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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33 [無断転載禁止]©2ch.net (713ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/
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575: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 02:30:44.36 ID:YbwQeVvS >>571-572 残念だけど選択公理を使って 無限列から決定番号への非可測関数を構築すれば 「箱入り無数目」解法による予測は避けられないよ 逆に 「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら絶対に当てられない」 と言い切るなら、必然的に 「実数の全ての集合はルベーグ可測であり選択公理は成立しない」 といわざるを得なくなる 「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立」の定義から 「実数の全ての集合はルベーグ可測であり選択公理は成立しない」が 証明できるのかい？ これはもう測度論じゃなく集合論の問題だな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/575
584: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 09:57:56.48 ID:YbwQeVvS >>578 「確率の専門家」さんは何も証明してないな そもそも「箱入り無数目」は 選択公理を使って非可測関数を構成した時点で 確率論とか測度論とかの問題じゃなくなってる 「選択公理を使って代表元をとることはできない」 というなら選択公理を否定することになるね ということで、無限族の独立性（１）と選択公理から 矛盾を導いてくださいね ちなみに測度論じゃなくて集合論の問題だから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/584
587: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 10:18:58.34 ID:YbwQeVvS だいたい (1)無限を直接扱う， (2)有限の極限として間接に扱う， が同じなら、否定されるのは 「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」 なのであって否定されるのはスレッド主の立場だろう だからスレッド主としては ・（１）は（２）とは異なる ・（１）は選択公理と矛盾するから、（１）を前提すれば 同値類から代表元をとる関数は存在しない というしかない 証明責務を負っているのは 「予測できるわけがない！」 と云いだしたスレッド主のみ ま、頑張ってください あと測度論だけ勉強してもダメですよ 集合論勉強しないとね 大変だね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/587
588: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 10:28:32.78 ID:YbwQeVvS >>581 「箱入り無数目」記事は正しい、というのは選択公理を認める立場 「箱入り無数目」記事は誤り、というのは選択公理を認めない立場 もちろん、選択公理を認めようが認めまいが随意である 平行線公準を認めようが認めまいが随意であるのと同じこと ただ、選択公理を否定するなら、その根拠を示してほしい 具体的には「無限族の新たな独立性」の定義を示すことだな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/588
589: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 10:33:53.32 ID:YbwQeVvS >>585 大学１〜３年の数学科の学生むけの記事なら適切 選択公理も知らない他学科の人むけの記事ではないな 後半のコメントは暗に 「無限族の強力な独立性を仮に定義できたとしたなら おそらく選択公理を否定するものになるだろう」 という含みがある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/589
590: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 10:45:25.58 ID:YbwQeVvS >>580 ＞スレ主は、なぜこんなことも分からないのか 分かりたくないんでしょう プライドの高い人は実は自己評価が低いといわれてます 自己評価が低いから無理矢理高くしようとするわけです そこが俗にいう「痛々しさ」の源です ただ世間一般の人は数学に大した価値を認めてません 彼らにとってはエレキギターが弾けるとか サッカーが得意とかいうほうが価値がある たかが数学如きでムキになるとか阿呆だなと思うばかり 世間的にはそれが健全な態度ってもんだろうな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/590
600: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 13:18:01.73 ID:YbwQeVvS >>591 ＞スレ主が無視すれば終わる話 いいえ、スレッド主が無視すれば続く話ですよ >>593 ＞（予測）確率が1（に限りなく近づけられる） ＞という結論自体は比較的簡単な数学で出せる。 しかしスレッド主には出せませんでしたね ＞一見測度論が必要でありながら、実は必要とはならないのである。 (n-1)/nのところは高校までの数学のレベルである 上記の点に基づけば、無駄な議論の責任は記事の著者ではなく すべていいだしっぺのスレッド主にある といわざるを得ない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/600
602: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 13:23:41.79 ID:YbwQeVvS >>596 ＞選択公理が出てくるんだから、高校レベルとは言えないだろう。 レベルの件はおいておくとしても、「箱入り無数目」記事の真意は 「無限類の”強い”独立性は、選択公理とは相容れないのではないか？」 にあるから、この点を看過した読解は無意味だと思う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/602
603: １３２人目の素数さん [] 2017/06/03(土) 13:29:29.45 ID:YbwQeVvS >>601 もし100列を可算列に変えたら戦略は破綻する なぜなら、開いた列全体の決定番号の上限が 存在しない可能性が高いから つまりいくらでも大きなｎについてｎ列の議論はできるが、 ｎを∞とすることはできない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/603
605: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 13:33:55.03 ID:YbwQeVvS >>599 ＞ 「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」 ＞→ランダムな値の例としてサイコロの１〜６を入れる 然り ＞→Xnの的中確率は1/6 否 正しくは「１〜６の各値がXnに入る確率は1/6」 的中できるか否かは独立性とは無関係 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/605
