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468(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/16(日)07:11 ID:ScaBoXOo(3/19) AAS
突然ですが、ENCOUNTERwithMATHEMATICS 面白ね
メモしておく
下記経路積分の数学的基礎などを読むと、まだまだ数学的には確立されていない印象です
なにか、佐藤超関数で、数学的には確立されたという記事もあったのですが、完全ではないらしい（なお、熊ノ郷先生は佐藤超関数の本を出していた気がする）
量子力学の繰り込み理論なども、２１世紀には数学的にきちんと扱えるようになると思っていたのですが、どうもそうではない
それより、量子力学＋重力理論（新しい双対理論）に重点が移ってしまったような。量子力学＋重力理論が完成すれば、繰り込みも正当化されるんでしょうね
外部ﾘﾝｸ:www.math.chuo-u.ac.jp
省4
469(1): 2017/04/16(日)07:12 ID:vC8yVwWJ(1/3) AAS
おっちゃんです。
やっと、夢にまで見たあの定理の代数を使わない解析的な証明が出来た。
そうしたら、代数を使う証明より、とても簡単で役に立ちそうな式が得られた。
うんうん、やはり、超越数論は代数というよりむしろ解析というべきだね。
いっておくけど、あの定理というのは、ベイカーの定理についてのことではないからね。
今度の問題はアレだ。アレを如何にして役立つようにするか。
470(1): 2017/04/16(日)07:28 ID:vC8yVwWJ(2/3) AAS
>>468
>なお、熊ノ郷先生は佐藤超関数の本を出していた気がする
多分、擬微分作用素のことをいっているんだろうけど、
これは佐藤超関数に関する擬微分作用素の本ではない。
フーリエ変換、シュワルツの超関数を駆使するヘルマンダー流
の超局所解析の擬微分作用素についての本。この本のレベルは高い。
よく分からないが、佐藤超関数の擬微分作用素の理論ではラドン変換の考え方を使っていたかな。
471(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/16(日)08:31 ID:ScaBoXOo(4/19) AAS
>>457 補足
情報、古そうだが、下記”阪大 大山 陽介スレ”をどうぞ
日本語では唯一であるというけれど、西岡ママが、本書いたよね、確か（最後においた）
西岡パパの「微分体入門」はその前においた。”この講演内容の詳細についてはつぎの著書を参照してもらいたい:西岡久美子著「微分体の理論」(共立出版)”P59か、ママをＰＲえらいね（＾＾
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.sci.osaka-u.ac.jp
(抜粋)
微分ガロア理論の講義の後、いろいろ宣伝もして質問を受けましたので、この機会に文献をまとめておきます。
省19
472: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/16(日)08:33 ID:ScaBoXOo(5/19) AAS
>>469
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう
論文投稿したら、その後でいいから、教えてくれよ。頼むよ（＾＾
473: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/16(日)08:34 ID:ScaBoXOo(6/19) AAS
>>470
おっちゃん、どうも、スレ主です。
そうなんか
詳しいね
ありがとう（＾＾
474(2): 2017/04/16(日)11:40 ID:vC8yVwWJ(3/3) AAS
>>466
条件付きではあるが、log(a_1) ,…, log(a_n) が有理数体 Q 上線型従属でも
(a_1)^{b_1}・…・(a_n)^{b_n} の超越性を判定する定理は見出せた。
だが、証明の行数を数えたら110行近くになったから、ここに書くのは止める。
まあ、記号を用いてどこまで簡略化して短く出来るかはまだ分からないが、言葉で書くと110位はかかる。
そのままここに書くと5連投か6連投位になる。
>>471
省2
475: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/16(日)12:48 ID:ScaBoXOo(7/19) AAS
>>474
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>条件付きではあるが、log(a_1) ,…, log(a_n) が有理数体 Q 上線型従属でも
>(a_1)^{b_1}・…・(a_n)^{b_n} の超越性を判定する定理は見出せた。
