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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33 [無断転載禁止]©2ch.net (713ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/
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120: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/28(日) 09:32:22.20 ID:PqWMwFYK >>116 「矛盾」してるまでの証明は必要ありません 論理の飛躍を指摘すれば十分です 時枝氏の出した確率99/100は大きな論理の飛躍です なぜなら可測関数に対してのみ主張できる結果を、証明なしに非可測関数に適用しているからです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/120
126: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/28(日) 09:48:57.91 ID:PqWMwFYK >>124 決定番号d_1,d_2,...,d_100を構成し、d_1が最大でなければ当てられるというのが時枝氏の方法ですが、d_1が最大である確率が1/100であるということに議論の飛躍があります d_1,d_2,...,d_100が可測関数で独立同一分布ならその結論は正しいですが、今は非可測集合を経由してるので可測関数であることが言えません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/126
134: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/28(日) 10:18:38.33 ID:PqWMwFYK >>128 非可測の証明はありませんが、おそらく非可測だろうと時枝氏も認めていることなので議論する必要はないでしょう 矛盾が導かれるまでは言ってませんが、論理の飛躍があるというのが私の主張です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/134
138: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/28(日) 10:44:22.66 ID:PqWMwFYK >>136 自然な仮定は「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」だけでしょう 「どの列が最大長になるか同確率」を仮定に入れた場合、そのような仮定を満たすという非常に限定された場合のみでの主張になります ハッキリ言ってそれは時枝氏の主張ではなく、「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」だけで数当てをするのが目的だったのではないでしょうか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/138
139: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/28(日) 10:47:57.57 ID:PqWMwFYK >>137 非ユークリッド幾何学は実際に構成できたから認められたわけなので 「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」 「どの列が最大長になるか同確率」 を同時に満たすようなモデルがあってはじめて意味をなすでしょう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/139
174: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/28(日) 14:58:22.64 ID:PqWMwFYK >>173 各R^Nが確率変数でないなら決定番号も確率変数とならない したがってプレーヤーは最大でない番号を選べばよいだけなので、確率1で勝利だよ その仮定はあまりに無意味すぎる 各R^Nが確率変数でないというのは、全ての箱は開けられていると同じ意味だよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/174
177: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/28(日) 15:25:11.58 ID:PqWMwFYK >>175 たぶんできてないし、そもそも当確率分布は存在しないので今その話はどうでもいいです。 「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」 「どの列が最大長になるか同確率」 これを同時に満たすようなモデルがあるのかが問題です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/177
178: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/28(日) 15:27:17.73 ID:PqWMwFYK >>176 あなたの確率変数に対する認識はおかしい 繰り返すか繰り返さないかは確率変数かどうか無関係だよ 実際どの教科書の定義を読んでその理解に至ったんだ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/178
180: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/28(日) 15:29:35.72 ID:PqWMwFYK 確率変数とは確率空間から可測空間への可測写像のことであって 固定されてるとか、繰り返すとかいう言葉は出てきません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/180
183: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/28(日) 15:34:09.36 ID:PqWMwFYK >>181 本論には全然返せなくなってきましたね 「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」 「どの列が最大長になるか同確率」 これを満たすモデルを構成できたのかどうかだけまず答えて下さい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/183
184: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/28(日) 15:36:45.47 ID:PqWMwFYK >>182 P(i)=1/100はいいですが、そこに決定番号dが登場してませんよ これで決定番号dに関する確率を語るなんて頭おかしいんですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/184
185: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/28(日) 15:38:21.84 ID:PqWMwFYK dは確率変数でないのにdに関する確率を定めるって、日本語が理解できてないとしか思えません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/185
188: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/28(日) 15:45:16.46 ID:PqWMwFYK >>187 きちんと確率測度を用いて表現して下さい D=max{d_1,...,d_100}としたときP(d_1=D)=1/100という主張ですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/188
190: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/28(日) 15:54:09.31 ID:PqWMwFYK >>189 あのはぐらかずに答えてもらっていいでしょうか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/190
192: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/28(日) 15:55:35.88 ID:PqWMwFYK ちなみにdが固定されていたら P(d_1=D)は0か1のどちらかで1/100は出てきません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/192
194: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/28(日) 15:58:37.18 ID:PqWMwFYK >>191 あの何度も書いてますが 「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」 「どの列が最大長になるか同確率」 があるのかどうかだけを聞いてます 可算無限の当確率分布が存在しないことは常識なので、そこはどうでもいいです。 も う 一 度 聞 き ま す が 「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」 「どの列が最大長になるか同確率」 を同時に満たすモデルはあるんですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/194
195: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/28(日) 15:59:37.16 ID:PqWMwFYK >>193 ではあなたは全く無関係なiを持ち出してきてdの大小に関することを言ってた頭のおかしい人ということですか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/195
197: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/28(日) 16:10:39.40 ID:PqWMwFYK >>196 >「無限列に対して、同値な無限列を等確率で選ぶ」 時枝の方法でそんなことはしてません 選択公理で一つ構成しただけです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/197
201: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/28(日) 16:19:46.12 ID:PqWMwFYK >>198 つまり構成できないんですね。 与太話をどうもありがとうございました ちなみに 「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」 であればいくらでも構成できますよ。 どちらが数学的に優れているか明らかですね 可算無限当確率測度が存在しないことの証明 Nを自然数全体の集合とします。n∈Nに対してP({n})が一定となるような確率測度Pが存在するとして矛盾を示します P({n})=pとおきます p>0のときは測度の可算加法性よりP(N)=∞ p=0のときも測度の可算加法性よりP(N)=0 いずれにしてもP(N)=1を満たさないので矛盾。(終わり) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/201
203: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/28(日) 16:23:46.94 ID:PqWMwFYK >>199 R^N/〜に対して、f(x)∈x (x∈R^N/〜)を満たす関数を選択公理で一つ構成したのですよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/203
205: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/28(日) 16:32:14.98 ID:PqWMwFYK >>200 決定番号d_iは箱に入ってる実数列X_1,X_2,...,から構成されてますが、あなたの定義だとX_1,X_2,...,が全く出てきませんね これでは全く無関係なdについて述べているだけですよ d_iをX_1,X_2,...,を用いて書けなければ無意味です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/205
206: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/28(日) 16:33:38.39 ID:PqWMwFYK >>204 「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」 「どの列が最大長になるか同確率」 だけなら両立するモデルは構成できますよ では構成してみて下さい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/206
208: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/28(日) 16:51:17.78 ID:PqWMwFYK >>207 dをそのように構成したら、d=d_iは単にd_1,...,d_100から等確率にランダムに選んでるだけです。 d_1が最大であるということを意味してません d_1が最大であるということをdを用いてどう表現するんですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/208
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