[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 [無断転載禁止]©2ch.net (653ﾚｽ)
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10(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/19(水)22:56 ID:gLi5Ebjw(8/14) AAS
前スレ 547からのつづき
2chｽﾚ:math
2chｽﾚ:math
前スレ 505 より
（補足）
（再度抜粋引用開始）
「ガロア理論の頂を踏む」（石井俊全）(外部ﾘﾝｸ:www.amazon.co.jp章94ページ
省13
17(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/20(木)00:06 ID:9sYSsKwf(1/23) AAS
>>10 から再録
「h を (Z/pZ)* の原始根とします。このとき、h の mod p^n での位数を m とします。
h^m ≡ 1 (mod p^n) より、h^m ≡ 1 (mod p) で、h の mod p での位数が p - 1ですから、m は p - 1 で割り切れます。m = s(p - 1) とします。すると、h^s の mod p^n での位数は p - 1 です。ここで g = h^s とおきます。
1, g, g^2, …, g^(p-2)
は、h で表すと指数がすべて m = s(p -1) 以下ですから、mod p^n でみてすべて異なります。もちろん、mod p で見たときもすべて異なります。」
(引用終り)
ここで、”もちろん”以下が言えるということは・・・
省8
20(1): ◆QZaw55cn4c 2017/04/20(木)04:12 ID:JkK63Kcn(1) AAS
>>10
なるほど，高木のこの部分は読んだはずでしたが，全然ひっかかりませんでした
この部分は整数論のくせにテイラー展開が出てきて難解，と感じておりました
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