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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む32 [無断転載禁止]©2ch.net (700ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む32 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/
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255: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/24(水) 09:45:25.05 ID:hP1bXDtV >>254 ＞>このときの a は自動的に「 n に依存しない定数である」という扱いになる。 ＞そんな扱いはしない（笑 「 a は実数で」「どんな正整数 n に対しても」「 a ＜ 1/n を満たすとする。」 最初の「 a は実数で」という宣言の時点で、a は単なる定数という扱いになる。 そのあとの「どんな正整数 n に対しても」という文章における n は束縛変数なので、 もちろん a とは無関係である。よって、上のように書いた文章では、自動的に 「 a は n に依存しない定数である」という扱いになる。 結局、お前がいつまでも誤読しているだけ。 しかも、誤読が無いように俺が新しく文章を書き直しているにも関わらず、 お前は新しい方のレスは無視して古い方のレスばかりに返答している。 「新しい方のレスは誤読のしようがなくて反論できないから、 古い方のレスに難癖をつけてお茶を濁そう」 という魂胆で逃げ回っているようにしか見えないな。 [続く] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/255
257: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/24(水) 09:48:10.59 ID:hP1bXDtV [続き] ＞どんな正の整数より小さい整数といえばa≦0の整数しかない。 うむ、そのとおりである。 ＞しかし、ある数aがどんな正数より小さいからといって ＞a≦0といえるわけではない。 なるほど、お前によれば、これが成り立つということだな↓ ―――――――――――――――――――――――――――――― a は定数であり、かつ a＞0 であり、かつ 「 a はどんな正数よりも小さい 」 という条件も満たす。そのような a が存在する。 ―――――――――――――――――――――――――――――― では、このような a の具体例を１つ挙げてくれ。 a＝0.1 か？違うよな？ a＝0.01 か？違うよな？ a＝0.00000000001 か？違うよな？ どんな a がそうなるんだ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/257
258: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/24(水) 09:53:02.99 ID:hP1bXDtV >>256 ＞たとえばお前は前提からm＞nとなることに気付かなかった（笑 未だにお前は勘違いしている。n は束縛変数であり、 「どんな n に対しても」という使い方をしているので、 n にはどんな値も代入できる。そこで、古い方のレスでは、 n ＝ m を代入して矛盾を導いたのである。 一方でお前は、n を束縛変数ではなく、固定された定数のように扱い、 「この男は n＝m としているが、実際には m＞n だから n＝m とはできない」 という形の反論をしている。もちろん、これは全く反論になってない。 結局、お前には「束縛変数 n 」という概念は難しすぎて理解できないのである。 だから、「n」を用いない形の新しいレスをこちらで何度も書いているのに、 お前は新しいレスは無視して古い方のレスばかりに返答を繰り返している。 「新しい方のレスは誤読のしようがなくて反論できないから、 古い方のレスに難癖をつけてお茶を濁そう」 という魂胆で逃げ回っているようにしか見えないな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/258
260: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/24(水) 10:01:09.47 ID:hP1bXDtV >>259 ＞ａがどんな正数より小さいからといって、 ＞a≦0といえるわけではないのである（笑 この２行の発言により、 お前は次の文章が成り立つと言っていることになる↓ ―――――――――――――――――――――――――――――― a は定数であり、かつ a＞0 であり、かつ 「 a はどんな正数よりも小さい 」 という条件も満たす。そのような a が存在する。 ―――――――――――――――――――――――――――――― では、このような a の具体例を１つ挙げてくれ。 a＝0.1 か？違うよな？ a＝0.01 か？違うよな？ a＝0.00000000001 か？違うよな？ どんな a がそうなるんだ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/260
