[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む32 [無断転載禁止]©2ch.net (700ﾚｽ)
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534(9): 2017/05/26(金)06:14 ID:2aamonDi(1/11) AAS
「箱入り無限目」の変形版を考えてみた
例えば１００個、２進有限小数を選んでみる
２進有限小数の「最後に１が現れる桁」の場所を
終端番号と呼ぶことにする
９９個選んだ時点で最大の終端番号をDとする
１００個目の終端番号がDを超える可能性を
1/100とすると、D桁目が0の確率は0
省4
535: 2017/05/26(金)06:16 ID:2aamonDi(2/11) AAS
>>534
すまん、打ち間違った
誤 D桁目が0の確率は0
正 D桁目が0の確率は99/100
536(1): 2017/05/26(金)08:01 ID:puUvsOBB(3/4) AAS
>>534
1/100ではないな
610(3): 2017/05/27(土)00:28 ID:lieZDLIC(1/14) AAS
>>534 >>544
君の言いたいことは分かった、と思う。
>>534は記事の問題において、末尾が000...となる同値類のなかで
0でない箱の中身が1に限られるものに限定しているわけだ。ということでいいよね？
ただこれではあまりにも問題を限定しすぎていて不思議さが完全に失われているような。
２進有限小数が100個ある。ランダムに1つを選ぶとき、
その小数の桁数が他の99個の桁数を上回る確率は1/100。
省1
611(1): 2017/05/27(土)00:40 ID:lieZDLIC(2/14) AAS
>>570
他の人を誤解させないようにコメントしておく。
> 実数列ではなく0-1列だとすれば「差が有限小数」という
> 同値関係を入れたということになりますね
その言い方だとあたかも2^Nの元すべてを考えているように聞こえてしまう。
この場合はもちろん差が有限小数になるとは限らない。
>>570氏が考えているのは末尾の一致している元たち。
省4
614(1): 2017/05/27(土)05:25 ID:HNEpWV5q(2/17) AAS
>>611
>”実数列ではなく0-1列だとすれば「差が有限小数」という
> 同値関係を入れたということになりますね ”
>その言い方だとあたかも2^Nの元すべてを考えているように聞こえてしまう。
ええ、上記の2行ではそう考えてますよ
記事中の「実数の無限列」を「0-1の無限列」（２進無限小数）に
置き換えただけですから
省17
684(2): 2017/05/27(土)14:23 ID:cIdcynL8(5/12) AAS
>>613に戻る。
> ＞ただこれではあまりにも問題を限定しすぎていて
> ＞不思議さが完全に失われているような。
>
> 根本は「記事中の無限列の同値類から代表元を選ぶ」操作を
> 「有限列から無作為に一つ元を選ぶ」操作に置き換えただけです
私が1番言いたかったことをまとめます。
省3
686(1): 2017/05/27(土)14:31 ID:cIdcynL8(6/12) AAS
>>684
いや、違うな。
遅ればせながら理解した（笑）
つまり>>534の100個は代表元ってわけね。
失礼しました。しかし言い訳するようだが、
>>534を読んでパッとそこまで読み取るのは難しいよ（笑）
688: 2017/05/27(土)14:39 ID:HNEpWV5q(12/17) AAS
>>684
> （>>534の問題は）記事の問題を質的に変えてしまっているように見える
まず、>>534の問題は箱の中身を予測していないので、
その点では「箱入り無数目」の問題とは異なります
しかし確率評価において「箱入り無数目」と
全く同様の構造を有しており、その点では
質的には全然変わっていないと思っています
省3
698: 2017/05/27(土)15:00 ID:HNEpWV5q(16/17) AAS
>>694
＞もとの2^Nの元aが同じ類の代表元bと相違する確率は1/100ではないですよね？
もとの元aが、同じ類の代表元bと、残り99個の元の相違範囲の上限Lの桁で
相違する確率が、（記事で想定する”公平性”に基づくなら）1/100だということです
そしてそのことはそもそも有限列をとるという形で模擬できる
というのが>>534の提案です
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