[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む32 [無断転載禁止]©2ch.net (700ﾚｽ)
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255: 2017/05/24(水)09:45 ID:hP1bXDtV(1/26) AAS
>>254
＞>このときの a は自動的に「 n に依存しない定数である」という扱いになる。
＞そんな扱いはしない（笑
「 a は実数で」「どんな正整数 n に対しても」「 a ＜ 1/n を満たすとする。」
最初の「 a は実数で」という宣言の時点で、a は単なる定数という扱いになる。
そのあとの「どんな正整数 n に対しても」という文章における n は束縛変数なので、
もちろん a とは無関係である。よって、上のように書いた文章では、自動的に
省8
257: 2017/05/24(水)09:48 ID:hP1bXDtV(2/26) AAS
[続き]
＞どんな正の整数より小さい整数といえばa≦0の整数しかない。
うむ、そのとおりである。
＞しかし、ある数aがどんな正数より小さいからといって
＞a≦0といえるわけではない。
なるほど、お前によれば、これが成り立つということだな↓
省10
258: 2017/05/24(水)09:53 ID:hP1bXDtV(3/26) AAS
>>256
＞たとえばお前は前提からm＞nとなることに気付かなかった（笑
未だにお前は勘違いしている。n は束縛変数であり、
「どんな n に対しても」という使い方をしているので、
n にはどんな値も代入できる。そこで、古い方のレスでは、
n ＝ m を代入して矛盾を導いたのである。
一方でお前は、n を束縛変数ではなく、固定された定数のように扱い、
省8
260: 2017/05/24(水)10:01 ID:hP1bXDtV(4/26) AAS
>>259
＞ａがどんな正数より小さいからといって、
＞a≦0といえるわけではないのである（笑
この２行の発言により、
お前は次の文章が成り立つと言っていることになる↓
――――――――――――――――――――――――――――――
a は定数であり、かつ a＞0 であり、かつ
省8
261: 2017/05/24(水)10:05 ID:hP1bXDtV(5/26) AAS
>>259
＞どんな正数よりも、というとき、お前は、とにかく、まず、
＞どれかひとつの正数を選ばなければならないのである。
＞そしてお前がどんな正数を選ぼうと、
＞それより小さい正数は必ず存在するわけだから、
お前が言っていることは
「どんな正数εを選ぼうと、a の値を後から変更することで、0 ＜ a ＜ ε が成り立つようにできる」
省1
263(1): 2017/05/24(水)10:15 ID:hP1bXDtV(6/26) AAS
>>262
＞ m＞nなら1/m＜ａはちっとも矛盾ではないのである（笑
n を用いて「 m＞n なら」という文章を書いたとき、お前は
「 n として m＞n を満たす n を選ぶことにする 」
と言っていることになる。そのような n を取ったときに矛盾が出なくても、
証明が失敗していることにはならない。
なぜなら、n の使い道は「どんな n を使ってもよい」という論法なのだから、
省14
265: 2017/05/24(水)10:34 ID:hP1bXDtV(7/26) AAS
>>264
＞0 ＜ a ＜ ε のａは定数である（笑
＞定まった値を持つ数である（笑
＞変動数ではない（笑
その a が定数なのであれば、正数εとして ε＝a/2 を取れば
もはや a ＜ ε は成り立たないぞ。
＞お前が選ぶ正数に応じて、
省18
266: 2017/05/24(水)10:41 ID:hP1bXDtV(8/26) AAS
>>264
＞1/m＜ａ ＜ 1/nという事態が必ず起きるといっているのである（笑
＞どんな整数nについても、とお前が言うとき、
＞お前は必ずどれかひとつのnを選ばなければならないのである。
＞そしてお前がどんなnを選ぼうとm＞nというmが存在するわけだから
＞1/m＜ａ ＜ 1/nという事態が必ず起きるのである（笑
ツッコミどころが２つある。
省14