261: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/24(水) 10:05:54.05 ID:hP1bXDtV >>259 ＞どんな正数よりも、というとき、お前は、とにかく、まず、 ＞どれかひとつの正数を選ばなければならないのである。 ＞そしてお前がどんな正数を選ぼうと、 ＞それより小さい正数は必ず存在するわけだから、 お前が言っていることは 「どんな正数εを選ぼうと、a の値を後から変更することで、0 ＜ a ＜ ε が成り立つようにできる」 ということに過ぎない。しかし、a は定数という前提なのだから、これでは反論になってない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/261
263: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/24(水) 10:15:09.66 ID:hP1bXDtV >>262 ＞ m＞nなら1/m＜ａはちっとも矛盾ではないのである（笑 n を用いて「 m＞n なら」という文章を書いたとき、お前は 「 n として m＞n を満たす n を選ぶことにする 」 と言っていることになる。そのような n を取ったときに矛盾が出なくても、 証明が失敗していることにはならない。 なぜなら、n の使い道は「どんな n を使ってもよい」という論法なのだから、 n として特に n ＝ m を代入すればよいのである。 そのとき矛盾が起きるのだから、背理法による証明が成功している。 結局、お前には「束縛変数 n 」という概念は難しすぎて理解できないのである。 ＞どんな整数nに対してもa＜1/n ＞というような事態は絶対に起こらないからである（笑 この２行の発言により、 お前は次の文章が成り立つと言っていることになる↓ ―――――――――――――――――――――――――――――― a は定数で a ＞ 0 を満たすとする。このとき、 「どんな正整数 n に対しても a ＜ 1/n 」 というような事態はそもそも絶対に起こらない。 ―――――――――――――――――――――――――――――― しかし、これは補題2そのものである。お前は補題2に反論するどころか、 むしろ補題2を「認めている」ことになる。なにがしたいんだこいつは。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/263
265: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/24(水) 10:34:14.69 ID:hP1bXDtV >>264 ＞0 ＜ a ＜ ε のａは定数である（笑 ＞定まった値を持つ数である（笑 ＞変動数ではない（笑 その a が定数なのであれば、正数εとして ε＝a/2 を取れば もはや a ＜ ε は成り立たないぞ。 ＞お前が選ぶ正数に応じて、 ＞そのような定数が必ず存在するのである（笑 つまり、ε＝a/2 を取った場合には、a の値をこの ε よりさらに小さいものに 後から差し替えることで 0 ＜ a ＜ ε が成り立つと言いたいのだろう？ 結局、ε を選ぶごとに a の値を後から差し替えてるから、 a は定数ではなくεに依存した変数になってるじゃん。 全く反論になってないどころか、議論の前提すら理解できてない。 もう一度言うぞ。 お前は次の文章が成り立つと言っていることになるのだ↓ ―――――――――――――――――――――――――――――― a は定数であり、かつ a＞0 であり、かつ 「 a はどんな正数よりも小さい 」 という条件も満たす。そのような a が存在する。 ―――――――――――――――――――――――――――――― では、このような a の具体例を１つ挙げてくれ。 a＝0.1 か？違うよな？ a＝0.01 か？違うよな？ a＝0.00000000001 か？違うよな？ どんな a がそうなるんだ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/265
266: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/24(水) 10:41:44.73 ID:hP1bXDtV >>264 ＞1/m＜ａ ＜ 1/nという事態が必ず起きるといっているのである（笑 ＞どんな整数nについても、とお前が言うとき、 ＞お前は必ずどれかひとつのnを選ばなければならないのである。 ＞そしてお前がどんなnを選ぼうとm＞nというmが存在するわけだから ＞1/m＜ａ ＜ 1/nという事態が必ず起きるのである（笑 ツッコミどころが２つある。 １つ目のツッコミどころ：俺の証明における「 m 」は m＝[1/a]＋1 という定数として明示的に 宣言されているのであり、n に依存していない。よって、n を任意に取ったあとに、 m ＞ n を満たすように m の値を差し替えることは一般的には不可能である。なぜなら、 n＝m もしくは n＞m となるような n を選んだ場合には、もはや m＞n にならないからだ。 m は n に依存しない定数であるという前提を無視して、m の値を n に応じて後から差し替えるなら m＞n が成り立つようにはできるが、それは議論の前提を無視しているので反論になってない。 ２つ目のツッコミどころ：お前の発言を見ると、お前は次のように主張していることになる↓ ―――――――――――――――――――――――――――――― a は定数で a ＞ 0 を満たすとする。このとき、 「どんな正整数 n に対しても a ＜ 1/n 」 というような事態はそもそも絶対に起こらない。 ―――――――――――――――――――――――――――――― しかし、これは補題2そのものである。お前は補題2に反論するどころか、 むしろ補題2を「認めている」ことになる。なにがしたいんだこいつは。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/266
