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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 [無断転載禁止]©2ch.net (653ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/
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473: 哀れな素人 [] 2017/05/03(水) 10:33:23.81 ID:XlJfIiOr スレ主よ、だから、知識を吸収するより、 自分で考える方が大切なのである。 たとえばこういうことを考えてみよ。 われわれは無限小数を表すとき、たとえば0.99999……と書く。 しかし……は記号だから、これは事実上0.99999という有限小数である。 0.99999999……と書いても同じである。 これは事実上、0.99999999という有限小数である。 0.99999999999……と書いても同じである。 これは事実上0.99999999999という有限小数である。 どこまでいっても同じである。 どこまでいっても有限小数である。 決して真の無限小数にはならない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/473
477: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/03(水) 10:44:49.85 ID:hJ9NLdiz >>473-475 哀れな素人さん、どうも。スレ主です。 レスありがとう（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/477
478: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/03(水) 11:03:07.59 ID:hJ9NLdiz >>473-475 なんか、有限主義というキーワードを思い出した（＾＾ 下記ご参考まで https://ask.fm/ytb_at_twt/answers/105450565194 有限主義ってなんですか？直観主義とは違うのですか？ ytb_at_twt 20131223 (抜粋) 有限主義とは「有限的な数学的対象」のみの存在を認める立場です。ベースとなる論理は、古典論理でもかまいません（排中律とかそういうこだわりはありません）。その点で直観主義と大きく異なります。 http://en.wikipedia.org/wiki/Finitism 背景ですが、20世紀、公理的集合論などの無限的理論や無限的手法が広く数学の中で使われるようになりました。無限集合などの無限的対象も広く登場します。 しかし一方で、無限的対象は、かつての無限小のように、一部の「数学の基礎」を気にする数学者にとっては、ものすごく胡散臭いものにうつります。そこで、無限的対象を心置きなく使用できるようにしようと、ヒルベルトらが有限主義を提唱しました。これは二段ロケット方式です。 １）本当に存在する数学的対象は有限的なもの（自然数とか）だけである。疑うヤツには自然数を構成してみせればよい ２）だけど有限的対象だけで数学をやろうとするとえらくメンドイ。だから、略記として無限的対象を導入し、ショートカットをする。 ポイントは（無限小をεδ論法で置き換えた時みたいに）「無限的対象・手法は、やろうと思えばちゃんと有限的なやり方で書ききれるが、しんどいので略記として導入している」というスタンスを貫くことです。 まあ、ホントにどんな有限的対象でも書ききれるのか？とか、逆に「ショートカットをせずにちゃんと書く」ってそもそもどういう事よ、とかいろいろ問題はあるのですが、ともかく、20世紀前半には中心的な立場として広く議論されてきました。直観主義と混同すると、いろいろな人が悲しみますよ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/478
485: １３２人目の素数さん [] 2017/05/03(水) 12:40:22.65 ID:YNRirDMJ >>473 事実上ってなに？ 数学の言葉で書いてくれる？ うんこスレのスレ主と話してる京大国文卒の爆弾的トンデモさん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/485
583: 哀れな素人 [] 2017/05/05(金) 10:02:13.50 ID:AAGabOVr 美魔女という面白そうな人物が登場した。 この人なら僕の言っていることを理解するかもしれない。 美魔女よ、僕は「無限小数は数ではない」という主張をしているのだ。 具体的には、 １ 無限小数というようなものは存在しない。 ２ 無限小数は数としては存在できない。 という主張をしている。 これが絶対完全に正しいことは分っているが、 その理由はネット上には書かない。 しかしこの説が正しいことを比喩的に説明している。 >>473>>474>>487などを見てほしい。 こういうのを読むだけで、分かる者には分る（笑 実際、高卒で、数学など何の関心もない男でも、 バードウォッチングの比喩を読んで、「分った」と書いてきた（笑 ここの連中は東大？を出ているくせに こんな簡単なことが分らないのだ（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/583
590: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/05(金) 11:49:00.41 ID:RJy0ifZL >>473に書かれていることは、次のようなバカげた主張と全く同じ。 「半直線」とは、一方に端点があり、 もう一方が無限にのびている直線のことを言う。 以下の半直線 ―――――――――…… を考える。ここでの「……」は記号だから、これは事実上 ――――――――― という有限の長さの線分であり、端点が2つあることになる。 ―――――――――――…… と書いても同じである。 これは事実上、――――――――――― という有限の長さの線分であり、 端点が2つある。 ―――――――――――――――――――……と書いても同じである。 これは事実上、――――――――――――――――――― という有限の長さの線分であり、 端点が2つある。 どこまでいっても同じである。 どこまでいっても有限の長さの線分であり、端点が2つある。 決して真の半直線にはならない。 この主張のどこがバカげているかは誰にでも分かるだろう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/590
595: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/05(金) 12:52:04.54 ID:RJy0ifZL >>593 ＞世の中には半直線というものの存在を認めない者もいるだろう。 お前はどうなの？ 半直線の数学的存在性を認めるの？ もし認めるのなら、それにも関わらず 0.99999…… について >>473 のような発言をすることは ダブルスタンダードであって矛盾するから、「認めない」という態度を取らざるを得ないはずだが、 実際のところはどうなの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/595
611: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/05(金) 22:37:07.94 ID:RJy0ifZL >>610 ＞われわれは無限小数を表すとき、たとえば0.99999……と書く。 ＞しかし……は記号だから、これは事実上0.99999という有限小数である。 お前が>>473で書いているこの主張は、「0.99999……」というメタ表現の 表面的な記号の形にケチをつけて「事実上0.99999という有限小数である」 と言っているに過ぎない。やっていることは>>599に書いたことと全く同じ。 メタ表現の表面的な記号の形にケチをつけて「存在しない」などと 吠えることのバカらしさを自覚せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/611
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