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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 [無断転載禁止]©2ch.net (653ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/
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475: 哀れな素人 [] 2017/05/03(水) 10:39:29.22 ID:XlJfIiOr 僕はこれから源平闘諍録を読むので、午前の投稿はここまで。 図書館から借りた本だから、期限内に読まなければいけないのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/475
477: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/03(水) 10:44:49.85 ID:hJ9NLdiz >>473-475 哀れな素人さん、どうも。スレ主です。 レスありがとう（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/477
478: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/03(水) 11:03:07.59 ID:hJ9NLdiz >>473-475 なんか、有限主義というキーワードを思い出した（＾＾ 下記ご参考まで https://ask.fm/ytb_at_twt/answers/105450565194 有限主義ってなんですか？直観主義とは違うのですか？ ytb_at_twt 20131223 (抜粋) 有限主義とは「有限的な数学的対象」のみの存在を認める立場です。ベースとなる論理は、古典論理でもかまいません（排中律とかそういうこだわりはありません）。その点で直観主義と大きく異なります。 http://en.wikipedia.org/wiki/Finitism 背景ですが、20世紀、公理的集合論などの無限的理論や無限的手法が広く数学の中で使われるようになりました。無限集合などの無限的対象も広く登場します。 しかし一方で、無限的対象は、かつての無限小のように、一部の「数学の基礎」を気にする数学者にとっては、ものすごく胡散臭いものにうつります。そこで、無限的対象を心置きなく使用できるようにしようと、ヒルベルトらが有限主義を提唱しました。これは二段ロケット方式です。 １）本当に存在する数学的対象は有限的なもの（自然数とか）だけである。疑うヤツには自然数を構成してみせればよい ２）だけど有限的対象だけで数学をやろうとするとえらくメンドイ。だから、略記として無限的対象を導入し、ショートカットをする。 ポイントは（無限小をεδ論法で置き換えた時みたいに）「無限的対象・手法は、やろうと思えばちゃんと有限的なやり方で書ききれるが、しんどいので略記として導入している」というスタンスを貫くことです。 まあ、ホントにどんな有限的対象でも書ききれるのか？とか、逆に「ショートカットをせずにちゃんと書く」ってそもそもどういう事よ、とかいろいろ問題はあるのですが、ともかく、20世紀前半には中心的な立場として広く議論されてきました。直観主義と混同すると、いろいろな人が悲しみますよ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/478
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