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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む32 [無断転載禁止]©2ch.net (700ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む32 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/
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479: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/25(木) 11:48:42.02 ID:/bwT01kG >>471 補足 >また、>>6「出典明示とそこらの(抜粋)コピペです まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます」ということなので、そっちを見て貰えれば良い 時枝問題(抜粋)コピペを書く １．”数学セミナー2015.11月号 箱入り無数目 時枝 正 P36 の記事”について、>>65に示しているように、時枝氏自身は、この解法を「数学の定理」として示しているわけではないということを指摘しておく ２．記事の最後はこうだ>>66「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.」「素朴に，無限族を直接扱えないのか? 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう. n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから. 勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」 つまり、”n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.”までは、是認している しかし、”勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた”からで、(1)以外だから良いのだと読める ３．(1)と(2)は、下記 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/ 「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族X1，X2，X3，…である. いったい無限を扱うには， (1)無限を直接扱う， (2)有限の極限として間接に扱う， 二つの方針が可能である. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/479
480: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/25(木) 11:49:56.83 ID:/bwT01kG >>479 つづき ４．これについて、>>24に引用した確率の専門家さん http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/538 538 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:54:57.90 ID:f9oaWn8A [13/13] うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな >>6 >確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ. の認識が少しまずい． 任意有限部分族が独立とは P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する（∵n→∞とすればよい） これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう． ということは(2)から(1)が導かれてしまったので， 「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス 確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので， ”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ ５．なので、纏めると、時枝記事の解法は定理ではなく、時枝記事の纏めは否定されてしまったと これが、このスレでの議論の現状だ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/480
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