[過去ログ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 [無断転載禁止]©2ch.net (653レス)
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457: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)07:44 ID:hJ9NLdiz(1/43) AAS
>>451>>454-456
シカトー(^^
458: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)07:49 ID:hJ9NLdiz(2/43) AAS
>>454-456
ID:YiNn51o7とID:ItaqaprNとが同一人物はすぐ分かる
日付が変わって、IDが変わっただけだね
”純粋無垢なトンデモおじさん”? 「純粋無垢」の定義は? 彼が「純粋無垢」であることの証明又は根拠は?(^^;
459(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)08:04 ID:hJ9NLdiz(3/43) AAS
悪意のあるトンデモスレ主?
いやいや、私は貴方にアドバイスをしているんだよ(^^;
1.私は、下記を公言している
”間違っても2CHで数学の勉強なんて思わないこと”>>6
”スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします”>>14
”2chの内容は信用できるか? 基本的に信用できません。先生>周りの人>>>2chや知恵袋の人です。”>>15
”ここまで書いているのに、2CH ガロアスレで、学会きどりか? おいおい(^^;”>>110
省5
460(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)08:46 ID:hJ9NLdiz(4/43) AAS
>>450 >>452-453
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
そう性急に結論を急がないで(^^
”無限”というのは、古代ギリシャの昔から、いろいろ議論のあるところでね
もし、”無限”について語りたいなら、哲学板の方がいいだろうね
「無限について語る」スレなんてあるから、一度そこに参加して、必要なら自分でスレ立てすることだね(^^
2ch板:philo
省3
461: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)08:52 ID:hJ9NLdiz(5/43) AAS
>>405 関連
>ポアンカレ予想の解決のペレルマン論文は異例だったが、下記 望月 新一先生の論文発表はarXivさえ使わないという点でもっと異例だね(^^;
他のスレでも情報が上がっているが、広中先生も同じことをやったみたい
2chスレ:math
代数幾何学ビナギーズスレット
7 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/28(金) 08:26:22.55 ID:6N5daHv4 [1/2]
広中平祐が
省15
462(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)08:56 ID:hJ9NLdiz(6/43) AAS
>>460
”無限”については、数学でもいろんな議論はあったが、いま数学業界では「”無限”の哲学」を語る人はいない(^^;
もうそこは、数学業界としては完了で、”めしのタネ”(プロの議論)には、ならないってことでしょうね(^^;
465(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)09:23 ID:hJ9NLdiz(7/43) AAS
>>462 つづき
私も、正確には知らないが、無知を承知で書くと
1.無限は、古代ギリシャの時代にゼノンの逆理とかで、話題になった
外部リンク:ja.wikipedia.org ゼノンのパラドックス
2.時代は下って、ニュートン・ライプニッツの微分の発明:ここで極限とか関連して無限を扱うことが必要になった
外部リンク:ja.wikipedia.org 微分積分学
3.次に、オイラーが代表選手だと思うが、無限級数を巧みに操る名人が出た
省12
466(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)09:38 ID:hJ9NLdiz(8/43) AAS
>>465 関連
> 8.だが、いまでも”無限”については、数学的には未決着の部分はある
過去ログから、大栗先生の意見下記
ガロアスレ25より
2chスレ:math
(抜粋)
275 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2016/11/12(土)
省21
467(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)09:55 ID:hJ9NLdiz(9/43) AAS
>>466 関連
まあ、上記大栗先生の意見を”無限”と絡めて個人的見解を言えば
量子論や超弦理論は、いまだ数学的に適切な基礎付けがなされていないよと
基礎的な部分では、量子論の繰り込み手法(ファインマン・ダイアグラムなど)についての数学的基礎付けがないってことなど(下記ご参照)
外部リンク:ja.wikipedia.org 繰り込み
