[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む32 [無断転載禁止]©2ch.net (700ﾚｽ)
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103(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/22(月)14:05 ID:0yI+BCI1(33/45) AAS
>>101 補足
おれの読んだところでは
１．Georg Cantor, starting in 1874 now called naive set theory
２．Russell's paradox, Berry's paradox and the Burali-Forti paradox were discovered in Cantor's naive set theory, the issue became a heated topic among mathematicians.
３．One position was the intuitionistic mathematics that was advocated by L. E. J. Brouwer, which rejected the existence of infinite objects until they are constructed.
（Brouwerの直観主義と言われるが、構成主義（rejected the existence of infinite objects until they are constructed）とも解される）
４．Another position was endorsed by David Hilbert: finite mathematical objects are concrete objects, infinite mathematical objects are ideal objects
省6
104(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/22(月)14:07 ID:0yI+BCI1(34/45) AAS
>>103 訂正
（今日の日本では、ヒルベルトの形式主義と教えられるが、ヒルベルトは”finite mathematical objects”で”ideal infinite objects”と思っていた・・）
↓
（今日の日本では、ヒルベルトの形式主義と教えられるが、ヒルベルトは”finite mathematical objects”で”ideal infinite objects”を導けると思っていた・・）
105: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/22(月)14:14 ID:0yI+BCI1(35/45) AAS
>>103-104 補足
これから見ると、素人さん vs (文系)High level people の論争について
素人さん：Finitism 論者 vs (文系)High level people：その他の19世紀末〜20世紀の数学者たち
という構図かね？（＾＾
素人さん、Hilbertの原始的な考えに近いのかもね・・（＾＾
108(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/22(月)15:18 ID:0yI+BCI1(36/45) AAS
>>103 追加引用
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Finitism
(抜粋)
History
Today most classical mathematicians are considered Platonist and readily use infinite mathematical objects and a set-theoretical universe.[citation needed]
Views regarding infinite mathematical objects
省3
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