[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む32 [無断転載禁止]©2ch.net (700ﾚｽ)
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212(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/23(火)13:24 ID:I0gd4mu6(9/14) AAS
>>176-177
要は
>>197-199 >>206-207 >>210 ＆ >>175
これらを纏めると
１．1887 デデキントは『数とは何か，そしてまた何であるべきか』で、無限集合の存在を証明したと思ったが>>206、反駁された>>207
２．一方ヒルベルトは、1920 年代に、
数学の論理的演繹を外からながめて，記号列の有限的かつ構成的な操作の体系（有限の立場）として分析することで，この体系が矛盾しないこと（無矛盾性）を証明する，という計画（ヒルベルトのプログラム）に，精力的に取組んだが、だめだった>>175
省5
214: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/23(火)13:26 ID:I0gd4mu6(10/14) AAS
>>212 訂正
だが、(文系)High level people さんにしても、「（無限）公理」の確認成しに、
↓
だが、(文系)High level people さんにしても、「（無限）公理」の確認無しに、
218(1): 2017/05/23(火)13:47 ID:NQSYZDZ6(7/11) AAS
>>212
＞１．
もちろん、無限公理はトートロジーでも他の集合論の公理から導かれる定理でもない
＞２．
さらに、無限公理の正当性（無矛盾性）も証明できない
＞３．
この文章はおかしい あえて書くなら以下の通り
省3
219(1): 2017/05/23(火)13:54 ID:NQSYZDZ6(8/11) AAS
>>212
＞４．
ユークリッド幾何学も非ユークリッド幾何学も数学として正当、というなら
無限公理を設定した集合論も非無限公理を設定した集合論も数学として正当だろう
ということであわシロ君の問題点は
「有限集合論は正しいもん」ではなく
「有限集合論だけが正しいもん」と
省4
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