[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 [無断転載禁止]©2ch.net (653ﾚｽ)
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226(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/25(火)23:00 ID:j7BBOpSZ(40/40) AAS
>>218 補足
>ただ、既約剰余類の位数を求めることは簡単ですが（石井でも言及されている）、
>それが巡回群をなすことを述べるのは、そう簡単ではないはず
この部分について、手元のアルティン本（下記）を見ると
第2章 体論 10.アーベル群とその応用
が相当するのかな
寺田が注釈を付けているが、著者アルティンの工夫がみられるという
省6
228(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/26(水)00:11 ID:HKIfusLx(1/18) AAS
>>226 関連
昔、秋月康夫 鈴木通夫 :高等代数学1 (岩波全書)（下記）を読んだ記憶があるが（古書だったかな？）、えらく難しかった
歯が立たなかったね・・（＾＾；
「作用域をもつ群」？ 何ですかそれは？ という感じだった
ただ、序文に秋月先生が、”最近アルティンの講義録が手に入ったので、それを読むと書き直したい”云々と書いてあったような記憶だけ残っている
アルティン先生は、高木類体論を完成させたえらい先生というのが、日本での評価であるが（下記）
その影響や、秋月評の影響などもあると思うが、アルティン本「ガロア理論」は、日本ではえらく評価されている
省20
233(1): 2017/04/26(水)00:23 ID:v5c3HVdH(2/3) AAS
>>226
>寺田が注釈を付けているが、著者アルティンの工夫がみられるという
>「定理26 体の乗法群の任意の有限部分群Ｓは巡回群である」だな
n>2のとき
Z/p^nZ は体じゃなくて環だよ。pの倍数はみんな乗法非可逆元だから分かるだろ。
体では非可逆元は0の1個だけだから、全然違う。
236: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/26(水)06:46 ID:HKIfusLx(5/18) AAS
>>233-234
ID:v5c3HVdHさん、レスありがとう
まさか、アルティン「定理26 体の乗法群の任意の有限部分群Ｓは巡回群である」が間違っているって話じゃ無いよね
えーと、>>226で
">ただ、既約剰余類の位数を求めることは簡単ですが（石井でも言及されている）、
>それが巡回群をなすことを述べるのは、そう簡単ではないはず
この部分について、手元のアルティン本（下記）を見ると
省6
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