[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む32 [無断転載禁止]©2ch.net (700ﾚｽ)
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206(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/23(火)12:43 ID:I0gd4mu6(6/14) AAS
>>176-177 補足
下記、足立先生も過去紹介したと思うが
”現在では，無限集合の存在は公理とされ，・・，デデキントの考えたような，「算術は人間の持つ普遍的な論理の合理性に還元できる」という考え方には無理がある”
（つまり、所詮は”車輪の再発明”であり、その議論は19世紀のレベルを脱し得ない（デデキントを超えない）と思うよ（＾＾；）
外部ﾘﾝｸ:www2.tsuda.ac.jp 数学史シンポジウム報告集
外部ﾘﾝｸ:www2.tsuda.ac.jp 第22回数学史シンポジウム(2011.10.29?30) 所報 33 2012
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www2.tsuda.ac.jp
省7
207(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/23(火)12:45 ID:I0gd4mu6(7/14) AAS
>>206 補足
”デデキントによる無限集合の存在証明”
デデキントの議論は今日では証明として認められない。
外部ﾘﾝｸ:abrahamcow.hatenablog.com
2014-10-03 デデキントによる無限集合の存在証明のあやまり 廿TT
(抜粋)
デデキントによる無限集合の存在証明
省16
212(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/23(火)13:24 ID:I0gd4mu6(9/14) AAS
>>176-177
要は
>>197-199 >>206-207 >>210 ＆ >>175
これらを纏めると
１．1887 デデキントは『数とは何か，そしてまた何であるべきか』で、無限集合の存在を証明したと思ったが>>206、反駁された>>207
２．一方ヒルベルトは、1920 年代に、
数学の論理的演繹を外からながめて，記号列の有限的かつ構成的な操作の体系（有限の立場）として分析することで，この体系が矛盾しないこと（無矛盾性）を証明する，という計画（ヒルベルトのプログラム）に，精力的に取組んだが、だめだった>>175
省5
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