外部リンク:ja.wikipedia.org
ファインマン
省6
468: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)10:04 ID:hJ9NLdiz(10/43) AAS
>>467 関連
>基礎的な部分では、量子論の繰り込み手法(ファインマン・ダイアグラムなど)についての数学的基礎付けがないってことなど(下記ご参照)
蛇足で、まあ、ここらは¥さんなどがご専門だろうが
量子力学の波動方程式を解くために、摂動法を使うが、それをまともにやると、無限に発散する級数になる
そこで、繰り込み手法を考えた。日本の朝永博士がノーベル賞をもらった
が、繰り込み手法は、数学的にはいまだ正当な基礎付けがなされていない
外部リンク:ja.wikipedia.org 朝永振一郎
省1
470(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)10:09 ID:hJ9NLdiz(11/43) AAS
いや、まあ、だから、素粒子論が正しいとして、その物理学の基礎付けとして、現代数学は不十分
つまりは、現代数学は無限がまだ分かっていない(十分数学的に扱えていない)という結論だね
個人的見解だが(^^;
471(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)10:12 ID:hJ9NLdiz(12/43) AAS
>>469
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
そう急がないで
ゆっくり議論しましょう(^^
472(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)10:24 ID:hJ9NLdiz(13/43) AAS
>>471
>ゆっくり議論しましょう(^^
少数なんて簡単なようだが、それなりに長い歴史があるようだから・・(^^
外部リンク:ja.wikipedia.org
(抜粋)
小数の起源
バビロニア数学では六十進法の位取り記数法で数字を記述していた。十進法以外を含めるなら、バビロニア数学での数字表記が最古の小数である。ただし現在で言う小数点に相当するものが存在しないため、記述された数字の実際の数値がどうなのかは、前後の文脈から判断しないといけないという問題点があった。
省5
476: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)10:43 ID:hJ9NLdiz(14/43) AAS
>>472 関連
浮動小数点数 浜田のURR ヒットしたので、メモしておく
”-∞ 〜 0 〜 ∞ の区間を、次のように分割しながら、二進法による表現に対応付ける”ってところ(∞を使う)が面白いね(^^;
外部リンク:ja.wikipedia.org
(抜粋)
浮動小数点数(ふどうしょうすうてんすう、英: floating point number)は、浮動小数点方式による数のことで、もっぱらコンピュータの数値表現において、それぞれ固定長の仮数部と指数部を持つ、数値の表現法により表現された数である。
浜田のURR
省1
477: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)10:44 ID:hJ9NLdiz(15/43) AAS
>>473-475
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
レスありがとう(^^
478(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)11:03 ID:hJ9NLdiz(16/43) AAS
>>473-475
なんか、有限主義というキーワードを思い出した(^^
下記ご参考まで
外部リンク:ask.fm
有限主義ってなんですか?直観主義とは違うのですか? ytb_at_twt 20131223
(抜粋)
有限主義とは「有限的な数学的対象」のみの存在を認める立場です。ベースとなる論理は、古典論理でもかまいません(排中律とかそういうこだわりはありません)。その点で直観主義と大きく異なります。
省7
479(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)11:05 ID:hJ9NLdiz(17/43) AAS
>>470 関連
外部リンク:en.wikipedia.org
(抜粋)
Finitism
Main idea[edit source]
The main idea of finitistic mathematics is not accepting the existence of infinite objects such as infinite sets. While all natural numbers are accepted as existing, the set of all natural numbers is not considered to exist as a mathematical object.
Therefore quantification over infinite domains is not considered meaningful. The mathematical theory often associated with finitism is Thoralf Skolem's primitive recursive arithmetic.
