[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む32 [無断転載禁止]©2ch.net (700ﾚｽ)
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563(1): 2017/05/26(金)14:20 ID:vIdp8+Qx(1/12) AAS
>>539
＞ペン男よ、お前は、
＞1/2＋1/4＋1/8＋……<ｘ
＞とおいて、x≧１を証明した。だから
＞1/2＋1/4＋1/8＋……<１ではないか（笑
お前は x の定義を勘違いしている。
「 1/2＋1/4＋1/8＋……<ｘ と置いた」
省16
565: 2017/05/26(金)14:29 ID:vIdp8+Qx(2/12) AAS
>>541
＞本当は
＞1/2＋1/4＋1/8＋……<ｘ
＞などとおいてはいけないのである。
これも間違っている。「 1/2＋1/4＋1/8＋……<ｘ と置いた」のではない。
B君に「１秒後」のシーンが訪れた時点での、A君のペン先の位置を x と置いたのである。
これが x の定義である。
省13
567(1): 2017/05/26(金)14:35 ID:vIdp8+Qx(3/12) AAS
>>541
＞そして、これはもっと具体的にいえば、
＞1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2＾n＝ｘ
＞である。だから１−ｘ＝ａとおくなら
＞ａ＝1/2＾nである。そして
＞1/2＾nはどこまでいっても1/2＾n＞0だから、
＞ａ＞０である。
省19
569: 2017/05/26(金)14:46 ID:vIdp8+Qx(4/12) AAS
同じことの繰り返しになるが、改めてペンの例について書いておく。
もはや「x」という記号を用いる必要すらない。
俺の主張：
B君に「１秒後」のシーンが訪れたとき、
A君のペン先の位置は右端点に存在している。
証明：
>>512でお前が書いた
省10
585(1): 2017/05/26(金)22:21 ID:vIdp8+Qx(5/12) AAS
>>583
＞ペン男よ、１秒後であろうと１億年後であろうと、
＞ｘはｘ＜１の位置にあるのである（笑
間違っている。１秒後にペン先が右端点より手前の地点にあるならば、
「右端点より手前のいかなる地点に対しても、
ペン先はいつか必ずその地点を通り越してしまう」・・・(1)
を適用すれば、ペン先はその地点を１秒に満たない昔の時点で既に通過しているので、
省10
586: 2017/05/26(金)22:28 ID:vIdp8+Qx(6/12) AAS
>>584
＞もともとこの問題は時間とは無関係な問題なのである。
もちろん、1/2＋1/4＋1/8＋……が１になるかならないかは
時間とは無関係である。
＞お前らが理解できないようなので、
＞ケーキの話や紙を切る話や線分に点を打つ話を出しただけだ。
それらの例は時間と明確な関係を持っている。
省17
589: 2017/05/26(金)22:42 ID:vIdp8+Qx(7/12) AAS
>>587
＞ｘがｘ＜１の位置にあるなら、いつかは必ず通り越す。
＞しかしｘは決して１に達しないし、１を通り越すことはない（笑
「 x は決して１に達しない」という表現の仕方をしている時点で、お前は間違っている。
これではまるで、x 自身が閉区間[０,１]を自由に動き回っているようではないか。
何度も言うが、「１秒後」という特定の時刻におけるペン先の位置を x と置いているのである。
これが理解できないようなら、B君が１秒後のシーンに達した瞬間に、
省12
592(2): 2017/05/26(金)22:50 ID:vIdp8+Qx(8/12) AAS
>>591
未だにケーキの例を持ち出すようなら、俺の方からも もう一度説明してやろう。
まず、時間の概念を持ち出さずに「食べ尽くせない」と言ってみたところでナンセンス。
ケーキの例では、無限回のケーキ消費イベントが時系列に沿って用意されているが、
もしそれらのイベントを時間と関係なしに行ってよいのならば、時系列を無視して
それらのイベントを実行できることになるので、それらのイベントを経過時間ゼロで
一気に実行すればよい。そうすれば「食べ尽くせる」ことになり、お前の主張は破綻する。
省17
596(2): 2017/05/26(金)22:56 ID:vIdp8+Qx(9/12) AAS
>>594
＞1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2＾n 秒
＞が１秒になるか、ならないかという議論をしているのであって、
お前はそんな話などしていない。
お前は「ケーキは食べ尽くせるか？」という話をしているのである。
そして、>>592の設定ならば、１秒後にケーキは無くなっているのである。
繰り返しになるが、このことをもう一度説明する。
省11
598: 2017/05/26(金)23:02 ID:vIdp8+Qx(10/12) AAS
>>597
＞出来上がらないし、右端点１の場所にはない（笑
出来上がるし、右端点１の場所にある。理由は>>596にも書いた。
＞嘘だと思うならやってみろ（笑
＞何度も言う。嘘だと思うならやってみろ（笑
その論法は聞き飽きた。
現実世界では途中でイベントが終了するというマヌケなオチがつくだけなので、
省6
606: 2017/05/26(金)23:14 ID:vIdp8+Qx(11/12) AAS
>>602
＞そんなことはない（笑
＞ｘを通り越すのに何億年かかるか分らない（笑
完全に間違っている。お前は議論の前提を完全に忘れている。
ペン先が 1/2＋1/4＋・・・＋1/2^n の地点に到達するのは
「 1/2＋1/4＋・・・＋1/2^n 秒 」・・・(★)
のときである。従って、１秒より手前の時点で既に x を通り越すのである。
省13
609: 2017/05/26(金)23:49 ID:vIdp8+Qx(12/12) AAS
>>602
＞そんなことはない（笑
＞ｘを通り越すのに何億年かかるか分らない（笑
お前の勘違いを如実に表す具体例を、１つ挙げてくことにしよう。
問題：ペン先が 0.999…999 (9が10000000000個並んでいる) の地点を通り越すのは何秒のときか？
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正しい解答：
省13
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