[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 [無断転載禁止]©2ch.net (653ﾚｽ)
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95: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/23(日)05:27 ID:cvHfhso/(1/35) AAS
>>84
おっちゃん、どうも、スレ主です。
おっちゃんが正しいが
>Hurwitz 条件 で検索してみたけど、多分ガロア理論とは何の関係もない。
C++さんは、”「ガロア理論は必要ない」 確かにそのとおりなんですが、Hurwitz 条件はなんかはいかにも代数的です”って
問答の外し方が、おっちゃんらしいね（＾＾
96: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/23(日)05:30 ID:cvHfhso/(2/35) AAS
>>88-92
どうも。スレ主です。
>そういうトンデモ御本人へのレスはやめないかい？喜んじゃうだけだから
High level people たちはおそらくやめないだろう。他では相手にしてくれないだろうから（＾＾
97(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/23(日)05:36 ID:cvHfhso/(3/35) AAS
>>88
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>スレ主は、私がここに以前書いた時枝問題の高校レベルの回答が未だに理解出来ないの。
どれだっけ？ High level people たちの例外として、おっちゃんにだけには、対応するよ（＾＾
おっちゃんは、このスレの大切な住人だからね
他の High level people たちは、時枝記事が”ガセ”と認めた人たちだけを選んで相手をすることにしようと思う
まあ、高校レベルの間違いをしているのかもしれないが。それと、「時枝記事が”ガセ”」という結論とは無関係だからね（＾＾
100: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/23(日)07:05 ID:cvHfhso/(4/35) AAS
>>98
おっちゃん、どうも、スレ主です。
全面同意だ
おっちゃんとは、なかなか意見が一致しないが、この点では同意見だな
101(8): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/23(日)07:53 ID:cvHfhso/(5/35) AAS
>>99
どうも。スレ主です。
>>まあ、高校レベルの間違いをしているのかもしれないが。それと、「時枝記事が”ガセ”」という結論とは無関係だからね（＾＾
>間違っているのは、スレ主だ〜。
おっちゃんにそう言って貰えると、心強い
スレ主はトンデモ野郎と思われているかもしれないが、おっちゃんも「いつも間違っている間違いおじさん」と思われているから・・（＾＾
まあ、時枝問題については、High level people たちは、”確率論の専門家”が来たとき、平伏していたんだよね（下記 2016/07/04）
省18
102(8): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/23(日)07:55 ID:cvHfhso/(6/35) AAS
つづき
544 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/04(月) 00:19:16.71 ID:EwZDjjf/
>>542
＞2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い．
＞時枝氏の考える独立の定義と，現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である
ここに関しては「任意の有限部分族が独立のとき、独立」という定義そのものが有限の極限として扱うって立場だろうってことだと思う
だから同値なのは当たり前
省20
103(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/23(日)07:57 ID:cvHfhso/(7/35) AAS
>>102
High level people たち、数学的でない話をしているんだ・・（＾＾
だったら、スレ 28でやってくれよ。 28 (High level people が時枝問題を論じるスレ) 2chｽﾚ:math
104(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/23(日)08:25 ID:cvHfhso/(8/35) AAS
>>93
C++さん、どうも。スレ主です。
>十分間に合います。連続的な古典制御は十分に確立されており、わたしとしては z変換（離散化）までスパンを伸ばせるかどうか、が勝負なのです
z変換ね。和書では、あまり無いが、丸善などで、過去見かけたことがある。数学の棚だったか工学の棚だったか定かで無いが
