[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 [無断転載禁止]©2ch.net (653ﾚｽ)
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151(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/24(月)14:54 ID:1RdECzzL(12/25) AAS
>>135 関連
>だから、ガウス流で、「(Z/p^nZ)*は位数がp^(n-1)(p-1)の群」の証明をやって、「ｍ＝s(p-1)とおいてるので、ｓはｐ＾iの形をしてます」とやれるような気がしてきた
>ガウスってえらいね！（＾＾
外部ﾘﾝｸ:www.amazon.co.jp
ガウス 整数論 (数学史叢書) 単行本 1995/6/1 カール・フリードリヒ ガウス (著), Carolo Friderico Gauss (原著), 高瀬 正仁 (翻訳)
P29 種々の定理 38
【問題】与えられた正の数Aよりも小さくて，しかもAと素な正の数は何個存在するかを知ること.
省8
152(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/24(月)15:18 ID:1RdECzzL(13/25) AAS
>>151 関連補足
引用したガウス整数論は、もちろん既約剰余類群という用語は使ってないが（当時群という用語がなかった）、数学的内容 Φp^m=p^(m-l) (p-1) は、すっきり証明されている。
Φは、いまでいうオイラー関数で、ガウスもオイラーに由来することは、きちんと記している。
既約剰余類群との関係は、前スレ 2chｽﾚ:math で紹介した
外部ﾘﾝｸ:www.epii.jp
既約剰余類群と原始根 epii Last modified: 2016/05/16 22:31:02
より(抜粋)
省11
165(2): ◆QZaw55cn4c 2017/04/25(火)04:19 ID:DLnKrAsn(1) AAS
>>151
＞従って， p^m-1-(p^(m-1)-1)個，すなわち p^(m-1) (p-1)個の数が残される.
＞よって Φp^m=p^(m-1) (p-1) である.
なるほど，すっきりしました
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