現代数学の系譜11 ガロア理論を読む32 [無断転載禁止]©2ch.net

[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む32 [無断転載禁止]©2ch.net (700ﾚｽ)
上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割ﾚｽ栞
抽出解除ﾚｽ栞

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索歴削→次ｽﾚ栞削→次ｽﾚ過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

65: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/22(月) 09:11:48.34 ID:0yI+BCI1

過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/756
756 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/21(日) 11:35:27.98 ID:yJJJjKga
>>55(733) 補足 （まあ、時枝記事が分からないと、スレの住人も困るだろうから）

＜時枝記事の概要＞
(参考URL http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/2-7 ）
（数学セミナー2015.11月号 箱入り無数目 時枝 正 P36 の記事）
１．設問：「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.勝つ戦略はあるでしょうか?」
　　と始まる
２．(抜粋)「問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.実数列の集合 R^Nを考える.Qのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似て、
　　ある番号から先のしっぽが一致する、実数列 R^Nの同値s ～ s'を定義。～は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
　　s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
　　このことを利用して、いま　D >= d(S^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってS^k(d)が決められるのであった.」

３．２項が時枝の記す解法だが、この解法を時枝自身は100％信じているわけではない
４．例えば「R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.その結果R^N →R^N/～ の切断は非可測になる.」
　　「現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ.だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう.」
　　などと言訳を並べている

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/65

372: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/24(水) 21:04:10.65 ID:REXSP3Fp

>>366
>数学でも他の学問でも非常識な事柄に対して
>生理的に拒否反応を示して「間違ってる！」と
>わめくサルは生きていけない
>逆に「実に面白い！」といってトリックを知ろうとするサルは大成する

ふ～ん。だが、時枝正という権威に負けて、数学の是非が曲げられたらおかしいだろうと
（時枝記事は、>>65-66 ご参照）
あなたが、確率論を学んだというから、書くが・・（＾＾；

>>8に書いたが、”私は、時枝記事が成り立たないことを前提として
時枝記事がなぜ成り立たないか？　なぜ、成り立つように見えるか
そういう議論には参加するが
時枝記事が成り立たないこと前提とするの部分が
共有できない人とは議論しません
あしからず”というのが、私の主張だ

理由：
可算無限個の独立な確率変数 X1,X2,・・・Xi,・・・Xn　n→∞
X1,X2,・・・Xi,・・・Xn　n→∞が、時枝問題の可算無限個の箱に相当するとして良いだろう

サイコロを振って、箱に数を入れる
数列　X1,X2,・・・Xi,・・・Xn　n→∞で、
任意の箱には、確率1/6で、各１～６の数が入る
箱の数を的中できる確率は1/6。これは、ほぼ定義通りだ

ここに、時枝解法で99/100で的中できる箱をXiとしても、一般性は失わないだろう
が、定義から、箱の数を的中できる確率は1/6だ。これは矛盾だろう。だから、反例が存在すると

で、Xiは、定義より独立な確率変数だから、他の箱をどう並び変えようと、Xiは影響を受けない。独立は保たれるべき
だが、High level people は、スレ 28 のレス52 ”数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります”と主張する
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/52
52 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/01/10(火) 23:12:29.26 ID:q3tPENQ6
(抜粋)
数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります。
(引用終り)

生理的に拒否反応ではなく、論理的に拒否反応を示してのだ「間違ってる！」と・・（＾＾

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/372

479: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/25(木) 11:48:42.02 ID:/bwT01kG

>>471 補足

>また、>>6「出典明示とそこらの(抜粋)コピペです まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます」ということなので、そっちを見て貰えれば良い

時枝問題(抜粋)コピペを書く

１．”数学セミナー2015.11月号 箱入り無数目 時枝 正 P36 の記事”について、>>65に示しているように、時枝氏自身は、この解法を「数学の定理」として示しているわけではないということを指摘しておく
２．記事の最後はこうだ>>66「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.」「素朴に，無限族を直接扱えないのか? 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
　　n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
　　勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」
　　つまり、”n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.”までは、是認している
　　しかし、”勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた”からで、(1)以外だから良いのだと読める
３．(1)と(2)は、下記
　　http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/
　　「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族X1，X2，X3，…である.
　　いったい無限を扱うには，
　　(1)無限を直接扱う，
　　(2)有限の極限として間接に扱う，
　　二つの方針が可能である.

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/479

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

ｽﾚ情報赤ﾚｽ抽出画像ﾚｽ抽出歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

ぬこの手ぬこTOP 2.224s*