z変換（離散化）までスパンを伸ばせるでしょ。あなたならね。ラプラス変換かなり分かっているんだから・・。但し、石井ベレみたいな「ちんたら読み」してたらだめだよ（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(抜粋)
省17
105(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/23(日)08:35 ID:cvHfhso/(9/35) AAS
>>104
C++さん、どうも。スレ主です。
>但し、石井ベレみたいな「ちんたら読み」してたらだめだよ（＾＾；
数学の本だからと、遠慮することはない
どんどん読めば良い。特に、試験のためならば割りきるべき
あなたのレベルならできるでしょ
Z変換なんて、がー読めば良い
省6
106: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/23(日)08:36 ID:cvHfhso/(10/35) AAS
>>105 訂正
Z変換なんて、がー読めば良い
↓
Z変換なんて、”がー”と読めば良い
108: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/23(日)08:51 ID:cvHfhso/(11/35) AAS
>>93
>ラプラス変換とかフーリエ変換とかを試験会場で白紙の答案に時間制限ありで展開する自信がないので補強したいとは常々考えていました。
試験対策だったら、おれならまず過去問を調べるけどな。
まあ、おっちゃんが、>>98に書いている通りだ
もし、過去問が入手できるなら、それを見て、きちんと正解できるまでレベルアップすること
もちろん、過去問が次そのまま出る可能性は低いが、形を変えて、似たようなことが聞かれる場合が多い
試験が求めているレベル（水準）は、過去問に表れているよ。そして、繰り返し似たようなことが問われる
省5
109(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/23(日)09:30 ID:cvHfhso/(12/35) AAS
>>107
どうも。スレ主です。
はいはい、High level people たち、数学的でない話をしているんだ・・>>103（＾＾
>自説を証明するために”数列の連結”なるトンデモ概念を持ち出して勝ち誇り
１．自説を証明するために：おれは、”証明”はしない。”説明”はするがね。それ、あんたの勘違いだ（＾＾
２．”数列の連結”なるトンデモ概念：べつに良いんじゃ無い？ ”数列の連結”は、下記のように、数列を文字列と読み替えれば普通だ。無限列をどう扱うかは問題だ。しかし、無限集合を考えれば良いでしょ？きちんと理論構築できるかは別として。”数列の連結”概念は可能だよ（＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省6
110(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/23(日)09:31 ID:cvHfhso/(13/35) AAS
>>109 つづき
>それが誤りだと指摘されても全く聞く耳持たず、核心を突く質問は尽く無視。
「核心を突く質問」？ 「ここから先、話が数学的ではなく恐縮なんだけど」>>102 でしょ？ もし、数学的な話なら、2016/07/04時点で、”確率論の専門家”に対して、指摘しなさいよ！（＾＾
でも、負けるの怖いから出せなかったの？ おれも、”確率論の専門家”の意見を聞いてみたかったけどな〜（＾＾
で、数学的でない話なら、スレ 28でやってくれよ。 28 (High level people が時枝問題を論じるスレ) 2chｽﾚ:math
>それがいやしくも数学をやる人間の態度だろうか？
いみわかんねー。学会きどりか？（＾＾
省5
111: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/23(日)09:47 ID:cvHfhso/(14/35) AAS
>>93
あれ？ Ｃ＋＋ ◆QZaw55cn4cさん、下記 Yahoo 知恵袋 qzaw55cn4cさんと同一人物か？
全角半角の違いはあれど・・・。今頃気付くとは鈍いね〜（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:detail.chiebukuro.yahoo.co.jp
qzaw55cn4cさん2017/2/1008:37:43 Yahoo 知恵袋
「ガロア理論の頂を踏む」（石井俊全）(外部ﾘﾝｸ:www.amazon.co.jp
を読んでいます。
112(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/23(日)10:25 ID:cvHfhso/(15/35) AAS
>>54
関連でヒットした。面白そうだからメモとして貼る
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
類体論の源流. 三宅克哉 (東京都立大学理学研究科)数理解析研究所講究録 1998
(抜粋)