>だが、証明の行数を数えたら110行近くになったから、ここに書くのは止める。
おいおい、こんなところに書くなよ
そもそも、もし万一、証明が正しいともったいないよ（＾＾
省1
476: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/16(日)12:50 ID:ScaBoXOo(8/19) AAS
>>474
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>西岡久美子氏の「微分体の理論」の序文でも、久美子氏は啓二氏を啓二って呼び捨てにして書いていること
>からも、西岡啓二氏、久美子氏、斉治君が一家なのは間違いないと思う。
ああ、証明は難しいだろう。が
おっちゃんの予想に１票！（＾＾
477: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/16(日)12:53 ID:ScaBoXOo(9/19) AAS
ＡＩ分野で、数学屋さんが活躍する余地はありそうに思う
外部ﾘﾝｸ:www.nikkei.com
IBMのAI「ワトソン」、年1兆円稼ぐ 初期市場で先行 2017/4/16 11:45日本経済新聞 電子版
【ニューヨーク＝稲井創一】米ＩＢＭの人工知能（ＡＩ）型コンピューター「ワトソン」を使ったサービスやソフトウエアの関連売上高が日本円換算で年１兆円に達したもようだ。技術開発で先行し、顧客の業務改善を促すコンサルティングのツールとして使うことでＡＩビジネスの初期市場で圧倒的な存在感を放つ。
ただ競合の追い上げは激しい。先行者利益をどこまで保てるのか。
478(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/16(日)14:28 ID:ScaBoXOo(10/19) AAS
>>409
「人工知能を超える人間の強みとは」読んだ
面白かった
一読をお勧めする
外部ﾘﾝｸ:www.amazon.co.jp
(抜粋)
人工知能を超える人間の強みとは 単行本（ソフトカバー） ? 2017/3/15 奈良 潤 (著)
省11
479(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/16(日)14:35 ID:ScaBoXOo(11/19) AAS
>>478 補足
・職場で、結構いろんなことを知っていて勉強家で、ロジックも数学者のように（＾＾；
・しっかりしていて、話の筋が通っている人がいる
・でも、常識がない
・融通がきかない
・議論ずきで、話が長い
・結論が間違っているのに、気付かない（ガイゴーの典型 *) （後述） ）
省1
480(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/16(日)14:40 ID:ScaBoXOo(12/19) AAS
>>479 関連
*) ガイゴー
外部ﾘﾝｸ[html]:www.itmedia.co.jp
GIGO（じーあいじーおー）
garbage in, garbage out / ガイゴー / ギーゴー / ガーベジイン・ガーベジアウト
情報マネジメント用語辞典： ITmedia エンタープライズ
コンピュータによる情報処理において、プログラムに組み込まれたロジックに一切間違いがなくとも、与えられたデータ（入力）が誤っていれば、得られる値（出力）は無効なものにしかならないということを示す警句。直訳すれば「ゴミを入れると、ゴミが出てくる」で、FIFOのもじりと思われる。
省6
481(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/16(日)14:50 ID:ScaBoXOo(13/19) AAS
>>480 補足
ガイゴーに関連して思い出すのが、数学のカオス理論
まあ、要するに、いかにロジックが正確でも、インプットデータの正確性が現実の世界では担保できず、常に誤差を含んでいることを、普通の人は知っている
かつ、現実の世界は、時々刻々変化している
その中で、正確に意思決定をするためには、出てきた結論の妥当性をきちんと判断できなければならない
上述の>>479の人は、頭は良いしロジックはしっかりしている、あたかも数学者のように・・（＾＾；
でも、人間社会の常識が欠けている
省7
482(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/16(日)14:54 ID:ScaBoXOo(14/19) AAS
数学の世界は、極論すれば、数とロジックが全てだろう
しかし、現実の世界は、誤差だらけ、誤謬だらけ
そして、時々刻々変化している
昨日こういったろうと言われても、今日は今日の事情がある
昨日のインプットをもとに、今日を論じても意味が無い
人間の常識がないと、正しい意思決定はできない・・（＾＾