268: 2017/05/24(水)10:49 ID:hP1bXDtV(9/26) AAS
>>267
＞もうめんどくさいからa≦0だとして
＞さっさと1/2＋1/4＋1/8＋……＝１を証明してくれ（笑
お前は a≦0 に納得してないのだから、
a≦0 を認めた上で「 1≦x 」を証明しても無意味である。
なぜなら、お前はその時点で「 a≦0 」に再びイチャモンをつけ始めるからである。
だから、まずは a≦0 の議論に決着をつけなければならない。
省13
270: 2017/05/24(水)10:55 ID:hP1bXDtV(10/26) AAS
>>269
＞だから1/m＜ａ ＜ 1/nという事態が必ず起きる、
＞と言っているのだ（笑
そのような事態が必ず起きるがゆえに、「どんな正整数 n に対しても a ＜ 1/n 」
というような事態はそもそも絶対に起こらないと言いたいのだろう？
つまり、お前は次のように主張したいのだろう？ ↓↓
――――――――――――――――――――――――――――――
省6
272(1): 2017/05/24(水)11:04 ID:hP1bXDtV(11/26) AAS
>>271
話が散乱しているので、ここで整理する。
現状での俺からの質問は、次の２つに絞られる。
だから、以下の２つの質問に答えてくれ。
１つ目の質問：お前の発言により、お前は次の文章が成り立つと言っていることになる↓
――――――――――――――――――――――――――――――
a は定数であり、かつ a＞0 であり、かつ
省12
274(1): 2017/05/24(水)11:17 ID:hP1bXDtV(12/26) AAS
>>273
質問に全く答えてない。
＞お前が定数と呼ぼうと変数と呼ぼうと勝手だが、
＞そのようなａが必ず存在する、と（笑
存在するなら、そのような a の具体例を１つ挙げてくれ。つまり、
――――――――――――――――――――――――――――――
a は定数であり、かつ a＞0 であり、かつ
省18
277: 2017/05/24(水)11:34 ID:hP1bXDtV(13/26) AAS
>>276
＞そのようなａはいくらでもあるのだ（笑
＞お前が0.1を選ぶなら0.01を挙げればいい（笑
＞お前が0.01を選ぶなら0.001を挙げればいいのだ（笑
ほほう、そのような a はいくらでもあるのか。
では、a＝0.1 としてみよう。
――――――――――――――――――――――――――――――
省12
279(2): 2017/05/24(水)11:37 ID:hP1bXDtV(14/26) AAS
>>276
＞何度も言う。
＞1/m＜ａ ＜ 1/nという事態が必ず起きるから
＞お前の前提（仮定）そのものが無意味だ、と（笑
「お前の前提（仮定）」とはつまり
＞ どんな正整数 n に対しても a ＜ 1/n
のことだよな？これが無意味だと言っているのだよな？
省8
288(1): 2017/05/24(水)12:50 ID:hP1bXDtV(15/26) AAS
>>283
＞それに依存しない定数ａを想定することには意味がない。
お前それでも文系かよ。
"どんな正数" の部分に全く依存しない定数 a を想定したうえで
「 a はどんな正数よりも小さい」
という文章を考えることには、明確に意味があるだろバカタレ。
たとえば、上の文章において a＝0 と置いてみろよ。このとき、
省17
290: 2017/05/24(水)12:58 ID:hP1bXDtV(16/26) AAS
この世に存在しない古代人にすがりついて
「あいつらなら無限小数なんて認めなかっただろうに！」
などと現実逃避しても非生産的。
295(13): 2017/05/24(水)13:11 ID:hP1bXDtV(17/26) AAS
>>285
＞>>279
＞イエス（笑
こっちのレスを見落としていた。
そうか、イエスか。はっきりと答えたな。一応、明記しておくが、
お前は次の文章[A]についてイエスと答えたことになるぞ。
文章[A]
省17
298: 2017/05/24(水)13:23 ID:hP1bXDtV(18/26) AAS
>>292
＞ａ＞0のときは、お前はどれかひとつの正の数を選ぶ、
＞という行為をしなければならないのである。
意味不明。「 a≦0 のときはそのような行為は必要ない」とでも言いたいのか？