省4
480(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)11:10 ID:hJ9NLdiz(18/43) AAS
>>479 関連
外部リンク[pdf]:repository.kulib.kyoto-u.ac.jp
Title <特別寄稿>スコーレムの有限主義( 本文 ) Author(s) 出口, 康夫 哲学論叢 2002/09/01
(抜粋)
1 序
スコーレム(Thoralf Albert Skolem: 1887 ? 1963)は算術(自然数論)や解析学の分野で重要
な業績を残したノルウェーの数学者である。が、彼はまた、ゲーデルと並ぶ20 世紀最大の
省7
482(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)12:20 ID:hJ9NLdiz(19/43) AAS
>>480 関連
出口康夫先生、過去スレでも紹介していたね
2chスレ:math
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25
332 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2016/11/19
>>331 つづき
スコーレムの有限主義
省12
483(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)12:34 ID:hJ9NLdiz(20/43) AAS
>>482 有限主義補足
Susumu Hayashi 林晋先生
外部リンク:www.shayashi.jp
Susumu Hayashi 林晋, 京都大学大学院文学研究科 現代文化学専攻 情報・史料学教授
外部リンク[html]:www.shayashi.jp
旧「数学基礎論の歴史」のページ
エッセイ・論文・講演 Essays Papers Talks
省12
484: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)12:36 ID:hJ9NLdiz(21/43) AAS
>>483
つづき
しかし、この当時、ヒルベルトの学位論文を始めとする不変式論 は、数式表をさえ必要とする面倒な式変形アルゴリズムによって専 ら行われていたのである。
リーマン研究家ラウグヴィッツが指摘するように(文献3)一九世 紀中頃までの計算中心の数学は、高度に発達してしまったが故 に、人問の手計算の限界という、現実的、量的な限界に到達しよう としていたのである。
つまり、原理的には計算さえできれば答がわ かることは明らかながら、実際に人間の手ではとても計算ができな い。そういう問題にいかに立ち向かうか、それが問題だった。そし て、ヒルベルト数学の艀卵器ともいうべき不変式論は、限界に達し つつあった計算数学の典型だったのである。
この問題に対するヒルベルトの答は計算を排し概念と論理による 思索により問題を解くという極めて二〇世紀的方法であった。
ヒル ベルトは、彼の代表作のひとつ所謂「数論報告」の前書きで、この 新しい方法をリーマンに始まる方法として称揚し、計算的方法の影 の濃いクンマーの整数論を、リーマンと同じく概念と論理を中心と するデーデキントの方法で書きかえると宣言する。
省3
486: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)12:41 ID:hJ9NLdiz(22/43) AAS
>>478 補足
>そこで、無限的対象を心置きなく使用できるようにしようと、ヒルベルトらが有限主義を提唱しました。これは二段ロケット方式です。
ytb_at_twt 20131223 さんの「ヒルベルトらが有限主義を提唱しました」というのは、間違っている可能性大だな
ヒルベルトは有限主義を提唱していないと思うよ(^^;
488(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)12:53 ID:hJ9NLdiz(23/43) AAS
>>485
ID:YNRirDMJさん
どうも。スレ主です。
哀れな素人さんは、京大国文卒ですか・・(^^;
それは、スレ28 2chスレ:math
(文系)High level peopleが集う場所がピッタリだね・・(^^;
491: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)13:02 ID:hJ9NLdiz(24/43) AAS
>>485
ID:YNRirDMJさん
どうも。スレ主です。
まあ、哀れな素人さんのお相手は、ID:YNRirDMJさんにお任せしますよ(^^;
493: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)13:07 ID:hJ9NLdiz(25/43) AAS
>>492
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
レスありがとう(^^
>スレ主はまだしも、>>485の男など文章を見ただけでアホのチンピラだと分る(笑
お褒めを頂きありがとうございます(^^
497(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)16:10 ID:hJ9NLdiz(26/43) AAS
いやはや、賑やかになってきましたね(^^;
High level な議論は、High level people たちにお任せします(^^;
私は、Low level のコピペに徹します。みなさん、よしなに(^^;
498(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)16:24 ID:hJ9NLdiz(27/43) AAS
>>171 関連 (スレチだが)
>藤井四段も一年前とは別人のような強さだったって杉本師匠や深浦コメントにあったな。
