現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 [無断転載禁止]©2ch.net

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74: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/04/21(金) 23:38:44.46 ID:fI8jm0e8

>>73 つづき
釈迦に説法で、いわずもがな、分かっていると思うが、現代制御論とか、ポスト現代制御論とか （制御の話題は過去スレでも書いたような・・（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%B6%E5%BE%A1%E7%90%86%E8%AB%96
(抜粋)
制御理論とは、制御工学の一分野で、数理モデルを対象とした、主に数学を用いた制御に関係する理論である。いずれの理論も「モデル表現方法」「解析手法」「制御系設計手法」を与える。
目次  [非表示]
1 古典制御論
2 現代制御論
2.1 線型システム論
2.2 システム同定
2.3 最適制御論
3 ポスト現代制御論
3.1 H∞制御理論
3.2 サンプル値制御理論
3.3 有限時間整定制御
3.4 非線型システム論
3.5 適応制御（Adaptive Control）
3.6 離散事象システム
3.7 ハイブリッドシステム論
3.7.1 主な概念
4 知的制御
4.1 ファジィ制御
4.2 ニューラルネットワーク制御
5 関連項目

古典制御論
古典制御論は伝達関数と呼ばれる線型の単入出力システムとして表された制御対象を中心に、周波数応答などを評価して望みの挙動を達成する理論である。1950年代に体系化された。代表的な成果物と言えるPID制御は、現在でも産業では主力である。(化学プラント等、伝達関数が複雑な生産設備の制御に用いられる)

現代制御論
状態方程式と呼ばれる一階の常微分方程式として表現された制御対象に対して、力学系を初めとする種々の数学的な成果を応用して、フィードバック系の安定性、時間応答や周波数応答などを評価して望みの挙動を達成することを目的とする理論である。
状態方程式の未知変数（状態変数と呼ぶ）にベクトルを選ぶことができるため、多入出力系の表現が容易となり、複雑な系に対して多くの成果が得られるようになった。
1960年代に最適出力フィードバックが、1970年代には観測器と最適レギュレータを組み合わせたものがさかんに研究された。可制御性・可観測性、最適レギュレータなどが代表的な成果物と言えよう。

ポスト現代制御論
線型システムを対象とした現代制御論は1980年頃に完成した。その後の研究の主流はモデル化誤差に対して有効な制御系設計の問題（ロバスト制御問題）に移行した。その中でもH∞制御理論が最も実用化が進んでいると言える。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/74

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