483: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/16(日)14:57 ID:ScaBoXOo(15/19) AAS
インプットの妥当性とアウトプットの妥当性
人は常にそれを無意識に検証している
昨日の新聞は、ある範囲でしか信用できない（確率論の伊藤理論かな？）
人は経験として常識としてそれを知っている・・、伊藤理論を知らなくてもね（＾＾；
484(1): ◆QZaw55cn4c 2017/04/16(日)17:45 ID:zJG4Y4HJ(1/2) AAS
>>482
＞しかし、現実の世界は、誤差だらけ、誤謬だらけ
というか，不確実性だね，真値はみつからない場合が多い
485: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/16(日)18:47 ID:ScaBoXOo(16/19) AAS
>>484
◆QZaw55cn4cさん、どうも。スレ主です。
レスありがとう（＾＾
>＞しかし、現実の世界は、誤差だらけ、誤謬だらけ
>というか，不確実性だね，真値はみつからない場合が多い
これがもし、人の意思決定の話だとすると、そうだよね。同意です
人の意思決定とは、過去から現在の状況を見て、未来を予測して、どうするかの決定だから
省7
486(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/16(日)20:32 ID:ScaBoXOo(17/19) AAS
おや、こんなのが・・（＾＾
外部ﾘﾝｸ[html]:imakarasuugaku.com
(抜粋)
社会人の数学塾、大人の数学教室・算数・統計学・物理学・SPI対策など
大人のための数学教室 和R（なごみ）
こんにちは。堀口です。
あなたは「フェルマーの最終定理」を知っていますか？
省5
487(1): ◆QZaw55cn4c 2017/04/16(日)20:49 ID:zJG4Y4HJ(2/2) AAS
>>486
この講師陣の一人，石井氏の「頂を踏む」が某所でも熱い
488: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/16(日)21:15 ID:ScaBoXOo(18/19) AAS
◆QZaw55cn4cさん、どうも。スレ主です。
レスありがとう（＾＾
石井氏の「頂を踏む」か・・
いちおう、買ったけど・・
つん読状態やね
まあ、話題になったり、質問が出たときに読めば良いかと・・（＾＾
489: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/16(日)21:16 ID:ScaBoXOo(19/19) AAS
しかし、よくそんなところまで見ていますね～（＾＾；
気付かなかったよ
490(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/17(月)07:38 ID:mNM7pqkU(1/9) AAS
>>487
◆QZaw55cn4cさん、どうも。スレ主です。
情報ありがとう（＾＾
>この講師陣の一人，石井氏の「頂を踏む」が某所でも熱い
キーワード”ガロア 石井 頂を踏む site:2ch板:test”で検索すると
2chｽﾚ:math 数学の本 第69巻 2ch.net で約２０件のレスか。まあ、スレの名前通り、書評ばかりだね。ここはDAT落ちしているが
2chｽﾚ:math 分からない問題はここに書いてね424 で、質問が出ているが、1章94ページ ガウス理論（円分等周）のところだね。まともな解答がないけど（＾＾； ここもDAT落ちしているね
省3
491: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/17(月)07:41 ID:mNM7pqkU(2/9) AAS
いま気付いたが、
site:2ch板:test で検索しても
2ch板:test がヒットするのか？
ふーん、なにか細工しているんだね・・
492(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/17(月)17:49 ID:mNM7pqkU(3/9) AAS
>>490 補足
2chｽﾚ:math
分からない問題はここに書いてね424
（引用開始）
113 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/02/10(金) 21:24:50.95 ID:mdV35Rg3
「ガロア理論の頂を踏む」（石井俊全）(外部ﾘﾝｸ:www.amazon.co.jp
を読んでいます。
省12
493: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/17(月)17:53 ID:mNM7pqkU(4/9) AAS