268: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/24(水) 10:49:07.50 ID:hP1bXDtV >>267 ＞もうめんどくさいからa≦0だとして ＞さっさと1/2＋1/4＋1/8＋……＝１を証明してくれ（笑 お前は a≦0 に納得してないのだから、 a≦0 を認めた上で「 1≦x 」を証明しても無意味である。 なぜなら、お前はその時点で「 a≦0 」に再びイチャモンをつけ始めるからである。 だから、まずは a≦0 の議論に決着をつけなければならない。 ＞そのようなａが必ず存在するのである（笑 ＞だからa≦0とはいえない、という話をしているのである（笑 お前のその発言により、お前は次の文章が成り立つと言っていることになる↓ ―――――――――――――――――――――――――――――― a は定数であり、かつ a＞0 であり、かつ 「 a はどんな正数よりも小さい 」 という条件も満たす。そのような a が存在する。 ―――――――――――――――――――――――――――――― では、このような a の具体例を１つ挙げてくれ。 a＝0.1 か？違うよな？ a＝0.01 か？違うよな？ a＝0.00000000001 か？違うよな？ どんな a がそうなるんだ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/268
270: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/24(水) 10:55:00.39 ID:hP1bXDtV >>269 ＞だから1/m＜ａ ＜ 1/nという事態が必ず起きる、 ＞と言っているのだ（笑 そのような事態が必ず起きるがゆえに、「どんな正整数 n に対しても a ＜ 1/n 」 というような事態はそもそも絶対に起こらないと言いたいのだろう？ つまり、お前は次のように主張したいのだろう？ ↓↓ ―――――――――――――――――――――――――――――― a は定数で a ＞ 0 を満たすとする。このとき、 「どんな正整数 n に対しても a ＜ 1/n 」 というような事態はそもそも絶対に起こらない。 ―――――――――――――――――――――――――――――― しかし、これは補題2そのものである。お前は補題2に反論するどころか、 むしろ補題2を「認めている」ことになる。なにがしたいんだこいつは。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/270
272: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/24(水) 11:04:00.15 ID:hP1bXDtV >>271 話が散乱しているので、ここで整理する。 現状での俺からの質問は、次の２つに絞られる。 だから、以下の２つの質問に答えてくれ。 １つ目の質問：お前の発言により、お前は次の文章が成り立つと言っていることになる↓ ―――――――――――――――――――――――――――――― a は定数であり、かつ a＞0 であり、かつ 「 a はどんな正数よりも小さい 」 という条件も満たす。そのような a が存在する。 ―――――――――――――――――――――――――――――― では、このような a の具体例を１つ挙げてくれ。 ２つ目の質問：お前の発言により、お前は次の文章が成り立つと言っていることになる↓ ―――――――――――――――――――――――――――――― a は定数で a ＞ 0 を満たすとする。このとき、 「どんな正整数 n に対しても a ＜ 1/n 」 というような事態はそもそも絶対に起こらない。 ―――――――――――――――――――――――――――――― この文章自体は実際に正しいのだが、お前もこの文章を認めるのだな？ 認めるならその旨を明記したレスをくれ。認めないなら具体的に反論してくれ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/272
