[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 [無断転載禁止]©2ch.net (653ﾚｽ)
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155(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/24(月)16:06 ID:1RdECzzL(16/25) AAS
>>152 関連
練習問題 1: Z/nZ の単元の満たすべき必要十分条件
n を 2 以上の自然数とし、a を整数とする。 このとき a?b=b?a≡1mod n となる b が存在するための必要かつ十分な条件は a と n が互いに素であること、
すなわち gcd(a,n)=1 であることを示せ。
外部ﾘﾝｸ[pdf]:nakano.math.gakushuin.ac.jp
11/29 「８ 剰余類の演算」 「代数入門」(2011)の資料 学習院大 中野伸 研究室
(抜粋)
省19
156(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/24(月)16:20 ID:1RdECzzL(17/25) AAS
>>155 つづき
”次の命題は定理5.6 からの直接の帰結である．
命題8.3 m を2 以上の自然数とする． 法m に関する剰余類が逆元もつためには，零因子でないことが必要十分である．
また，このような剰余類はm と互いに素な整数a によってa と表される．”
外部ﾘﾝｸ:nakano.math.gakushuin.ac.jp
「代数入門」(2016)の資料 学習院大学理学部数学科・中野 伸 研究室
外部ﾘﾝｸ[pdf]:nakano.math.gakushuin.ac.jp
省19
157: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/24(月)16:22 ID:1RdECzzL(18/25) AAS
>>155-156
中野 伸先生、証明カンニングさせて頂きました。ありがとうございました！ （＾＾；
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