最後にクロネッカーの「数学的な業績」について1 点の注意を与えておく. 一般的に
いえば, 何らかの業績が数学的なものとして評価されるためには, それが数学的に明確
省13
113: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/23(日)11:32 ID:cvHfhso/(16/35) AAS
>>54
>位数がp^2のアーベル群は、C_p×C_p かC_p^2 かのどちらか。
>位数がp^3のアーベル群は、C_p×C_p×C_p またはC_p×C_p^2または、C_p^3 のどれか。
>...などとなる。これらの中で巡回群になるのは一番あとの群だけ。
>これは、群論の一般論から分かるし、もっと泥臭くも確かめられるだろう。
>これ直感的には正しいと思うんだわ（＾＾；
>それの検証をしているんだ。
省16
114: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/23(日)11:43 ID:cvHfhso/(17/35) AAS
あと
シローの定理
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org wikipedia
外部ﾘﾝｸ:hooktail.sub.jp 「物理のかぎしっぽ」
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.econ.hit-u.ac.jp p-群とSylowの定理(pdfファイル:4ページ) 山田裕理 （やまだ ひろみち）一橋大学大学院経済学研究科 外部ﾘﾝｸ:www.econ.hit-u.ac.jp
115: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/23(日)11:45 ID:cvHfhso/(18/35) AAS
p-群とSylowの定理(pdfファイル:4ページ) 山田裕理 （やまだ ひろみち）一橋大学大学院経済学研究科 は
過去の講義資料（『代数学』） とあるから、2009〜2015のどこかかな？
116(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/23(日)12:23 ID:cvHfhso/(19/35) AAS
>>16-17 戻る
>(Z/p^nZ)*は位数がp^(n-1)(p-1)の群なので、ｍはその約数です。ｍ＝s(p-1)とおいてるので、ｓはｐ＾iの形をしてますね。
>mod pで考えるとｐ乗するのは何もしないことと同じなので
>ｇ＝ｈ＾ｓ≡ｈ(mod p)
>です。ｈが原始根であることから0≦k＜ｌ<p-1に対して
>g^k≡h^kとg^l≡h^lは合同でないことになります。
>これはよく考えてみると、(Z/pZ)* の原始根のhで、h^sが、また(Z/pZ)* の原始根であって、例えばそれをh’として、 h^s＝h'となっているという主張だろ
省10
117: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/23(日)12:26 ID:cvHfhso/(20/35) AAS
>>116 訂正 (>>29に同じ)
「剰余類群(Z/p^nZ)*の構造が (Z/p^(n-1) Z)/(Z/(p-1) Z)である」
↓
「剰余類群(Z/p^nZ)*の構造が (Z/p^(n-1) Z)ｘ(Z/(p-1) Z)である」（つまり (Z/p^(n-1) Z)と(Z/(p-1) Z)との直積）
118(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/23(日)13:43 ID:cvHfhso/(21/35) AAS
戻る 前すれ 2chｽﾚ:math
544 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/04/19(水) 17:11:05.51 ID:EI4BHEQ3 [3/3]
>>537
>>大学用テキストなら、１０〜１５ページくらいかな？
>やはり、スレ主は群論の初歩が分かっていない。
>群論のテキストは10〜15ページでは終わらないんだが。
Matsuda先生 津山高専
省13
120(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/23(日)14:08 ID:cvHfhso/(22/35) AAS
>>118 つづき
>>大学用テキストなら、１０〜１５ページくらいかな？
>やはり、スレ主は群論の初歩が分かっていない。
>群論のテキストは10〜15ページでは終わらないんだが。
手元のガロア 足立本（下記）で、2.1群、2.2 商群、2.3 同型定理、3.3 アーベル群の基本定理 で、P23〜44 約20ページ 付録Ａ 群論より で約10ページ 計 約30ページ
しかし、石井ベレ本で扱ってないテーマが足立には入っているから、石井ベレ本程度の内容なら20ページ弱くらいか？
外部ﾘﾝｸ:d.hatena.ne.jp
省16
121(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/23(日)14:11 ID:cvHfhso/(23/35) AAS