274: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/24(水) 11:17:17.95 ID:hP1bXDtV >>273 質問に全く答えてない。 ＞お前が定数と呼ぼうと変数と呼ぼうと勝手だが、 ＞そのようなａが必ず存在する、と（笑 存在するなら、そのような a の具体例を１つ挙げてくれ。つまり、 ―――――――――――――――――――――――――――――― a は定数であり、かつ a＞0 であり、かつ 「 a はどんな正数よりも小さい 」 という条件も満たす。そのような a が存在する。 ―――――――――――――――――――――――――――――― ・・・という文章に当てはまる a の具体例を１つ挙げてくれ。 ＞どこまでいっても1/m＜ａ ＜ 1/nという事態が必ず起きるから ＞ａ≦0とはならない、と（笑 よく読め。>>272 では、a≦0 かどうかは質問していない。そんなのは後回しだ。 単に、以下の文章が正しいと思うか間違いと思うかを質問しているに過ぎない。 ―――――――――――――――――――――――――――――― a は定数で a ＞ 0 を満たすとする。このとき、 「どんな正整数 n に対しても a ＜ 1/n 」 というような事態はそもそも絶対に起こらない。 ―――――――――――――――――――――――――――――― この文章自体は実際に正しいのだが、お前もこの文章を認めるのだな？ 認めるならその旨を明記したレスをくれ。認めないなら具体的に反論してくれ。 もう一度言うが、a≦0 かどうかはここでは質問していない。そんなのは後回しだ。 単に、上の文章が正しいと思うか間違いと思うかを質問しているに過ぎない。 質問内容をよく読め。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/274
277: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/24(水) 11:34:44.49 ID:hP1bXDtV >>276 ＞そのようなａはいくらでもあるのだ（笑 ＞お前が0.1を選ぶなら0.01を挙げればいい（笑 ＞お前が0.01を選ぶなら0.001を挙げればいいのだ（笑 ほほう、そのような a はいくらでもあるのか。 では、a＝0.1 としてみよう。 ―――――――――――――――――――――――――――――― 0.1 は定数であり、かつ 0.1＞0 であり、かつ 「 0.1 はどんな正数よりも小さい 」 という条件も満たす。 ―――――――――――――――――――――――――――――― 成り立ってないじゃん。では、a＝0.01 としてみる。 ―――――――――――――――――――――――――――――― 0.01 は定数であり、かつ 0.01＞0 であり、かつ 「 0.01 はどんな正数よりも小さい 」 という条件も満たす。 ―――――――――――――――――――――――――――――― 成り立ってないじゃん。一体どんな a が上記の文章を成立させるのだね？ そのような a はいくらでもあるんだろ？いい加減に、１つくらい挙げてくれよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/277
279: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/24(水) 11:37:44.58 ID:hP1bXDtV >>276 ＞何度も言う。 ＞1/m＜ａ ＜ 1/nという事態が必ず起きるから ＞お前の前提（仮定）そのものが無意味だ、と（笑 「お前の前提（仮定）」とはつまり ＞ どんな正整数 n に対しても a ＜ 1/n のことだよな？これが無意味だと言っているのだよな？ つまり、お前は次のように主張しているのだよな？ ―――――――――――――――――――――――――――――― a は定数で a ＞ 0 を満たすとする。このとき、 「どんな正整数 n に対しても a ＜ 1/n 」 という条件は無意味である(すなわち、この条件は成り立たない)。 ―――――――――――――――――――――――――――――― お前は、このように主張しているのだよな？ イエスかノーかで返答してくれ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/279
288: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/24(水) 12:50:43.04 ID:hP1bXDtV >>283 ＞それに依存しない定数ａを想定することには意味がない。 お前それでも文系かよ。 "どんな正数" の部分に全く依存しない定数 a を想定したうえで 「 a はどんな正数よりも小さい」 という文章を考えることには、明確に意味があるだろバカタレ。 たとえば、上の文章において a＝0 と置いてみろよ。このとき、 「 0 はどんな正数よりも小さい」 という文章が出来上がるが、この文章は正しいだろ。しかも、この文章における 0 は、 "どんな正数" の部分に全く依存していない定数だろ。 次は a＝−0.1 と置いてみろよ。このとき、 「 −0.1 はどんな正数よりも小さい」 という文章が出来上がるが、この文章は正しいだろ。しかも、この文章における −0.1 は、 "どんな正数" の部分に全く依存していない定数だろ。同じように考えて、a≦0 のときは、 "どんな正数" の部分に全く依存しない定数 a としての a≦0 を想定したうえで 「 a はどんな正数よりも小さい」 という文章を考えれば、この文章は正しいだろ。問題は a＞0 のときだろ。 a＞0 のときは、"どんな正数" の部分に全く依存しない定数 a としての a＞0 「 a はどんな正数よりも小さい」 という文章を考えれば、この文章は正しいのか？ぜんぜん正しくないだろ？ たとえば、a＝0.1 としてみろよ。 「 0.1 はどんな正数よりも小さい」 という文章は正しいのか？正しくないだろ？では、これが正しくなるような a＞0 は存在するのか？存在しないだろ？俺が言ってるのはそういうことだよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/288
