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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む32 [無断転載禁止]©2ch.net (700ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む32 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/
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619: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/27(土) 07:40:09.79 ID:cIdcynL8 >>614 > ええ、上記の2行ではそう考えてますよ > 記事中の「実数の無限列」を「0-1の無限列」（２進無限小数）に > 置き換えただけですから そうであれば >この場合はもちろん差が有限小数になるとは限らない。 でしょうよ。なにか間違ってますか？ > ある桁から後ろが全部同じになる２つの無限小数の差をとれば > ある桁から後ろが全部０になりますから有限小数ではないですか？ そういう条件をつければ当然そうですよ。 でもそういう条件をつけたら0-1無限列（2^N）そのものではなくなるでしょう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/619
622: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/27(土) 08:24:25.12 ID:cIdcynL8 >>615 > で、考えてみた結果上記の操作は、根本的に > 「有限列から無作為に一つ選ぶ」操作に還元できる、 > と思ったので書いてみました > （数学科の学部生レベルなら云わずもがなだとは思いますが） 「可算無限個から有限列を1つ選ぶ」ですよね。 ある同値類1つに限れば代表元を選ぶことは上の操作に還元できる、というのはその通りだと思う。 だけどそもそも同値類1つに限られた世界なら数当てにとってその操作自体が不要。 100列あるならその中から無作為に1つ選び、それを"代表元"として扱えばよい。 これはR^Nであっても選択公理なしに選べる、有限個から選んだ後付けの"代表元"である。 もし末尾が000...だと分かっているなら、"代表元"を選ぶ操作すら不要、というのは既に書かれている通り。 最後に1が来る桁を共通言語にすればよい。 互いに異なる同値類それぞれの元に共通言語 （＝決定番号∈N）を持たせて比較可能にするところが代表元の役割だと思う。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/622
676: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/27(土) 13:27:50.85 ID:cIdcynL8 >>668 > >そういう条件をつければ当然そうですよ。 > という返答をされていますが、記事中の無限列の同値類の条件は上記の通りです > 違いますか？ >>619は同値関係の理解度に疑義を唱えているわけではないので、 質問を質問で返される意味がよく分からなかった。 が、微妙に議論がすれ違う理由が今わかった。 あなたはある時は2^N全体で議論し、 またある時は末尾000...に限定した1つの同値類に限定し、 また有限小数と言ったとき0が無限に続く無限小数との境が曖昧に感じられたりする。 よく確認してみると何も間違っていないんだが、これらがあなたの意見の誤解を招いた原因かと思う。 よく読めアホと言われればスイマセンと言うしかないけど。 俺が言いたいのは2^N全体で考えるのと000...に限定するのとでは問題設定も必要とする道具立ても大分ちがいますよね、ってこと。 ここはまだ意見が一致してないかもね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/676
677: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/27(土) 13:42:00.16 ID:cIdcynL8 >>670 > 「同値類を１つに限る」という意図はありません と言ってますけど、000...に限定したあなたの問題は意図しようとしまいとそうなってますよね？ 問題となる数列を上に限定した時点で、1つの同値類に限った世界で話を進めることになる。 それが000...であると分かっている時点で代表元など要らない。 > >もし末尾が000...だと分かっているなら、"代表元"を選ぶ操作すら不要 > > 「無限列を選ぶ」を「有限列に選ぶ」に置き換える意図ではありませんよ 上の意見に対して下の回答が来るのがよく分からない。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/677
684: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/27(土) 14:23:05.19 ID:cIdcynL8 >>613に戻る。 > ＞ただこれではあまりにも問題を限定しすぎていて > ＞不思議さが完全に失われているような。 > > 根本は「記事中の無限列の同値類から代表元を選ぶ」操作を > 「有限列から無作為に一つ元を選ぶ」操作に置き換えただけです 私が1番言いたかったことをまとめます。 あなたの問題>>534において、代表元を選ぶ操作を有限列を選ぶ操作に置き換えたことに文句を唱えているのではないです。 >>534で出題される100の数列は、実質的に1つの同値類の元に限定されている。 この影響は大きく、記事の問題を質的に変えてしまっているように見える、ということです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/684
686: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/27(土) 14:31:06.31 ID:cIdcynL8 >>684 いや、違うな。 遅ればせながら理解した（笑） つまり>>534の100個は代表元ってわけね。 失礼しました。しかし言い訳するようだが、 >>534を読んでパッとそこまで読み取るのは難しいよ（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/686
687: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/27(土) 14:32:48.46 ID:cIdcynL8 >>686は失礼。少し勇み足でした。 忘れてください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/687
689: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/27(土) 14:40:40.11 ID:cIdcynL8 こう捉えればいいかな？ もともと100個の2^Nの元があったとしよう。 個々の元について個々が属する同値類の代表元と違う箇所は有限である。 この有限部分を並べたものが問題の100個の有限列である。 ある1つの元について、その桁が最長である確率は1/100である。 言いたかったことはこういうことかな？と思ったんだけど。 書き出してみると記事の内容と何ら違わないが。。 言いたいことが違うなら教えてください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/689
691: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/27(土) 14:51:11.38 ID:cIdcynL8 > つまり、同値類を選ぶ操作で、もとの元と相違が発生する確率も1/100である > ということです 同値類を選ぶ、とは？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/691
694: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/27(土) 14:56:51.58 ID:cIdcynL8 >>693 だとは思いましたが、それでも分からない。 もとの2^Nの元aが同じ類の代表元bと相違する確率は1/100ではないですよね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/694
696: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/27(土) 14:57:51.19 ID:cIdcynL8 >>694 ああわかった。D桁目で、っていう話ですね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/696
697: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/27(土) 14:59:08.90 ID:cIdcynL8 >>695 めんどくさいなあ。 君が無駄なコピペをやめてくれればサイズ制限なんか気にしなくてすむのに。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/697
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