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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 [無断転載禁止]©2ch.net (653ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/
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120: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/04/23(日) 14:08:20.07 ID:cvHfhso/ >>118 つづき >>大学用テキストなら、１０〜１５ページくらいかな？ >やはり、スレ主は群論の初歩が分かっていない。 >群論のテキストは10〜15ページでは終わらないんだが。 手元のガロア 足立本（下記）で、2.1群、2.2 商群、2.3 同型定理、3.3 アーベル群の基本定理 で、P23〜44 約20ページ 付録Ａ 群論より で約10ページ 計 約30ページ しかし、石井ベレ本で扱ってないテーマが足立には入っているから、石井ベレ本程度の内容なら20ページ弱くらいか？ http://d.hatena.ne.jp/q_n_adachi/20060421/1304725757 足立恒雄のページ 2006-04-21 主要自著の解説 ８．ガロア理論講義 (日評数学選書) http://www.amazon.co.jp/dp/4535601410/?tag=hatena_st1-22&ascsubtag=d-ugk53 作者: 足立恒雄 出版社/メーカー: 日本評論社 発売日: 2003/04 メディア: 単行本 この商品を含むブログ (6件) を見る http://d.hatena.ne.jp/asin/4535601410 ガロア理論は早稲田の数学科では 3年生で講義する。その講義を受けるためには2年生の代数学を習得 していなくてはならない。 だから、ガロア理論は2年間連続の講義 と考えるのが普通である。 本書も代数学の基礎（そこにはアーベル 群の基本定理、代数閉包の存在、複素数体の代数的閉性などが含ま れる）とガロア理論からなる。 特徴はといえば、 第１章で作図可能 性の問題を取り上げて体論の導入としたこと、 歴史に関するメモを 各章に入れたこと（たとえばシュタイニッツの業績を紹介した）、 代数の教科書では杜撰になりがちな選択公理の使い方を正確にした こと、 無限次代数拡大のガロア理論を取り入れたことなどだろうか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/120
121: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/04/23(日) 14:11:44.52 ID:cvHfhso/ >>118-120 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/121
122: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/04/23(日) 14:16:07.78 ID:cvHfhso/ >>121誤爆（＾＾ >>118-120 「ガロア理論講義」みたいな形でどこまで、群論を詳しく書くか・・ 大学テキストだとせいぜい20〜30ページが多いと思うよ 書き方にもよるし、後の発展を考えて、結構詳しく書く場合もあると思うが・・ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/122
127: １３２人目の素数さん [sage] 2017/04/23(日) 14:58:33.97 ID:hBTSK7EK >>118 >>120 私のレスの検証をしているようだが、ガロア理論をしても、 その後に可換環論を使う代数幾何やら代数的整数論やら色々あって、 そこで群論の考え方が再び必要になる。それだけ群の考え方は重要になる。 代数でなくても、群の考え方は重要になる。だから、どこまで深入りするかは 議論の余地があるが、結局、最初に群論をやるときに或る程度する方が 数学を論理的に厳密に学習することになり、それを身に付ける上でも早い。 まあ、いきなり有限群の表現論やモンスター群のようなところまで深くはしなくていいけど。 ガロア理論の付録の群論のところが短く書かれるからには、そういうことが前提にある。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/127
134: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/04/23(日) 18:31:49.50 ID:cvHfhso/ >>120 >足立恒雄 ガロア理論講義 3.3 アーベル群の基本定理 >>57の「有限アーベル群の基本定理」か。もうひとつすっきり理解できていないな〜、おれ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/134
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