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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33 [無断転載禁止]©2ch.net (713ﾚｽ)
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250: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/29(月) 09:55:35.37 ID:2TtjdwXT >>249 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― A君：人 という漢字は ∧ の形に見える。 それゆえに、この漢字は "トゲ" を意味するに違いない。 おれ：違うよ。人という記号は "ひと" を表しているよ。 それがこの記号の定義だよ。 A君：そんなはずはない。定義定義と強弁するな。お前は自分の頭で考えていない。 自分の頭で考えれば、人 という漢字が "トゲ" を意味するのは明らかである。 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― お前：1/2＋1/4＋・・・ という記号列は動いている対象を表しているように見える。 それゆえに、この記号列はいつまでも１より小さいに違いない。 おれ：違うよ。1/2＋1/4＋・・・という記号列は「１」という定数を表しているよ。 それがこの記号列の定義だよ。 お前：そんなはずはない。定義定義と強弁するな。お前は自分の頭で考えていない。 自分の頭で考えれば、1/2＋1/4＋・・・ が１より小さいのは明らかである。 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 上記のA君のようなバカげた行為をしているのがお前。 分かりやすいように、両者を対応付けて書いた。 記号の見た目から類推して、自分独自の解釈で 自分勝手に定義を捏造しているのがお前である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/250
252: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/29(月) 10:07:04.32 ID:2TtjdwXT >>251 ＞1/2＋1/4＋1/8＋……＝１と書かれていても、 ＞1/2＋1/4＋1/8＋……→１という意味なのである（笑 イコールと書かれていればイコールである。 「本当は → という意味なのだ」 などと勝手に定義を捏造してはならない。そもそも、そんな詭弁が通用するなら、 自分に都合の悪い表現はすべて慣用表現と決めつけて 「本当の意味はこうなのだ」 と言ってしまえばよい。これで無敵である。 そして、そのような詭弁に縋りつくしかないのがお前の限界である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/252
258: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/29(月) 11:42:46.77 ID:2TtjdwXT >>255-256 ＞1/2＋1/4＋1/8＋……＝１と書かれていても、 ＞1/2＋1/4＋1/8＋……→１という意味なのである（笑 イコールと書かれていればイコールである。 「本当は → という意味なのだ」 などと勝手に定義を捏造してはならない。そもそも、そんな詭弁が通用するなら、 自分に都合の悪い表現はすべて慣用表現と決めつけて 「本当の意味はこうなのだ」 と言ってしまえばよい。これで無敵である。 そして、そのような詭弁に縋りつくしかないのがお前の限界である。 ちなみに、お前が高校の教科書を持ち出すのはダブルスタンダードである。 なぜなら、日本の高校教育では「無限小数は存在する」というスタンスだからであるｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/258
261: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/29(月) 12:49:20.27 ID:2TtjdwXT >>259 ＞だからＳの極限は１である、という意味なのである（笑 お前が言うところのＳという記号は、実際には 1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2^n を意味しているので、S ではなく S_n と書かなければならない。すなわち、 S_n＝1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2^n ということである。すると、「 S_n → １ 」とか「 S_n の極限値は１である」といった表現は 現代数学の文脈においても正しい表現となる。また、「 S_n は１である」とか「 S_n＝１である」 といった表現は明らかに間違った表現となる。一方で、お前が S という記号で置きたがっている 「1/2＋1/4＋1/8＋……」 という記号列は、現代数学では「定数」として定義されている。 従って、「1/2＋1/4＋1/8＋……」のことを S と置いてしまうと、 この S は定数を意味することになるので、「Ｓの極限は１である」とか 「Ｓ → １」といった表現の仕方は間違いとなる。逆に、「Ｓは１である」とか 「Ｓ＝１である」といった表現は正しい表現となる。 結局、「1/2＋1/4＋1/8＋……」という記号列が どのように定義されているのかという、「定義」の話にしかならない。 そして、お前が「1/2＋1/4＋1/8＋……」という記号列の定義に関して 行っている行為は>>250のA君と全く同じことなのである。 記号の見た目から類推して、自分独自の解釈で 自分勝手に定義を捏造しているのがお前である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/261
262: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/29(月) 12:54:26.15 ID:2TtjdwXT >>260 ＞無限小数が存在するか否かは、この問題とは別である（笑 話題が同じかどうかの話ではなく、お前が使っている論法の「一貫性」の話である。 お前の論法は一貫性がなく、ダブルスタンダードなのである。 お前は次のような論法を使っているのである。 「嘘だと思うなら高校教師に聞いてみろ」 「嘘だと思うなら高校の教科書を見てみろ」 しかし、お前がこのような論法を使うのはダブルスタンダードなのである。 なぜなら、日本の高校教育では「無限小数は存在する」というスタンスだからである。 お前の論法を流用すれば、俺はお前に対して次のように発言できるのである。 「無限小数は存在する。嘘だと思うなら高校教師に聞いてみろ」 「無限小数は存在する。嘘だと思うなら高校の教科書を見てみろ」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/262
265: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/29(月) 13:04:43.12 ID:2TtjdwXT >>263 正しい表記法と、間違った表記法の一覧を以下に掲載する。 ――――――――――――――――――――――――――――― 〇 1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2^n → 1 〇 1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2^n の極限値は 1 である × 1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2^n ＝ 1 × 1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2^n は 1 である ――――――――――――――――――――――――――――― ――――――――――――――――――――――――――――― × 1/2＋1/4＋1/8＋…… → 1 × 1/2＋1/4＋1/8＋…… の極限値は 1 である 〇 1/2＋1/4＋1/8＋…… ＝ 1 〇 1/2＋1/4＋1/8＋…… は 1 である ――――――――――――――――――――――――――――― 前者の４項目は、お前も異論は無いだろう。問題は後者の４項目である。 現代数学では、1/2＋1/4＋1/8＋…… という記号列は定数を表すので、 後者の４項目の正誤表は正しい。 一方で、お前にとっては、1/2＋1/4＋1/8＋…… という記号列は定数を意味せず、 "1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2^n" の総称を表しているので、後者の正誤表は 間違っているように見えるだろう。 では、なぜお前は、1/2＋1/4＋1/8＋…… という記号列を "1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2^n" の総称だと思ってしまうのか？ それは、>>250のA君と全く同じ理由である。 記号の見た目から類推して、自分独自の解釈で 自分勝手に定義を捏造しているのがお前なのである。 1/2＋1/4＋1/8＋…… という記号列は、"1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2^n" の総称を 表す記号列ではなく、定数を表す記号列なのである。なぜならば、それが 現代数学における 1/2＋1/4＋1/8＋…… という記号列の定義だからだ。 このことに反論があるであろうお前は、>>250のA君と全く同じことをしているのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/265
285: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/29(月) 17:52:32.11 ID:2TtjdwXT >>281 >>265に反論がないならお前の負け。 反論があるなら反論してみろ。 尤も、お前の反論は>>250のA君と同じ行為にしかならないから、 これ以上は同じことの繰り返しだけどなｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/285
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