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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 [無断転載禁止]©2ch.net (653レス)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/
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134: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/04/23(日) 18:31:49.50 ID:cvHfhso/ >>120 >足立恒雄 ガロア理論講義 3.3 アーベル群の基本定理 >>57の「有限アーベル群の基本定理」か。もうひとつすっきり理解できていないな〜、おれ(^^ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/134
226: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/04/25(火) 23:00:58.58 ID:j7BBOpSZ >>218 補足 >ただ、既約剰余類の位数を求めることは簡単ですが(石井でも言及されている)、 >それが巡回群をなすことを述べるのは、そう簡単ではないはず この部分について、手元のアルティン本(下記)を見ると 第2章 体論 10.アーベル群とその応用 が相当するのかな 寺田が注釈を付けているが、著者アルティンの工夫がみられるという 「定理26 体の乗法群の任意の有限部分群Sは巡回群である」だな 勿論、体は可換だが 有限生成のアーベル群に対する”基底定理”もある。これ、>>134の「有限アーベル群の基本定理」に相当かな(^^; https://www.amazon.co.jp/dp/4489010931 ガロア理論入門 単行本 ? 1974/10 アルティン (著), 寺田 文行 (翻訳) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/226
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