290: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/24(水) 12:58:31.61 ID:hP1bXDtV この世に存在しない古代人にすがりついて 「あいつらなら無限小数なんて認めなかっただろうに！」 などと現実逃避しても非生産的。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/290
295: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/24(水) 13:11:42.19 ID:hP1bXDtV >>285 ＞>>279 ＞イエス（笑 こっちのレスを見落としていた。 そうか、イエスか。はっきりと答えたな。一応、明記しておくが、 お前は次の文章[A]についてイエスと答えたことになるぞ。 文章[A] ―――――――――――――――――――――――――――――― a は定数で a ＞ 0 を満たすとする。このとき、 「どんな正整数 n に対しても a ＜ 1/n 」 という条件は成り立たない。 ―――――――――――――――――――――――――――――― そして、文章[A]を認めるのならば、話は早い。我々の最終目標は、>>90 の x について 「 1≦x 」を証明することだった。文章[A]を用いて、このことを証明しよう。 定理：>>90の x について、1≦x である。 証明：>>90 の(1)により、どんな正整数 n に対しても Σ[k＝1〜n] 1/2^k ＜ x である。 Σ[k＝1〜n] 1/2^k ＝ 1−1/2^n に注意して、1−1/2^n ＜ x である。式変形して、 1−x ＜ 1/2^n である。>>99 の補題1から 1/2^n ＜ 1/n であるから、1−x ＜ 1/n である。まとめると、 「どんな正整数 n に対しても 1−x ＜ 1/n である」 ということになる。a＝1−x と置けば、 「どんな正整数 n に対しても a ＜ 1/n である」 ということになる。もし a ＞ 0 ならば、お前がイエスと認めた文章[A]に反するので、 a ≦ 0 が成り立つことになる。すなわち、1−x≦0 である。よって、1≦x である。 よって、「１秒後にはペン先は右端点１の場所にある」ことになる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/295
298: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/24(水) 13:23:32.09 ID:hP1bXDtV >>292 ＞ａ＞0のときは、お前はどれかひとつの正の数を選ぶ、 ＞という行為をしなければならないのである。 意味不明。「 a≦0 のときはそのような行為は必要ない」とでも言いたいのか？ そのような行為は、a＞0 か a≦0 かに関わらず 必 須 の行為だぞ？ どちらのケースでも必須の行為なのに、その行為をわざわざ口に出してみても 何の反論にもなってないぞ。 たとえば、a＝0 のときを考える。 我々が、どれかひとつの正の数εを選んだとしよう。 明らかに 0＜ε である。すなわち、a＜ε である。 次に、別の正の数ηを選んだとしよう。 明らかに 0＜η である。すなわち、a＜η である。 このような一連の行為において、a の値は "どんな正数" の部分に依存せず、 いつでの同じ値 a＝0 のままで、我々がどんなεを選んでも、 「 a ＜ ε 」という形の不等式が常に成り立っている。 ゆえに、a＝0 のときは、"どんな正数" の部分に依存しない定数としての a を想定した上での 「 a はどんな正数よりも小さい」 という文章が成り立っている。同じことを a＞0 のときに考えてみると、 "どんな正数" の部分に依存しない定数としての a＞0 を考えると、 「 a はどんな正数よりも小さい」 という文章は決して正しくならない。もちろん、この文章の成否を判定するときに行う "どんな正数" という行為は、a≦0 のときに行っている行為と同一の行為である。 ゆえに、お前が言っていることは何の反論にもなっていない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/298
323: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/24(水) 17:32:04.72 ID:hP1bXDtV >>318 ＞分るか？（笑 ＞お前のペンは絶対１の点には達しないのである（笑 達するのである（笑 1≦x が成り立つことを証明したばかりである（笑 しかも、>>295 の証明は、お前が「正しい」と認めた議論だけから成り立っているのである（笑 それでも間違ってると思うなら、>>295 の証明の間違っている箇所を直接的に指摘しろ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/323
