[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33 [無断転載禁止]©2ch.net (713ﾚｽ)
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120(9): 2017/05/28(日)09:32 ID:PqWMwFYK(1/23) AAS
>>116
「矛盾」してるまでの証明は必要ありません
論理の飛躍を指摘すれば十分です
時枝氏の出した確率99/100は大きな論理の飛躍です
なぜなら可測関数に対してのみ主張できる結果を、証明なしに非可測関数に適用しているからです
126(1): 2017/05/28(日)09:48 ID:PqWMwFYK(2/23) AAS
>>124
決定番号d_1,d_2,...,d_100を構成し、d_1が最大でなければ当てられるというのが時枝氏の方法ですが、d_1が最大である確率が1/100であるということに議論の飛躍があります
d_1,d_2,...,d_100が可測関数で独立同一分布ならその結論は正しいですが、今は非可測集合を経由してるので可測関数であることが言えません
134(1): 2017/05/28(日)10:18 ID:PqWMwFYK(3/23) AAS
>>128
非可測の証明はありませんが、おそらく非可測だろうと時枝氏も認めていることなので議論する必要はないでしょう
矛盾が導かれるまでは言ってませんが、論理の飛躍があるというのが私の主張です
138(1): 2017/05/28(日)10:44 ID:PqWMwFYK(4/23) AAS
>>136
自然な仮定は「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」だけでしょう
「どの列が最大長になるか同確率」を仮定に入れた場合、そのような仮定を満たすという非常に限定された場合のみでの主張になります
ハッキリ言ってそれは時枝氏の主張ではなく、「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」だけで数当てをするのが目的だったのではないでしょうか。
139(2): 2017/05/28(日)10:47 ID:PqWMwFYK(5/23) AAS
>>137
非ユークリッド幾何学は実際に構成できたから認められたわけなので
「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」
「どの列が最大長になるか同確率」
を同時に満たすようなモデルがあってはじめて意味をなすでしょう
174(1): 2017/05/28(日)14:58 ID:PqWMwFYK(6/23) AAS
>>173
各R^Nが確率変数でないなら決定番号も確率変数とならない
したがってプレーヤーは最大でない番号を選べばよいだけなので、確率1で勝利だよ
その仮定はあまりに無意味すぎる
各R^Nが確率変数でないというのは、全ての箱は開けられていると同じ意味だよ
177: 2017/05/28(日)15:25 ID:PqWMwFYK(7/23) AAS
>>175
たぶんできてないし、そもそも当確率分布は存在しないので今その話はどうでもいいです。
「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」
「どの列が最大長になるか同確率」
これを同時に満たすようなモデルがあるのかが問題です。
178(1): 2017/05/28(日)15:27 ID:PqWMwFYK(8/23) AAS
>>176
あなたの確率変数に対する認識はおかしい
繰り返すか繰り返さないかは確率変数かどうか無関係だよ
実際どの教科書の定義を読んでその理解に至ったんだ？
180: 2017/05/28(日)15:29 ID:PqWMwFYK(9/23) AAS
確率変数とは確率空間から可測空間への可測写像のことであって
固定されてるとか、繰り返すとかいう言葉は出てきません
183(1): 2017/05/28(日)15:34 ID:PqWMwFYK(10/23) AAS
>>181
本論には全然返せなくなってきましたね
「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」
「どの列が最大長になるか同確率」
これを満たすモデルを構成できたのかどうかだけまず答えて下さい
184(1): 2017/05/28(日)15:36 ID:PqWMwFYK(11/23) AAS
>>182
P(i)=1/100はいいですが、そこに決定番号dが登場してませんよ
これで決定番号dに関する確率を語るなんて頭おかしいんですか？
185: 2017/05/28(日)15:38 ID:PqWMwFYK(12/23) AAS
dは確率変数でないのにdに関する確率を定めるって、日本語が理解できてないとしか思えません
188(1): 2017/05/28(日)15:45 ID:PqWMwFYK(13/23) AAS
>>187
きちんと確率測度を用いて表現して下さい
D=max{d_1,...,d_100}としたときP(d_1=D)=1/100という主張ですか？
190(1): 2017/05/28(日)15:54 ID:PqWMwFYK(14/23) AAS
>>189
あのはぐらかずに答えてもらっていいでしょうか
192: 2017/05/28(日)15:55 ID:PqWMwFYK(15/23) AAS
ちなみにdが固定されていたら
P(d_1=D)は0か1のどちらかで1/100は出てきません
194(1): 2017/05/28(日)15:58 ID:PqWMwFYK(16/23) AAS
>>191
あの何度も書いてますが
「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」
「どの列が最大長になるか同確率」
があるのかどうかだけを聞いてます
可算無限の当確率分布が存在しないことは常識なので、そこはどうでもいいです。
も う 一 度 聞 き ま す が
省3
195(1): 2017/05/28(日)15:59 ID:PqWMwFYK(17/23) AAS
>>193
ではあなたは全く無関係なiを持ち出してきてdの大小に関することを言ってた頭のおかしい人ということですか。
197(1): 2017/05/28(日)16:10 ID:PqWMwFYK(18/23) AAS
>>196
>「無限列に対して、同値な無限列を等確率で選ぶ」
時枝の方法でそんなことはしてません
選択公理で一つ構成しただけです。
201(4): 2017/05/28(日)16:19 ID:PqWMwFYK(19/23) AAS
>>198
つまり構成できないんですね。
与太話をどうもありがとうございました
ちなみに
「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」
であればいくらでも構成できますよ。
どちらが数学的に優れているか明らかですね
省6
203(2): 2017/05/28(日)16:23 ID:PqWMwFYK(20/23) AAS
>>199
R^N/〜に対して、f(x)∈x (x∈R^N/〜)を満たす関数を選択公理で一つ構成したのですよ。
205(1): 2017/05/28(日)16:32 ID:PqWMwFYK(21/23) AAS
>>200
決定番号d_iは箱に入ってる実数列X_1,X_2,...,から構成されてますが、あなたの定義だとX_1,X_2,...,が全く出てきませんね
これでは全く無関係なdについて述べているだけですよ
d_iをX_1,X_2,...,を用いて書けなければ無意味です。
206(1): 2017/05/28(日)16:33 ID:PqWMwFYK(22/23) AAS
>>204
「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」
「どの列が最大長になるか同確率」
だけなら両立するモデルは構成できますよ
では構成してみて下さい
208(1): 2017/05/28(日)16:51 ID:PqWMwFYK(23/23) AAS
>>207
dをそのように構成したら、d=d_iは単にd_1,...,d_100から等確率にランダムに選んでるだけです。
d_1が最大であるということを意味してません
d_1が最大であるということをdを用いてどう表現するんですか？
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