まあ、同意だな
外部ﾘﾝｸ:detail.chiebukuro.yahoo.co.jp
chの数学板の議論は信用できますか？ dorawii_03さん2017/3/1713:51:41
(抜粋)
2chの数学板の議論は信用できますか？
2chってだけで、今の私は見る気も失せます。
専門家気取りの、所詮オタクという人達がする勝手な論法による議論しかないんだろうなと。
省11
494(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/17(月)18:01 ID:mNM7pqkU(5/9) AAS
前にも紹介したが、新入生もいるだろうから、下記再掲しておく。なお、信用できないに、私スレ主も含めること。定義から当然の帰結だが（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:note.chiebukuro.yahoo.co.jp
Yahoo 知恵袋
数学の勉強法 学部～修士
ライター：amane_ruriさん（最終更新日時:2012/8/6）投稿日：2012/8/4
ナイス！：5閲覧数：11594
(抜粋)
省8
495: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/17(月)18:12 ID:mNM7pqkU(6/9) AAS
余談だが、amane_ruriさん どうも男性らしい（＾＾
496(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/17(月)19:38 ID:mNM7pqkU(7/9) AAS
>>492 補足（正しくは）
（引用開始）
1章94ページ
「h を (Z/pZ)* の原始根とします。このとき、h の mod p^n での位数を m とします。
h^m ≡ 1 (mod p^n) より、h^m ≡ 1 (mod p) で、h の mod p での位数が p - 1ですから、m は p - 1 で割り切れます。m = s(p - 1) とします。すると、h^s の mod p^n での位数は p - 1 です。ここで g = h^s をおきます。
1, g, g^2, …, g^(p-2)
は、h で表すと指数がすべて m = s(p -1) 以下ですから、mod p^n でみてすべて異なります。もちろん、mod p で見たときもすべて異なります。」
省13
497(1): ◆QZaw55cn4c 2017/04/17(月)20:02 ID:h1Elv4Yd(1) AAS
>>492
それは第一版と第五版とで大幅に改訂されているからですよ
結論としては，この部分は「お手つき」だったらしい，とされている
498(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/17(月)22:49 ID:mNM7pqkU(8/9) AAS
>>497
◆QZaw55cn4cさん、どうも。スレ主です。
情報ありがとう（＾＾
>それは第一版と第五版とで大幅に改訂されているからですよ
なるほど。しかし、質問は2017/02/10 付けで、リンク 「ガロア理論の頂を踏む」（石井俊全）(外部ﾘﾝｸ:www.amazon.co.jp
リンク先は、出版社: ベレ出版 (2013/8/22) だね
私の手元の本では、2013/8/25 初版発行、2013/9/26 第２刷発行だよ？
省12
499: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/17(月)23:01 ID:mNM7pqkU(9/9) AAS
p.355～359は、全面書き直し？ やれやれ （＾＾
第2刷 読まなくて正解だな
発狂していたかもしれん・・・ってそんなはずないか～ （＾＾
外部ﾘﾝｸ:www.beret.co.jp
初版・第2刷p.355～359
定理5.21～定理5.22
before 355-359 (PDFファイル）
省1
500(1): 2017/04/17(月)23:42 ID:4XuLQfm4(1) AAS
スレ主ならそのまま鵜呑みにして「数学者が書いた本を信用できないのか？」とか言いそう
馬鹿なのに勉強嫌いなスレ主、その勉強嫌いが役に立ったね
501(1): 2017/04/17(月)23:55 ID:dpSc5BHC(1) AAS
運営乙
502(2): 2017/04/18(火)00:46 ID:5CXBnaTW(1/2) AAS
「ガロア理論の頂を踏む」
って、題名からして文系オヤジが書いたようなセンスの悪さだなｗ
本屋行っても手に取って見る気さえしないだろう
503(2): 2017/04/18(火)01:06 ID:5CXBnaTW(2/2) AAS
多分、まともな数学者だったら、「頂を踏む」なんて傲慢な言い方はしないと思う。
ガロアの遺言は、楕円函数や代数函数論まで含んでいるもので、ガロアにとっては
