[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33 [無断転載禁止]©2ch.net (713ﾚｽ)
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549: 2017/06/02(金)09:42 ID:7mcaypyk(1/8) AAS
時枝記事で少しおかしいと思うのは、「数字が当てられる」
というのは解答者が「同値類を代表元によって特定できる。」
ということの中にほとんど含意されているのに
そのことはさらっと書いて、「当てられる」ということの驚異を
ことさらに強調していること。おれは、「選択公理」というより
「同値類を特定できる」ということが手品のタネだと思ってる。
551: 2017/06/02(金)10:23 ID:7mcaypyk(2/8) AAS
あと「並べ替え」が任意に行われると、いろいろおかしなことで
起きる可能性はある（級数論にも通じる）から、そこは>>511
のような標準的な並べ替えとしておくべきだった。
それで問題ないように思う。
553(1): 2017/06/02(金)11:31 ID:7mcaypyk(3/8) AAS
>>552
書けないから存在しないのなら、有限であっても「実質的に書けない」
ならば存在しないのと同じ。
数学のセンスとは、点々々3つ "..." で無限をイメージすること。
あなたにはそのセンスがない。それだけのこと。
554: 2017/06/02(金)11:47 ID:7mcaypyk(4/8) AAS
なぜ数学者は無限を好むのか？ ということの一つとして
「無限の持つ対称性」というのがあると思う。
これはいずれ詳しく論じてみたいと思ってる。
たとえば、|x|<1 のとき 1 + x + … という級数に
(1-x)を掛けると1だけが残る。これを有限級数で
やることもできるが、残余項が出る。
無限で考えた方が、単純で美しくなるのである。
558: 2017/06/02(金)12:53 ID:7mcaypyk(5/8) AAS
「爺は無視するに限る」だったな。
560: 2017/06/02(金)13:10 ID:7mcaypyk(6/8) AAS
時枝問題では実数の無限列 s∈R^N から、同値類 R^N/〜 の代表元
r∈R^N,s〜r を特定して取り出すことができるとされている。
その方法は定かではないが、それを認めれば、s-r∈R^N は途中からは
すべて0の実数列。確実に0である箱を開けないまま推定したいが
開けない箱は1つだけ残せばいいのだから、開けない箱を少しずつ
残しながらほとんど開けていったとき、途中から、開けた部分が
すべて0になっていれば開けてない部分も0である蓋然性が高いと
省1
561: 2017/06/02(金)13:33 ID:7mcaypyk(7/8) AAS
まだ考えが足りないところがある。あとでまた考えてみる。
562: 2017/06/02(金)14:13 ID:7mcaypyk(8/8) AAS
確かに選択公理によって、R^N/〜の代表系が「あらかじめ選ばれている」
ということが効いてるのか。
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