>ソフト研究による序盤の強化と自然成長の両方の効果でしょ
『将棋世界』2017年6月号見てきた
将棋ソフトで研究している、その成果が出ている・・みたいなこと、書いてあったな(^^;
外部リンク:book.mynavi.jp
『将棋世界』2017年6月号に掲載
省1
500(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)16:46 ID:hJ9NLdiz(28/43) AAS
>>478 補足
>無限的対象を心置きなく使用できるようにしようと、ヒルベルトらが有限主義を提唱しました。これは二段ロケット方式です。
> 1)本当に存在する数学的対象は有限的なもの(自然数とか)だけである。疑うヤツには自然数を構成してみせればよい
> 2)だけど有限的対象だけで数学をやろうとするとえらくメンドイ。だから、略記として無限的対象を導入し、ショートカットをする。
>ポイントは(無限小をεδ論法で置き換えた時みたいに)「無限的対象・手法は、やろうと思えばちゃんと有限的なやり方で書ききれるが、しんどいので略記として導入している」というスタン>スを貫くことです。
うーん、有限主義=二段ロケット方式というのも違っているように思う
有限主義はあまり詳しくないが、記憶では有限主義はあくまで有限主義で、”無限は認めない”ってことじゃなかったかな?(^^:
省5
501: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)16:48 ID:hJ9NLdiz(29/43) AAS
>>500 訂正
少なくとも、>>481>>482の「スコーレムの有限主義」出口康夫を読む限り・・
↓
少なくとも、>>480>>482の「スコーレムの有限主義」出口康夫を読む限り・・
502(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)16:54 ID:hJ9NLdiz(30/43) AAS
これスレチだが
「日本列島100万年史」面白そうだから、書店で買ってきた・・(^^
外部リンク:bluebacks.kodansha.co.jp
講談社ブルーバックス
(抜粋)
日本列島100万年史
山崎晴雄(やまざき・はるお)
省9
503(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)16:55 ID:hJ9NLdiz(31/43) AAS
>>502
つづき
新しい知識とそれまでとくに意識していなかった日常の経験がリンクして、私は崖や坂の存在理由や意味が初めて理解できました。単なる知識ではなく、学問がいろいろな情報や経験とつながって、立体的な知識となって自分の生活の中で活きてくることを強く感じました。
理解するというのはまさにこういうことなんだ、と私自身が初めて理解でき、学問の楽しさが感じられたのです。
このように、地形がどのように、そして、どうしてできたのか、という地形の成り立ちや成因を知る学問を地形発達史といいます。私は、地形発達史から地形研究の面白さを知り、それを調べて、さらに人に教えることを生業にしてきました。
しかし、それが続けてこられたのは、単に土地のでき方に興味がある、面白いからというだけではありません。私たちが目にしているありふれた景色(地形)も、私たちがまだ経験したことのないさまざまな作用や力が働いて作られてきたものなのです。
その成り立ちや歴史を知ることで、過去にどんなことが起きていたのかを知ると同時に、将来どんなことが起きる可能性があるのかという未来の予測も可能になるのです。そういう知識があれば、万一、大地震や洪水などで想定外の事が起きても、私たちは混乱したり絶望したりすることなく、生き残るために適切な対応の道を探ることができると思います。
省1
504: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)17:00 ID:hJ9NLdiz(32/43) AAS
>>503 関連
(引用)
" 新しい知識とそれまでとくに意識していなかった日常の経験がリンクして、私は崖や坂の存在理由や意味が初めて理解できました。単なる知識ではなく、学問がいろいろな情報や経験とつながって、立体的な知識となって自分の生活の中で活きてくることを強く感じました。
理解するというのはまさにこういうことなんだ、と私自身が初めて理解でき、学問の楽しさが感じられたのです。"
"その成り立ちや歴史を知ることで、過去にどんなことが起きていたのかを知ると同時に、将来どんなことが起きる可能性があるのかという未来の予測も可能になるのです。"
(引用終り)
数学も同じようなもの
省3
506(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)17:14 ID:hJ9NLdiz(33/43) AAS
>>498 追加
将棋スレからの情報だが
2chスレ:bgame
藤井聡太応援スレ Part7
外部リンク:bunshun.jp
14歳・藤井聡太四段 対コンピューター戦と“年度内タイトル”への思い
source : 週刊文春 2017年4月20日号
省4
509(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)17:40 ID:hJ9NLdiz(34/43) AAS
>>505
おっちゃん、どうも、スレ主です。
野口本ね、下記は書棚から持ってきた
目次にあるように、”6.7 ピカールの小定理 6.8 ピカールの大定理”はあるよ
だが、(エミール・)ボレルの定理はなさそう。索引を引いたが、ない・・・
おっと、”ボレルの除外値”(Borel's exceptional value) P236か
うん、P236では、ピカールの定理より、ピカールの除外値(たかだか2点)と平行して、”ボレルの除外値”では似たようなことが書いてあるね
省22