そこまで含めてガロア理論の思想圏に入っていることを数学者なら知ってるし。
504(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/18(火)05:50 ID:oOHrLD0y(1/15) AAS
>>500-503
どうも。スレ主です。
「運営乙」さんも含め、ようやく以前のガロアスレの雰囲気に近くなったね
たまにはこうやって、ちゃちゃ入れしてるとありがたい（＾＾
一人で書いていると、規制がかかる。「連投だ」「埋め立てだ」と
ちゃちゃ入れがあると、それらは回避できる
おっちゃんも忙しいだろうから、みなさんも頼むよ
505(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/18(火)06:52 ID:oOHrLD0y(2/15) AAS
>>492 もどる
（補足）
（再度抜粋引用開始）
「ガロア理論の頂を踏む」（石井俊全）(外部ﾘﾝｸ:www.amazon.co.jp章94ページ
「h を (Z/pZ)* の原始根とします。このとき、h の mod p^n での位数を m とします。
h^m ≡ 1 (mod p^n) より、h^m ≡ 1 (mod p) で、h の mod p での位数が p - 1ですから、m は p - 1 で割り切れます。m = s(p - 1) とします。すると、h^s の mod p^n での位数は p - 1 です。ここで g = h^s をおきます。
1, g, g^2, …, g^(p-2)
省10
506(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/18(火)07:10 ID:oOHrLD0y(3/15) AAS
>>505 補足
筆者 石井俊全の気持ちも分からなくもない
（もちろん）”mod p で見たときもすべて異なります。”について
この、”mod p で見たとき”の話は、Ｐ33辺りから始まって、ずっと通底音で続いている話だ。だから難しいのは”mod p^n でみて”の部分のみだと
つまり、定理1.15 (巡回群の生成)とか、定理1.17( (Z/pZ)*は位数p-1の巡回群に同型)とか、全部”mod Pで見て”なので、ここらが理解できていれば、「もちろん」だろうと
が、>>505に書いたように、初版の流れは、「gを(Z/pZ)*の原始根とすると，定理1.15(i)より，mod Pで見て 1，g ，g^2，・・・ ，g^(P-2) はすべて異なります。」の下から目線
が、第5刷から訂正スペースの都合で、「もちろん、mod p で見たときもすべて異なります。」の上から目線
省1
507(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/18(火)07:20 ID:oOHrLD0y(4/15) AAS
>>498 戻る
>>それは第一版と第五版とで大幅に改訂されているからですよ
１．ベレ出版の正誤表についての対応が不誠実（こそこそ隠している印象あり）
２．版と刷の出版業界の慣行に反しているように思う。大幅改訂なら、刷でなく改訂版だろ？ ゴマカシはいかんぞ！（＾＾
508(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/18(火)07:48 ID:oOHrLD0y(5/15) AAS
>>507 追加
・出版業界もソフト業界みたく、不誠実な対応になってきたんだろうか？
・だが、ソフト業界では、ソフトのバージョン番号やビルド番号の識別がある。出版物では、改訂版とxx刷がそれに相当するはず。ルールを守れ！
・ホームページなどに、改訂情報をしっかり載せる。また、本の冒頭や後付けに、ＵＲＬと「改訂情報（正誤表）を見て下さい」のお願いを書くようなことをせめてやれよ
・もし、自動車業界なら、リコールですよ、リコール
・だが、ソフト業界は、「このソフトを使ってバグに遭遇しても、おらしらねえ」と書いてある
・が、この本「頂を踏む」は、”本書の特徴：証明がこの本に全部書いてある”なんだよね～（＾＾；
省2
509(2): 2017/04/18(火)10:12 ID:2T0IPBlH(1/5) AAS
おっちゃんです。
普段読む箇所じゃないんだから、そんなとこ刷でも改訂版のどっちでもいいよw
そんなことより、もっと改めさせる部分があるだろう。
「ガロア理論の頂を踏む」って、です・ます調の文体の本だったのかよ。
中学以上だと、です・ます調では書かないのが普通。
そもそも、ガロア理論の本に何で初等整数論のことが書いてあるんだ。
初等整数論だけで一冊の本になる。
510: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/18(火)10:49 ID:oOHrLD0y(6/15) AAS
>>504 訂正
