現代数学の系譜11 ガロア理論を読む32 [無断転載禁止]©2ch.net

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113: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/22(月) 16:16:55.71 ID:0yI+BCI1

>>111 補足
(理系) Low level person（スレ主）は、英語に弱いので、google訳を利用すると

”But on the other hand to suppose that the infinite does not exist in any way leads obviously to many impossible consequences:
there will be a beginning and end of time, a magnitude will not be divisible into magnitudes, number will not be infinite.
If, then, in view of the above considerations, neither alternative seems possible, an arbiter must be called in.”
　↓訳
"しかし一方で、無限が決して存在しないと仮定すると、明らかに多くの不可能な結果につながる：

時間には、始まりと終わりがあり、
（連続な）強さ（マグニチュード）は、分割できなくなり（最小単位が必ず存在することになり）
数は、無限ではなくなる。

上記の考察より、
どちらの選択肢も可能ではないとすれば（”on the other hand”と対になる側（引用されていない）とどちらも可能でないなら）、

調停者.（arbiter）を導入しなければならない。"

調停者.（arbiter）が、>>108
"Aristotle especially promoted the potential infinity as a middle option between strict finitism and actual infinity (the latter being an actualization of something never-ending in nature, in contrast with the Cantorist actual infinity consisting of the transfinite cardinal and ordinal numbers, which have nothing to do with the things in nature)"だと

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/113

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