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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む32 [無断転載禁止]©2ch.net (700ﾚｽ)
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570: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/26(金) 14:49:04.62 ID:2aamonDi >>561 ＞記事のネタは、「無限数列のしっぽで同値類分類する方法」ってところ 「ネタ」ではなく（手品の）「タネ」でしょうね 実数列ではなく0-1列だとすれば「差が有限小数」という 同値関係を入れたということになりますね 測度論で非可測集合を作る場合も「差が有理数」という 同値関係で実数を類別しますからね 「無限数列の尻尾」を取り払えば、代表元をとる操作は、 （0-1列の場合）有限小数を選ぶ操作になります 実際もとの無限列と代表元の差をとれば有限小数が得られますから 有限小数だからあるところから先の桁は０になりますよね？ 記事の手法では、「桁の中身があてられるか」という問いが 「有限小数のどこから先の桁が０になるかを予測できるか」に 還元されたことになります （そのことが妥当かどうかは判断のしようがありませんが） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/570
611: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/27(土) 00:40:22.96 ID:lieZDLIC >>570 他の人を誤解させないようにコメントしておく。 > 実数列ではなく0-1列だとすれば「差が有限小数」という > 同値関係を入れたということになりますね その言い方だとあたかも2^Nの元すべてを考えているように聞こえてしまう。 この場合はもちろん差が有限小数になるとは限らない。 >>570氏が考えているのは末尾の一致している元たち。 >>534では末尾を000...と限定している。 >>610のレスは野暮だったかな？ >>534, >544氏は記事の数字当てはそれほど不思議でもない、 ということを伝えたかったのかなと思った。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/611
614: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/27(土) 05:25:21.43 ID:HNEpWV5q >>611 >”実数列ではなく0-1列だとすれば「差が有限小数」という > 同値関係を入れたということになりますね ” >その言い方だとあたかも2^Nの元すべてを考えているように聞こえてしまう。 ええ、上記の2行ではそう考えてますよ 記事中の「実数の無限列」を「0-1の無限列」（２進無限小数）に 置き換えただけですから >この場合はもちろん差が有限小数になるとは限らない。 ある桁から後ろが全部同じになる２つの無限小数の差をとれば ある桁から後ろが全部０になりますから有限小数ではないですか？ ＞>>570氏が考えているのは末尾の一致している元たち。 ＞>>534では末尾を000...と限定している。 「同値類から代表元を選ぶ」操作について その同値類を「末尾が000...となるもの」に 特定すれば、「有限列から１つ選ぶ」と 同じになりますよね ということですよ > >>534, >544氏は >記事の数字当てはそれほど不思議でもない、 >ということを伝えたかったのかな いや、結論は相変わらず不思議ですよ で、その不思議さの源は 「有限列から無作為に一つ選ぶ」 という操作にあるんじゃないかな というのが主旨です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/614
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