606: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 13:38:38.01 ID:YbwQeVvS >>604 ＞時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然． ＞（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる） 上記は「可測関数を使う限り予測できない」の意味 逆に「非可測関数なんて存在し得ない」といいたいのなら選択公理を否定するしかない 無限族の”強い”独立性を定義してみせた上でそこから選択公理を否定してごらん それがあなたが負った証明責務 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/606
608: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 13:53:14.13 ID:YbwQeVvS >>607 ＞数学を、ソクラテスメソッドでやろうとしているようだね いいえ ＞さすが文系！ 私は数学科の出身ですが何か？ ＞だけど、数学は、きちんとした証明も必要なんだよね ええ、だから前提を示した上であなたの主張を証明してください ＞＞そもそも「箱入り無数目」は ＞＞選択公理を使って非可測関数を構成した時点で ＞＞確率論とか測度論とかの問題じゃなくなってる 今の確率論は測度論に基づいているので、 測度論に基づかない議論は、狭義の意味で確率論の枠外です ＞”選択公理を使って非可測関数を構成した時点”が未達成だな。 選択公理を存じないようですが、単に関数の存在を主張するだけで 関数が具体的に構成できるとは述べておりませんし構成は必要ありません ＞構成できていないものを、「構成した」と夢想 あなたこそ選択公理のステートメントを確認しましょう ＞スレ28での 「選択公理を使って非可測関数を構成」を待ってますよ 待つ必要ありません どの同値類も空集合ではないのだから、 そこから１個づつ代表元をとる関数が存在する それが選択公理ですから あなたが選択公理を嫌うのは随意ですが、 否定するなら、このスレでその根拠を述べてください 待ってますよ 夜露死苦！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/608
612: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 14:04:57.84 ID:YbwQeVvS >>610 ＞記事のゲームは箱を開ける前からその中の実数が決まってますよ そうだな >>566みたいに100人がそれぞれ別の列の選んで 他人と情報共有せずに自分のゲームを行った場合、 決定番号が最大値の1列を選んだ人以外は確実に予測できる このことをスレッド主が否定するのは随意だが もしそうしたならその後は数学板ではおミソ扱いだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/612
613: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 14:13:30.51 ID:YbwQeVvS >>611 ＞おれも、確率論は詳しくないが 詳しくないのは確率論だけじゃないでしょう ＞”選択公理を使って非可測関数を構成した時点”が未達成 あなたは「実際に計算できる関数」を達成しろといってるようですが 集合論における関数というのはグラフであって計算アルゴリズムではありません グラフは存在すればいいのであって具体的に書いて見せる必要すらありません （蛇足） ＞なぜ現代確率論が、可測関数限定なのか？ 非可測関数では成り立たないことがあるからでしょう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/613
617: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 14:46:42.95 ID:YbwQeVvS >>614 ＞数学セミナーの記事の原文を読んでほしいね。 読んでますよ ＞原文のコピーかPDFでも手元においてほしいね ええ、スキャンしたPDFを持ってますよ ＞＞前提を示した上であなたの主張を証明してください ＞さんざん書いたよ。 あなたの「感想」は読みましたが、 どれもこれも証明ではありませんね ＞”構成”という用語を使ったのは、あなた自身だよ あなたが「あんなの計算できないし構成できてない」というから あなたの求めるような構成は数学では求められないと述べたまで ＞数学科なら、スレ28で、時枝解法成立の証明を。 ＞お得意の集合論と選択公理と非可測関数で、お願いします 記事で解法は示されてます 数学的にも無限列から同値類の代表元および 決定番号への関数の存在は証明されてます 選択公理についてあなた自身の学習のため お得意のwikipediaの引用でもされたら如何ですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/617
619: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 14:50:51.99 ID:YbwQeVvS >>618 εは1/n（ｎ列の場合）であって、 ｎはいくらでも大きくできるから εもいくらでも小さくできる １−εで、「１にいくらでも近づけられる」 とはいってるが「１にできる」とはいってない これを些細なことだという人は 数学に興味を持たないほうがいい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/619
620: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 14:55:28.87 ID:YbwQeVvS スレッド主へ 選択公理 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86 「選択公理（せんたくこうり、英: axiom of choice）とは公理的集合論における公理のひとつで、 どれも空でないような集合を元とする集合（すなわち、集合の集合）があったときに、 それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができる というものである。 1904年にエルンスト・ツェルメロによって初めて正確な形で述べられた。」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/620
622: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 15:43:09.73 ID:YbwQeVvS >>621 生まれてから一度も「自分が馬鹿だった」と思ったことないでしょ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/622
625: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 16:01:36.08 ID:YbwQeVvS >>623 別にいじめてない あなたの感覚がおかしい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/625