325: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/24(水) 17:43:42.90 ID:hP1bXDtV >>318 ＞どんなにケーキを食べて行っても ＞必ず1/2＾nの量のケーキが残るのである（笑 ↑お前がここで述べていることは、ペンの例で言えば 「１秒より手前のいかなる段階を見ても、ペン先は右端点に到達していない」 ということでしかない。 ＞そしてn→∞のときも1/2＾nは0にはならないのである（笑 ＞1/2＾nはかぎりなく0に近づくが0にはならない。 ↑お前がここで述べていることは、 「時刻を１秒に限りなく近づければ、ペン先は右端点に限りなく近づいていくものの、 あくまでも１秒より手前の段階ならば、ペン先は決して右端点に到達していない」 ということでしかない。 ＞だからケーキを食べ尽くすことはできないのである。 ↑お前がここで述べていることは、 「１秒より手前のいかなる段階でも、ペン先は右端点に到達していない。それゆえに、 １秒より手前のいかなる段階でも、ペン先は右端点に到達していない」 という自明な循環論法でしかない。 要するに、お前はずっと「１秒より手前」の話しかしていない。 １秒より手前ならば、ペン先が右端点に達していないのは当たり前の話である。 その一方で、俺は「１秒後」のシーンの話をしているのである。 そして、１秒後のペン先の位置を x と置いたのである。 そして、>>295 で証明したように、1≦x なのである。 よって、「１秒後には」ペンは右端点に位置しているのである。 お前がいくら「１秒より手前」の話をしても、それは「１秒後」の話に対して無力なので、 「１秒後」の話をしている俺に対して、お前は何も反論できていないのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/325
332: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/24(水) 17:51:57.17 ID:hP1bXDtV >>326 >>295 の証明が間違っていると思うなら、間違っている箇所を直接的に指摘しろ。 ＞1/2^n ＜ 1/nだから、1/nを足したりすると ＞１を越えてしまうのは明白である。 意味不明。x に 1/n を足し算しているわけではない。 1−x ＜ 1/2^n という正しい不等式と、1/2^n ＜ 1/n という正しい不等式を合わせて 1−x ＜ 1/n という新しい不等式を導いているだけ。 >>328 >>295 の証明が間違っていると思うなら、間違っている箇所を直接的に指摘しろ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/332
339: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/24(水) 18:37:39.30 ID:hP1bXDtV >>337 ＞1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2＾n＝ｘとおいて、 ＞同じ議論をしてみればいい。 ほらね。お前は「１秒より手前」の話しかしてない。 そのように置いた x は、１秒より手前のペン先の位置を意味している。 しかし、俺が話しているのは「１秒後」のペン先の位置である。 １秒後のペン先の位置を x と置いたのである。 1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2＾n＝ｘ と置いてしまったら、 俺が話そうとしている「１秒後」の話にならないじゃないか。 何度も言うが、俺は「１秒後」の話をしているのである。 １秒後のペン先の位置を x と置いたのである。 すると、>>295 により、1≦x が導かれるのである。 つまり、「１秒後にはペン先は右端点に存在している」のである。 この証明は正しいので、お前は反論できないのである。 ＞そもそも＜ｘとおくこと自体が間違いなのである（笑 x の定義はそのようなものではない。すなわち、「 ＜ x と置く」のではない。 そうではなくて、１秒後のペン先の位置を x と置くのである。それが x の定義である。このとき、 「どんな正整数 n に対しても Σ[k＝1〜n] 1/2^k ＜ x が成り立つ」・・・ (1) のである。どうして成り立つかは >>97 に書いてあるから読み直せ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/339
341: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/24(水) 18:57:35.77 ID:hP1bXDtV >>338 ＞ケーキを食べ尽くすことはできない。 ＞n→∞のとき1/2^n→0 ↑お前がここで述べていることは、 「時刻を１秒に限りなく近づければ、ペン先は右端点に限りなく近づいていくものの、 あくまでも１秒より手前の段階ならば、ペン先は決して右端点に到達していない」 ということでしかない。 結局、お前はずっと「１秒より手前」の話しかしていない。 １秒より手前ならば、ペン先が右端点に達していないのは当たり前の話である。 その一方で、俺は「１秒後」のシーンの話をしているのである。 そして、１秒後のペン先の位置を x と置いたのである。 そして、>>295 で証明したように、1≦x なのである。 よって、「１秒後には」ペンは右端点に位置しているのである。 もしこのことに反論があるならば、 「１秒後のペン先の位置ですら、右端点より手前の位置にある」 という反論の仕方をしなければならない。すなわち、 「１秒後のペン先の位置を x と置くと、それでもなお x ＜ 1 である」 という反論の仕方をしなければならない。尤も、お前にこのような反論は不可能である。 なぜなら、１秒後のペン先の位置を x と置いたら、>>295 の正しい証明により 1≦x が 証明されてしまうからだ。お前はもはや反論できないのだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/341