514(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)18:23 ID:hJ9NLdiz(35/43) AAS
>>509 関連
野口潤次郎 値分布論
外部リンク:www.ms.u-tokyo.ac.jp 野口潤次郎の電網掲示板より
(B5)講演記録(一部)Talks and Lectures (partial)
(1) 平成9年(1997)日本数学会秋季総合分科会 企画講演 「値分布と有理点分布」 外部リンク[pdf]:www.ms.u-tokyo.ac.jp
(2) 平成15年(2003)日本数学会春季年会 第一回解析学賞受賞特別講演 「多変数ネヴァンリンナ理論とディオファントス近似」 外部リンク[pdf]:www.ms.u-tokyo.ac.jp
(3) 平成21年(2009)10月数理科学研究科公開講座「解析学の広がり」での講演、 「複素数の広がり」 外部リンク[pdf]:www.ms.u-tokyo.ac.jp
省6
516(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)19:22 ID:hJ9NLdiz(36/43) AAS
>>505
おっちゃん、どうも、スレ主です。
おっちゃんの値分布の話だと、キーワードは、”ネヴァンリンナ”やね。あるいは”ネヴァンリンナ理論”とか
英文 wikipedia ”Nevanlinna theory”の情報が充実しているね
例えば下記
外部リンク:ja.wikipedia.org
ネヴァンリンナ理論
省10
517: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)19:25 ID:hJ9NLdiz(37/43) AAS
>>515
おっちゃん、どうも、スレ主です。
一件落着よかった(^^;
おやすみなさい(^^
518(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)19:30 ID:hJ9NLdiz(38/43) AAS
>>516 関連
外部リンク:ja.wikipedia.org
ロルフ・ネヴァンリンナ(Rolf Nevanlinna, 1895年10月22日 - 1980年5月28日)はフィンランド・ヨエンスー出身の数学者。1926年からヘルシンキ大学の教授を務めた。
関連項目[ソースを編集]
ネヴァンリンナ賞
ネヴァンリンナ理論
外部リンク:en.wikipedia.org
省1
519(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)20:38 ID:hJ9NLdiz(39/43) AAS
>>514 イロハ(abc-)予想関係
外部リンク:www.ms.u-tokyo.ac.jp
外部リンク[pdf]:www.ms.u-tokyo.ac.jp
ネヴァンリンナ理論とイロハ(abc-)予想 東大・数理 野口潤次郎 2004
(抜粋)
本稿では,小林双曲性,有理点の有限性,Nevanlinna 理論,有理近似論(Diophantus
近似論),それらの関数体上での理論,等々の間の理論的,有機的類似に着目する.図式
省11
520: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)20:46 ID:hJ9NLdiz(40/43) AAS
>>519 追加
内容は、ほとんど同じだが、こちらは2002年の公式の論文。但し、参考文献は>>519の方が新しいものが入っているね(^^
外部リンク[pdf]:repository.kulib.kyoto-u.ac.jp
Title ネヴァンリンナ理論とイロハ(abc-)予想 (解析的整数論の新しい展開 野口潤次郎 著 数理解析研究所講究録 (2002)
521(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)21:02 ID:hJ9NLdiz(41/43) AAS
>>519 関連
発見・予想を積み重ねる それが整数論・・・か。面白そうだよ (^^
サンプルPDFあり
外部リンク:estore.ohmsha.co.jp
外部リンク[pdf]:d3mo2u0k1926zu.cloudfront.net
PDFサンプルファイル
発見・予想を積み重ねる それが整数論 2016/12/20 オーム社 eBook Store
省17
522: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)22:03 ID:hJ9NLdiz(42/43) AAS
突然ですがメモ
外部リンク:ja.wikipedia.org
(抜粋)
エントロピック重力または創発的重力は、現代物理学の理論であり、重力をエントロピックな力として記述する。エントロピックな力は、(電磁気力の光子や強い核力のグルーオンのような)場の量子論やゲージ理論を媒介とした基本相互作用ではなく
物理系のエントロピーを増加させようとする傾向の確率論的な結果のことを言う。この提案は、物理学会で論争されていて、重力の熱力学的性質の研究の新しい方向を呼び起こした。
エリック・ヴァーリンデの理論
2009年にエリック・ヴァーリンデは、エントロピックな力として重力を記述する概念的なモデルを開示した。 2010年1月6日に、彼はOn the Origin of Gravity and the Laws of Newtonというタイトルの29ページの論文をプレプリントとして出版した。
省5
523: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)22:04 ID:hJ9NLdiz(43/43) AAS
英語版
外部リンク:en.wikipedia.org
Entropic gravity
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