そのような行為は、a＞0 か a≦0 かに関わらず 必 須 の行為だぞ？
どちらのケースでも必須の行為なのに、その行為をわざわざ口に出してみても
何の反論にもなってないぞ。
省16
323: 2017/05/24(水)17:32 ID:hP1bXDtV(19/26) AAS
>>318
＞分るか？（笑
＞お前のペンは絶対１の点には達しないのである（笑
達するのである（笑
1≦x が成り立つことを証明したばかりである（笑
しかも、>>295 の証明は、お前が「正しい」と認めた議論だけから成り立っているのである（笑
それでも間違ってると思うなら、>>295 の証明の間違っている箇所を直接的に指摘しろ。
325: 2017/05/24(水)17:43 ID:hP1bXDtV(20/26) AAS
>>318
＞どんなにケーキを食べて行っても
＞必ず1/2＾nの量のケーキが残るのである（笑
↑お前がここで述べていることは、ペンの例で言えば
「１秒より手前のいかなる段階を見ても、ペン先は右端点に到達していない」
ということでしかない。
＞そしてn→∞のときも1/2＾nは0にはならないのである（笑
省18
332(1): 2017/05/24(水)17:51 ID:hP1bXDtV(21/26) AAS
>>326
>>295 の証明が間違っていると思うなら、間違っている箇所を直接的に指摘しろ。
＞1/2^n ＜ 1/nだから、1/nを足したりすると
＞１を越えてしまうのは明白である。
意味不明。x に 1/n を足し算しているわけではない。
1−x ＜ 1/2^n という正しい不等式と、1/2^n ＜ 1/n という正しい不等式を合わせて
1−x ＜ 1/n
省3
339: 2017/05/24(水)18:37 ID:hP1bXDtV(22/26) AAS
>>337
＞1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2＾n＝ｘとおいて、
＞同じ議論をしてみればいい。
ほらね。お前は「１秒より手前」の話しかしてない。
そのように置いた x は、１秒より手前のペン先の位置を意味している。
しかし、俺が話しているのは「１秒後」のペン先の位置である。
１秒後のペン先の位置を x と置いたのである。
省12
341(1): 2017/05/24(水)18:57 ID:hP1bXDtV(23/26) AAS
>>338
＞ケーキを食べ尽くすことはできない。
＞n→∞のとき1/2^n→0
↑お前がここで述べていることは、
「時刻を１秒に限りなく近づければ、ペン先は右端点に限りなく近づいていくものの、
あくまでも１秒より手前の段階ならば、ペン先は決して右端点に到達していない」
ということでしかない。
省13
407(1): 2017/05/24(水)22:12 ID:hP1bXDtV(24/26) AAS
>>396
＞だから永遠に１秒には達しないのである（笑
抽象的な脳内におけるイデアの世界の話なのだから、
「１秒後」と宣言すれば１秒後である。
しかも、「１秒」は有限の秒数である。
お前の大好きな 有 限 の秒数なのである。
にも関わらず「１秒には達しない」というのはダブルスタンダードである。
省10
418(2): 2017/05/24(水)22:36 ID:hP1bXDtV(25/26) AAS
>>416
「１秒後」を認めてしまうと、>>295の証明により「ペンは右端点に到達している」ことを
認めるしかなくなるので、もはやお前は、
「永遠に１秒後には達しない」
というダブルスタンダードを貫くしかないのだろう。
おかしな話である。
もう一度言うが、これは抽象的な脳内におけるイデアの世界の話なのだから、
省12
424(1): 2017/05/24(水)23:02 ID:hP1bXDtV(26/26) AAS
>>421
＞1/2＋1/4＋1/8＋……は１にならないのだから、
＞１秒に達しないのは明白である（笑
その屁理屈は>>418の(A)と同じ論理構造なので、
その屁理屈を持ち出しつつ(A)を否定するのはダブルスタンダードである。
そして、何度も言うが、これは脳内のイデアの世界での話である。
だから、「１秒後」と書けば１秒後なのである。
省13
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