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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 [無断転載禁止]©2ch.net (653ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/
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527: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/04(木) 06:46:28.81 ID:x3HFcyPu >>525 C++さん、どうも。スレ主です。 情報提供ありがとう https://www.amazon.co.jp/dp/4563014850/ トップカスタマーレビュー (抜粋) 5つ星のうち 5.0RSA原理理解の良書 投稿者 スペクター 投稿日 2009/3/26 現在の公開鍵暗号のひとつであるRSAは、整数論を基礎としています。これは、大昔から有名な話であり、私も知っていました。電子工学科出身の私も現在は情報通信のソフトウエアで生計を立ているため、ま、整数論を大学で勉強したことはないが、読んでみるかと思い、簡単そうな整数論の本を探して読みかけました。 しかし、読み出して数10ページで挫折し、読むのをあきらめた本が多数となりました。挫折した理由は、ほぼ、本書のあとがきに書かれたとおりでした。つまり、何を目的にした議論であるのかがまったく分からないという状態が続き、モチベーションが低下して挫折するという流れです。 あとがきの「はっきりいって整数論は面白くない」という冒頭の言葉には、「そうか、私だけが思っているのはないのだな」というつよい共感を感じました。 5つ星のうち 4.0最高にわかりやすい数論入門書 投稿者 雑学家 投稿日 2007/7/29 はっきりいって、初等整数論はおもしろくない！との著者のあとがきを読んで思わず引き込まれました。砂漠で砂をかみしめる味気ない専門家向けの本とは違い、わかりやすく語りかけてくれる初学者むけの本です。 この著者が絶賛する「素数夜曲」吉田武や「すぐわかる代数」石村園子や「ゼロからわかる数学」戸川 美郎 と併読するとより理解がスムースです。なお公開鍵暗号は6章の14ページのみです。 一松 信 「改訂新版 暗号の数理」との併読を薦めます。 ネットで「数学者の密室」は必見です。 なお有限体についてはネットで[・・・]の26頁が非常にわかりやすいので必読です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/527
531: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/04(木) 07:53:07.07 ID:x3HFcyPu >>527 補足 >あとがきの「はっきりいって整数論は面白くない」という冒頭の言葉 日本には、「整数論は数学の女王」という都市伝説があります（＾＾； 都市伝説ですから、根拠はあいまいです（下記） が、高木貞二というえらい先生で、日本人で最初に世界的業績を上げました人がいます。当時は数学の賞が無かったようで（フィールズ賞 1936年に作られた）、残念ながら受賞はありません。が、フィールズ賞の審査員をしたとか読んだ記憶あり 高木貞二先生の業績が、代数的整数論だとか。で、代数的整数論は日本のお家芸的扱いですね。整数論の本たくさんありますね（＾＾； https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%82%E3%82%8B%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%80%85%E3%81%AE%E7%94%9F%E6%B6%AF%E3%81%A8%E5%BC%81%E6%98%8E (抜粋) 『ある数学者の生涯と弁明』（あるすうがくしゃのしょうがいとべんめい、原題: A Mathematician's Apology）とは1940年にイギリスの数学者、G・H・ハーディによって書かれた随筆である。 「数学は科学の女王であり、数論は数学の女王である。」というカール・フリードリヒ・ガウスの言葉についてのハーディがしているコメントの中でも強調されている・・・ ガウスの意図したものは、数論を構成する基礎的概念は数学の他のどの分野と比較してもより深く、より優雅である」とハーディは言っている。 https://oshiete.goo.ne.jp/qa/3142790.html (抜粋) 質問者：matsui888質問日時：2007/07/05 教えて!goo ガウスや高木貞二とかが「整数論は数学の女王」だと言ったそうですが 何故,整数論は数学の女王と言えるのでしょうか? No.7回答者： string 回答日時：2007/07/06 既出ですが、たんにガウスがそう言ったからであって、あまり一般的な認識ではないと思います。 ガウスよりも能力の高かったニュートンは整数論なんて一切興味がありませんでした。 オイラーは、友人のゴールドバッハがいろんな問題を手紙に書いて送ってくるのでそれに答える形で整数論をやりましたが、主体的に興味をもってとりかかったというわけではありません。 リーマンは整数論の論文はたった数ページの論文を1つしか書いていません。リーマンの一番の関心は熱、光、磁気、電気、重力の間の相互作用を統一的に把握することでした。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/531
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