[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 [無断転載禁止]©2ch.net (653ﾚｽ)
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483(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)12:34 ID:hJ9NLdiz(20/43) AAS
>>482 有限主義補足
Susumu Hayashi 林晋先生
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Susumu Hayashi 林晋, 京都大学大学院文学研究科 現代文化学専攻 情報・史料学教授
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省12
484: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)12:36 ID:hJ9NLdiz(21/43) AAS
>>483
つづき
しかし、この当時、ヒルベルトの学位論文を始めとする不変式論 は、数式表をさえ必要とする面倒な式変形アルゴリズムによって専 ら行われていたのである。
リーマン研究家ラウグヴィッツが指摘するように（文献3）一九世 紀中頃までの計算中心の数学は、高度に発達してしまったが故 に、人問の手計算の限界という、現実的、量的な限界に到達しよう としていたのである。
つまり、原理的には計算さえできれば答がわ かることは明らかながら、実際に人間の手ではとても計算ができな い。そういう問題にいかに立ち向かうか、それが問題だった。そし て、ヒルベルト数学の艀卵器ともいうべき不変式論は、限界に達し つつあった計算数学の典型だったのである。
この問題に対するヒルベルトの答は計算を排し概念と論理による 思索により問題を解くという極めて二〇世紀的方法であった。
ヒル ベルトは、彼の代表作のひとつ所謂「数論報告」の前書きで、この 新しい方法をリーマンに始まる方法として称揚し、計算的方法の影 の濃いクンマーの整数論を、リーマンと同じく概念と論理を中心と するデーデキントの方法で書きかえると宣言する。
省3
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