407: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/24(水) 22:12:06.92 ID:hP1bXDtV >>396 ＞だから永遠に１秒には達しないのである（笑 抽象的な脳内におけるイデアの世界の話なのだから、 「１秒後」と宣言すれば１秒後である。 しかも、「１秒」は有限の秒数である。 お前の大好きな 有 限 の秒数なのである。 にも関わらず「１秒には達しない」というのはダブルスタンダードである。 単にお前が「１秒後のシーンを見たくない」と拒否しているだけである。 なぜ１秒後のシーンを見たくないのか？ それは、１秒後のシーンを見てしまったら、そのシーンでは ペン先が右端点に到達していることを認めるしかなくなり(証明は>>295のとおり)、 お前の主張が崩れるからである。 となれば、お前が言っているところの「食べ尽くせない」とか 「右端点に到達しない」とかいう主張は、実際には 「本当は食べ尽くせるが、食べ尽くしたシーン(１秒後のシーン)を見たくない」 「本当はペンが右端点に到達するが、到達したたシーン(１秒後のシーン)を見たくない」 という個人的な欲求を表明しているに過ぎないｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/407
418: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/24(水) 22:36:55.35 ID:hP1bXDtV >>416 「１秒後」を認めてしまうと、>>295の証明により「ペンは右端点に到達している」ことを 認めるしかなくなるので、もはやお前は、 「永遠に１秒後には達しない」 というダブルスタンダードを貫くしかないのだろう。 おかしな話である。 もう一度言うが、これは抽象的な脳内におけるイデアの世界の話なのだから、 「１秒後」と宣言すれば１秒後である。 しかも、「１秒」は有限の秒数である。お前の大好きな 有 限 の秒数なのである。 その１秒という時間が経過して「１秒後」のシーンになる、という基本的なシーン遷移を否定して 「永遠に１秒後には達しない」 とトンデモな主張するのはダブルスタンダードである。 単にお前が「１秒後のシーンを見たくない」とダダをこねているだけである。 ＞1/2＋1/4＋1/8＋……は１にならないのだから、 ＞１秒に達しないのは明白である（笑 そんな屁理屈を掲げるなら、俺の方も同じ論法を使わせてもらうぞ。 「 数学では 1/2＋1/4＋1/8＋……＝1 なので、１秒に達するｗｗ 」・・・(A) どうだ。お前の屁理屈は、論理的に(A)と全く同じことをやっているんだぞ。 もし(A)を否定するなら、それはお前自身の屁理屈を否定しているのと同じことだぞ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/418
424: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/24(水) 23:02:24.60 ID:hP1bXDtV >>421 ＞1/2＋1/4＋1/8＋……は１にならないのだから、 ＞１秒に達しないのは明白である（笑 その屁理屈は>>418の(A)と同じ論理構造なので、 その屁理屈を持ち出しつつ(A)を否定するのはダブルスタンダードである。 そして、何度も言うが、これは脳内のイデアの世界での話である。 だから、「１秒後」と書けば１秒後なのである。 しかし、お前は納得しないようなので、ちょっと表現の仕方を変えてみることにする。 >>90におけるペンの例において、ペンを走らせて線分を書いている人間をA君とする。 これとは別に、A君のそばで寝転がって時計ばかりを見ている人間をB君とする。 B君にとって、A君がやっている実験なんぞ知ったことではない。 B君はA君の実験を全く観察しておらず、ただ単に時計を見て、時間が過ぎるのを待っている。 このB君にとって、「１秒後」というシーンは確実に訪れる。 なぜなら、B君は時計を眺めているだけであり、単に時間が経過するのを待っているだけだからだ。 ましてや、「１秒」は有限の秒数である。お前の大好きな 有 限 の秒数なのである。 従って、B君にとっては、「１秒後」というシーンは確実に訪れる。 そして、１秒後になった時点で、B君はA君の方を「見る」のである。 すると、A君が持っているペンの先端が右端点に到達していることを、 B君は観測するのである(証明は>>295のとおり)。 これでどうだｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/424
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