボーアの相補性哲学に基づくコベンハーグン解釈によって，現業に邁進するための思考停止を勧められた量子物理学は大成功を収めてきたのだった.
省7
517(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)16:49 ID:p8p+qXsU(20/34) AAS
>>516
おっちゃん、どうも、スレ主です。
猪狩先生の本、フーリエ変換の不確定性原理について、解説してあるかい？（＾＾
520: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)17:41 ID:p8p+qXsU(21/34) AAS
>>29 関連
>リーマン幾何学
材料の欠陥（転位）にリーマン幾何学を適用しようという話は、結構昔からあるんだ
文献を３つ貼っておくよ（＾＾
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
連続転位分布理論 不完全連続体の幾何学 近藤 一夫 東京大学 日本金属学会会報 Vol. 10 (1971)
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
省11
521: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)17:53 ID:p8p+qXsU(22/34) AAS
>>518
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>不確定性原理はハイゼンベルグの不等式と同じで、
>その不等式を示す演習問題という形で
>Paley-Wienerの定理の章に載っているな。
>一応、解説してあることにはなるな。
>物理的な解説だと、量子力学の本にはかなわないわな。
省4
522: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)17:54 ID:p8p+qXsU(23/34) AAS
>>519
おっちゃん、どうも、スレ主です。
お休みなさい（＾＾
523: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)18:03 ID:p8p+qXsU(24/34) AAS
>>518
>Paley-Wienerの定理
Paley-Wienerの定理か。Paley-Wienerの定理と不確定性原理との関係がまだ理解できないが
Paley-Wienerの定理は、”The first such theorem using distributions was due to Laurent Schwartz.”とあるね（＾＾
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Paley?Wiener theorem
(抜粋)
省9
527(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)21:46 ID:p8p+qXsU(25/34) AAS
>>524-526 ＆ >>511
どうも。スレ主です。おれの立場は>>497に書いた通り
特に、”私より低レベルの人と議論しても、「分からん者同士の低レベルの議論」になり、無価値だとと思うから”ってことで、悪しからず（＾＾
あとは、スレ28へどうぞ 2chｽﾚ:math
前から言っているが、数学はディベートじゃない。また、相手を論破したところで、自分の正しいことの証明ではない。自分が正しいことの数学証明を、しっかりスレ28で書けよ
つづく
528(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)21:48 ID:p8p+qXsU(26/34) AAS
>>527 つづき
特に、時枝は、非可測集合を使ったところが問題だと言っている
引用すれば「現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ.だが，測度論的解釈がカノニカル，という証拠はないのだし」と
これに対して、『時枝氏の出した確率99/100は大きな論理の飛躍です
なぜなら可測関数に対してのみ主張できる結果を、証明なしに非可測関数に適用しているからです』>>120とID:PqWMwFYKさんの主張
私を論難したところで、このギャップは埋まらんぜ。あんたが、証明を書かない限り
つづく
529(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)21:48 ID:p8p+qXsU(27/34) AAS
>>528 つづき
なお、時枝はこうも言っている
2chｽﾚ:math
「確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
省12
530: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)21:50 ID:p8p+qXsU(28/34) AAS
sage
531(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)21:50 ID:p8p+qXsU(29/34) AAS
>>529 つづき
これに対して、確率の専門家さんは、下記のように時枝の主張を否定している
2chｽﾚ:math
538 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:54:57.90 ID:f9oaWn8A
うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな
>>6
>確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
省20
532(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)21:53 ID:p8p+qXsU(30/34) AAS
>>531 つづき
１．つまり、「(1)無限を直接扱う，と(2)有限の極限として間接に扱う，二つの方針」は、現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である（確率論の専門家さん>>531 ）
２．だから、時枝の主張通り、「(1)無限を直接扱う」から「素朴に，無限族を直接扱え」るから、
このことから下記成立ってことだよ！
「扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
省2
533: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)21:54 ID:p8p+qXsU(31/34) AAS
>>532 つづき
繰り返す。おれの立場は>>497に書いた通り
特に、”私より低レベルの人と議論しても、「分からん者同士の低レベルの議論」になり、無価値だとと思うから”ってことで、悪しからず（＾＾
あとは、スレ28へどうぞ 2chｽﾚ:math
前から言っているが、数学はディベートじゃない。また、相手を論破したところで、自分の正しいことの証明ではない。自分が正しいことの数学証明を、しっかりスレ28で書けよ
おわり
536(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)22:45 ID:p8p+qXsU(32/34) AAS
>>469
>工学者からの質問をきっかけとして、積分幾何の問題に取り組み、領域の変形の立場で、Pompeiu予想（1900年代初頭より未解決の問題）が正しいことを小林が証明したとき、小林はまだ修士の学生であった。
下記に、小林 俊行の名前が出てこない・・、はて？
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Pompeiu problem
(抜粋)
In mathematics, the Pompeiu problem is a conjecture in integral geometry, named for Dimitrie Pompeiu, who posed the problem in 1929, as follows.
省4
537(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)23:19 ID:p8p+qXsU(33/34) AAS
>>536 関連
小林先生自身”Pompeiu の問題といわれ，60 年たった現在もΩ が特別な形をしている場合を除いて解決されていません．”と1989に書いているね（＾＾
外部ﾘﾝｸ:www.ms.u-tokyo.ac.jp
Toshiyuki KOBAYASHI
外部ﾘﾝｸ[html]:www.ms.u-tokyo.ac.jp
Expository in Japanese
外部ﾘﾝｸ[html]:www.ms.u-tokyo.ac.jp
省18
538(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)23:42 ID:p8p+qXsU(34/34) AAS
>>537 関連
下記PDFに、大島利雄氏・織田孝幸氏による、Pompeiu 問題の解説があるね。
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
小林俊行 Toshiyuki KOBAYASHI 京都大学数理解析研究所（RIMS）
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
日本数学会春季賞（1999）
『数学』第51巻第4号（大島利雄氏・織田孝幸氏による業績紹介）
省8
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ぬこの手 ぬこTOP 0.056s