>>118-120
122: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/23(日)14:16 ID:cvHfhso/(24/35) AAS
>>121誤爆（＾＾
>>118-120
「ガロア理論講義」みたいな形でどこまで、群論を詳しく書くか・・
大学テキストだとせいぜい20〜30ページが多いと思うよ
書き方にもよるし、後の発展を考えて、結構詳しく書く場合もあると思うが・・
123: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/23(日)14:21 ID:cvHfhso/(25/35) AAS
>>119
ああ、そうだね
リーマンが書いた予想の論文『与えられた数より小さい素数の個数について』とか（下記）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
解析学や幾何学の分野における業績が多かったリーマンが数論の分野で唯一発表した論文であり、わずか8ページしかなかったが、数々の画期的な内容を含み、後世に甚大な影響を及ぼした。
特に解析的整数論においては、本論文は同分野の基本文献とされている。内容的には、この論文はあるべき大論文の要約版・研究速報と見なすことができたが、リーマン自身は7年後の1866年に39歳で没したため、本論文の詳細版が出版されることはついになかった。
もし詳細版が出版されていれば、関連分野の研究は70年は短縮されただろうという指摘がある[2][3][4]。
省3
124(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/23(日)14:54 ID:cvHfhso/(26/35) AAS
>>93
C++さん、ご参考
外部ﾘﾝｸ[html]:doda.jp
転職・求人DODAエンジニア IT／トップ > 転職情報・成功ガイド > 三年予測 > レッドコーダー 秋葉拓哉 氏 １ 掲載日：2014.4.21
(抜粋)
秋葉拓哉は、最初は自分がレッドコーダーになれるとは思っていなかったそうだ。
レッドコーダーとは、約60万人がオンラインで参加するプログラミングコンテスト「TopCoder」での成績を示す数字「レーティング」が2200以上の挑戦者のことだ。プログラマの中でも一目置かれる存在である。
省5
125(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/23(日)14:56 ID:cvHfhso/(27/35) AAS
つづき
外部ﾘﾝｸ[html]:doda.jp
転職・求人DODAエンジニア IT／トップ > 転職情報・成功ガイド > 三年予測 > レッドコーダー 秋葉拓哉 氏 ２ 掲載日：2014.4.21
(抜粋)
思い出に残っているのは、2006年、高校3年の夏に参加した「国際情報オリンピック」だ。日本からは10年ぶりに挑戦者を送り込んだ世界大会だった。場所はメキシコ、ユカタン半島の古都メリダだ。
「その頃は、まだアルゴリズムの知識があまりなく、気合でプログラムを書いていた」と秋葉は振り返る。それでも勝てていた。2006年1月の「日本情報オリンピック」では優勝している。だが、2006年3月に開かれた日本からの参加者を決める選考合宿では、様子が違った。
「自分はプログラミングを愛してきた。ところが、数学が得意でプログラミングはちょっとできる人の方が合宿ではいい成績だった。自分よりプログラミングができないはずなのに、彼が書くプログラムは僕のプログラムより実行速度が速い。その人は『国際数学オリンピック』出身だった。なるほど、アルゴリズムで差が付くのだと思い知った。いい経験だった」
省3
126(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/23(日)14:57 ID:cvHfhso/(28/35) AAS
>>125 つづき
翌年、秋葉は東京大学に進学した。そこで、ACM-ICPC（ACM国際大学対抗プログラミングコンテスト ）のコンテストに出場することを目的とする授業を取った。この授業を取っていた仲間と、秋葉はプログラミングコンテストへ向けた挑戦を始めた。「僕の頃は小さなゼミのような授業だった。コンテストに熱中しているのはごく一部だった」。
思い出に残っているのは、2012年にポーランドのワルシャワで開催されたACM-ICPCの世界大会に出場して、日本からの出場者として10年ぶりに「銅メダル」を獲得したことだ。修士1年のときだった。
実は、この世界大会に出場するまでが長かった。ACM-ICPCは大学対抗のコンテストなので、東京大学からは毎年1チームしか出場できない。「東京大学で1位のチームになることが、実はものすごく大変でした」と秋葉は言う。東京大学は激戦区で、学内4位のチームが、他のどの大学のチームより良い成績を出したこともある。
それでも2位以下のチームは世界大会に出場できないのだ。
この世界大会で、秋葉は渡部正樹、吉里幸太の3人とチームを組んだ。渡部は「情報オリンピック」の時に知り合った「数学の天才」だ。秋葉は渡部のことを「天才なので、練習量が少なくてもパフォーマンスが高い」と評する。一方、書籍『プログラミングコンテストチャレンジブック』の共著者である岩田陽一、北川宜稔は、ライバルのチームにいた。