たまにはこうやって、ちゃちゃ入れしてるとありがたい（＾＾
↓
たまにはこうやって、ちゃちゃ入れしてくれるとありがたい（＾＾
511(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/18(火)11:10 ID:oOHrLD0y(7/15) AAS
>>509
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ちゃちゃ入れありがとう（＾＾
>「ガロア理論の頂を踏む」って、です・ます調の文体の本だったのかよ。
>中学以上だと、です・ます調では書かないのが普通。
そうだね
石井俊全先生は、塾の講義の気分なんだろうね。大学ではなくてね
省7
512(2): 2017/04/18(火)11:27 ID:2T0IPBlH(2/5) AAS
>>511
円分体って1の原始n乗根を添加した有理数体の有限次代数拡大体のことで、
代数的整数論の範囲になるから、その前に一般的な有限次代数拡大体の理論が必要になるんだが。
その本では、有限次代数拡大体は扱っているのか。
513(1): 2017/04/18(火)12:01 ID:2T0IPBlH(3/5) AAS
>>511
>>512は n≧3 のときの話な。
514(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/18(火)12:54 ID:oOHrLD0y(8/15) AAS
>>512-513
どうも。スレ主です。
>その本では、有限次代数拡大体は扱っているのか。
扱っている
P305 ５章４節「体の次元を捉えよう」だな
515(1): 2017/04/18(火)13:31 ID:2T0IPBlH(4/5) AAS
>>514
無限次代数拡大体や代数的閉包は？
代数拡大体っていっても有限次代数拡大と無限次代数拡大体があるんだが。
516(1): 2017/04/18(火)13:37 ID:2T0IPBlH(5/5) AAS
あっ、代数的閉包はなさそうだな。
517: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/18(火)16:04 ID:oOHrLD0y(9/15) AAS
>>515-516
おっちゃん、どうも、スレ主です。
代数方程式の古典ガロア理論でなら、有限次代数拡大で十分だろ
そもそも、ガロア原論文では、拡大次数の概念は出てなかった
518(3): ◆QZaw55cn4c 2017/04/18(火)20:31 ID:Hg94HBcp(1/6) AAS
>>505
この部分はヤフー知恵遅れ，もとい知恵袋で考察が進んでいます．
前にも書いたように著者の「お手つき」，が妥当なところだと思います．
外部ﾘﾝｸ:detail.chiebukuro.yahoo.co.jp
519(1): ◆QZaw55cn4c 2017/04/18(火)20:33 ID:Hg94HBcp(2/6) AAS
>>508
いや，販促としては最高の対応でしょう
ターゲット層はロジックが改訂されたとなったら，同じ本をまた買う，私のように
５刷まで出た理由だと思いますぅ
520(2): ◆QZaw55cn4c 2017/04/18(火)20:36 ID:Hg94HBcp(3/6) AAS
>>509
高校数学で止まった身としては，
「ですます」「だ，である」の字数の少ない方を採用し，浮いた字数をロジックのギャップを埋める方向で努力していただければありがたいです．
初等整数論の部は歯ごたえばっちりの求めていたものでした
通勤電車の中で没頭しています，気がつくと目的駅だった，という経験を重ねています．
この路線で歯ごたえがあり，でも初学者にやさしい，ギャップの小さいものが求められていると考えています．
プロの皆様，商機です！
521(1): ◆QZaw55cn4c 2017/04/18(火)20:38 ID:Hg94HBcp(4/6) AAS
>>502
実際に出版社のほうでつけた題だ，とのことです，本のあとがきによると
>>503
いいんです，これこそマーケティングの成果でしょう
プロはそっぽをむき，初学者ホイホイのいいネーミングだと思いました
522(1): ◆QZaw55cn4c 2017/04/18(火)20:40 ID:Hg94HBcp(5/6) AAS
私も自分スレを持っています，よかったら遊びに来てください
2chｽﾚ:tech
2chｽﾚ:tech
2chｽﾚ:tech
2chｽﾚ:tech
2chｽﾚ:tech
523(1): ◆QZaw55cn4c 2017/04/18(火)20:49 ID:Hg94HBcp(6/6) AAS
この石井という人は，二匹目の泥鰌を狙ってきました
外部ﾘﾝｸ:www.amazon.co.jp
「2013年8月に出した「ガロア理論の頂を踏む」では，多くの心温かい読者に救われることとなりました．