626: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 16:03:39.64 ID:YbwQeVvS >>624 ＞ε→0 とすることが出来る ともいってないが あなたが読み間違ってるだけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/626
630: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 16:21:27.32 ID:YbwQeVvS >>628 ”おっちゃん”がどういう人かだいたい想像はつく 記憶力はあるが論理的推論能力は乏しい 数学にはもっとも向かないタイプだな 数学には大した記憶力は必要ない しかし論理的推論能力はずば抜けている必要がある 残酷なようだがそれが現実 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/630
632: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 16:24:20.03 ID:YbwQeVvS ＞nはいくらでも大きく出来るなら、 ＞n→+∞ とすることが出来るということになる。 ならない あなたはn→+∞を「ｎが∞になる」と云ってる あなたは１−εを１だといったのだから しかし、そうはならない ｎは∞にならない εは０にならない だから１−εは１にならない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/632
634: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 16:28:50.66 ID:YbwQeVvS >>627 スレッド主こそ、このスレッドでもっとも文系的である おっちゃんもこのタイプだろう 自分に都合のいい文章を丸暗記して飽きることなく繰り返すが 論理は一切展開しない 発言は全て直感による「感想」 公式を丸暗記して計算すれば、小学校中学校高校の算数数学では１００点がとれる それで数学が得意だと思い込む人が沢山いるが 全く見当違い 算数や数学は、計算機械を養成する「体育系科目」ではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/634
639: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 16:47:15.58 ID:YbwQeVvS >>635 同じこという人は少なくないでしょうね 悪意でいってるわけではないのですよ 言葉やら文章やらをいくら記憶したって 楽しくないでしょうということですよ 数学の面白さはそこにはないんですから 自分にとって楽しいことを見つけたほうが いいじゃないですか そう思いませんか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/639
641: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 16:53:14.15 ID:YbwQeVvS >>636 ＞「nがいくらでも大きく出来る」って、有限ではないような状態になるだろ。 なりません >>637 なるほど・・・でもそんなことで甘やかさないほうがいいんじゃない？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/641
643: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 16:57:30.30 ID:YbwQeVvS ＞確率論は決して得意ではないからね。 「多変数複素関数論は得意なんだがね」 なんていわないでしょうね？ 嘘をいって愛されるよりは 本当のことをいって嫌われるほうがいい 別に他人に愛されたいとは思わないから しかし私は他人を嫌っているわけではない 正直なことをいうのが相手にとって一番いいだろう 相手の気に入ることをいっても それが嘘なら相手のためにはならない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/643
647: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 17:13:21.52 ID:YbwQeVvS >>645 そうですね 誇りなんて埃みたいなもんです ・・・ゴホゴホ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/647
648: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 17:16:22.43 ID:YbwQeVvS >>646 ＞2chで会話が成り立つ・・・ そういうまともな人は 2chから卒業したほうがいいよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/648
651: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 18:17:25.27 ID:YbwQeVvS >>649 2chに良識はないでしょ 良識ある人は2chに来ない 良識に目覚めたら2chから卒業する そういうところだよ2chは http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/651
653: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 18:34:28.45 ID:YbwQeVvS ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ／": : : : : : : : ＼ /-─-,,,_: : : : : : : : :＼ / '''-,,,: : : : : : : :i /、 /: : : : : : : : i ＿＿＿＿＿＿＿＿ r-、 ,,,,,,,,,,、 /: : : : : : : : : :i ／ L_, , 、 ＼: : : : : : : : :i ／ ２ｃｈに良識感じたら /●) (●> |: :__,=-、: / ＜ 負けかなと思ってる l ｲ '- |:/ tbﾉﾉ ＼ l ,`-=-'＼ `l ι';/ ＼ もっしゅっしゅメイト（XX・男性） ヽﾄｪ-ｪｪ-:） -r' ￣￣￣￣￣￣￣￣ ヾ＝-' ／ / ＿＿＿_ヽ::::... ／ ::::| ／￣ ::::::::::::::l `──'''' :::| http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/653
654: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 18:43:51.59 ID:YbwQeVvS >>652 固定観念というよりは願望だな つまり数学について真面目に語るつもりなら 2chなんかに来るなよ、ってこと http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/654
656: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 19:27:26.98 ID:YbwQeVvS >>655 身の程を知らぬ奴には責苦を 身の程を知る者には慈悲を http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/656
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