念願かなってACM-ICPC世界大会に出場でき、10年ぶりの「銅メダル」を獲得できたわけだが、この時の体験は、秋葉にとっては悔しい思い出となって残っている。コードが受理されなかった問題が2問あったからだ。
省2
128(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/23(日)15:01 ID:cvHfhso/(29/35) AAS
>>126 つづき
外部ﾘﾝｸ[html]:doda.jp
転職・求人DODAエンジニア IT レッドコーダー 秋葉拓哉 氏 ３ 2014.4.21
(抜粋)
このようなコンテストの上位に入賞するには、どのような資質、訓練が必要なのだろうか。
良いアルゴリズムを自分で組み立てるには、幅広いアルゴリズムの知識、それにある種の数学的センスが必要だ。このアルゴリズムの能力の重要さは、秋葉が高校時代に挑戦した「情報オリンピック」で思い知らされた。
秋葉は、「アルゴリズムだけでもダメ、プログラムを書けるだけでもダメ」だと説明する。「アルゴリズムを、どれだけきれいに短くプログラミングできるかが本質だ」。
省8
129: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/23(日)15:03 ID:cvHfhso/(30/35) AAS
>>127
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう（＾＾
130(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/23(日)15:15 ID:cvHfhso/(31/35) AAS
渡部 正樹 氏ねー、DRは取ったんだね
外部ﾘﾝｸ[html]:www.ms.u-tokyo.ac.jp
ホーム研究科の活動談話会・セミナー博士論文発表会 東京大学
2016年01月29日(金)
12:45-14:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
渡部 正樹 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Schubert polynomials,Kra?kiewicz-Pragacz modules and highest weight categories（Schubert 多項式，Kra?kiewicz-Pragacz 加群と最高ウェイト圏） (JAPANESE)
省7
131(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/23(日)15:22 ID:cvHfhso/(32/35) AAS
2017-03-31で終わっているのか？
外部ﾘﾝｸ:kaken.nii.ac.jp
Ｓｃｈｕｂｅｒｔ加群の構造の研究
特別研究員 渡部 正樹 東京大学, 数理科学研究科, 特別研究員(PD)
研究期間 (年度) 2015-04-24 ? 2017-03-31
研究課題ステータス 交付(2016年度)
配分額 *注記
省6
134(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/23(日)18:31 ID:cvHfhso/(33/35) AAS
>>120
>足立恒雄 ガロア理論講義 3.3 アーベル群の基本定理
>>57の「有限アーベル群の基本定理」か。もうひとつすっきり理解できていないな〜、おれ（＾＾
135(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/23(日)20:48 ID:cvHfhso/(34/35) AAS
>>116 もどる
>「(Z/p^nZ)*は位数がp^(n-1)(p-1)の群」の証明
これな、手元の「ガウス 整数論 (数学史叢書) 」P29 38節のIIに、初等的証明があるね。関連記述が、P66 ”素数の冪である法について”だ
もちろん、群という用語や概念はガウスは使っていないが、剰余についてなので、実質は同じだ
だから、ガウス流で、「(Z/p^nZ)*は位数がp^(n-1)(p-1)の群」の証明をやって、「ｍ＝s(p-1)とおいてるので、ｓはｐ＾iの形をしてます」とやれるような気がしてきた
ガウスってえらいね！（＾＾
外部ﾘﾝｸ:www.amazon.co.jp
省1
137(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/23(日)22:35 ID:cvHfhso/(35/35) AAS
あ〜あ、数列は文字列と見ることができるよ。理解できないのか、おまえ？（＾＾；
おれ？ イデアルは、もうひとつすっきり理解できていないな、おれ
正規部分群は分かったよ。というか、分かってなかったのは、共役変換の方だったんだ〜（＾＾；
で、時枝記事がガセってさ、>>101-102 （2016/07/04）で、”確率論の専門家”に平伏していたろ、おまえ
なんで素直になれないの？
「時枝記事がガセ」って認めたら相手してやるよ（＾＾；
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