執筆への感謝のお手紙と一緒に，気がついた誤植を表にして送っていただいた読者の方が
何人もいらっしゃったのです．他の本では考えられないことです．
いまでも，読者の皆さんとこのような機会をいただいた運命に感謝の念が絶えません．」
さあ，今回はどうなるか？！
524: 2017/04/18(火)22:02 ID:xznVMu36(1) AAS
ちゃちゃ入れと認識してしまうということはスレ主の馬鹿は健在だなｗ
まあこいつの場合死ぬまで治らないでしょう
525: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/18(火)22:06 ID:oOHrLD0y(10/15) AAS
>>518-523
◆QZaw55cn4cさん、どうも。スレ主です。
レスありがとう
私の感じでは、レベル：（上）知恵袋（gooなども）＞＞２CH（下）やね（＾＾；
>ターゲット層はロジックが改訂されたとなったら，同じ本をまた買う，私のように
> ５刷まで出た理由だと思いますぅ
私なら、友人に勧めて、５刷を買わせて、それを見せて貰う
省10
526(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/18(火)22:18 ID:oOHrLD0y(11/15) AAS
>>518 & >>520 補足
ご存知かもしらんが、ここらを見ておくと参考になるよ（＾＾
外部ﾘﾝｸ:www.epii.jp
既約剰余類群と原始根 epii Last modified: 2016/05/16 22:31:02
(抜粋)
n がどのようなときに原始根が存在するのだろうか？という疑問に答えるのが本記事のゴールです。
はじめに議論を厳密にするために「既約剰余類群」と呼ばれる群を定義します。 それを用いて原始根の定義を厳密に与え、まずはじめに nn が素数の場合には必ず原始根を持つことを示します (定理 1) 。 最後に原始根を持つような nn の必要十分条件と、その証明を与えることで上の疑問の解答を与えます (定理 2) 。
省7
527(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/18(火)22:31 ID:oOHrLD0y(12/15) AAS
>>526
追加で、ここら美的数学のすすめ id:TSKiさんも分かり易すくて面白いよ（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:biteki-math.hatenablog.com
既約剰余類群の部分群 - 美的数学のすすめ id:TSKi 2015-04-14
外部ﾘﾝｸ:biteki-math.hatenablog.com
原始根の存在定理－剰余類の基本的な性質（その3） - 美的数学のすすめ id:TSKi
外部ﾘﾝｸ:biteki-math.hatenablog.com
省8
528: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/18(火)22:40 ID:oOHrLD0y(13/15) AAS
ついでに、2004年の卒論だが、ご参考まで
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp
平成15年度 卒業論文 m を法とする既約剰余類群の指数を 与えた時の m の上限について
広島大学 理学部 数学科 小林 智一 平成 16 年 2 月 10 日
（概要）
これらの結果を利用すると、p = 2, n = 1 のとき、(Z/pn)× は可約であ
ることが分かる。さらに、2 以上の任意の整数 m に対して m を素因数分
省6
529: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/18(火)22:52 ID:oOHrLD0y(14/15) AAS
さらに追加
ご存知「物理のかぎしっぽ」より
外部ﾘﾝｸ:hooktail.sub.jp
外部ﾘﾝｸ[pdf]:hooktail.sub.jp
[2016-12-05] Contribution/響きあうガロアとガウス―正 17 角形の作図問題（第２版）(上野孝司 著)
コラム：やはり、人類の至宝はオイラーなのか
私にとっては、オイラーの関数Φ(n)(n と互いに素な整数の個数）こそが、人類の至宝であるようなような気がする。
省8
530(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/18(火)22:57 ID:oOHrLD0y(15/15) AAS
◆QZaw55cn4cさん、どうも。スレ主です。
まあ、私は、既約剰余類群や原始根はあまり詳しくないが
上記を読んだ感じでは、石井先生のP94からの既約剰余類群の証明は、バグ取り切れていないように感じる
なので、先に>>526-527の既約剰余類群のところを読むようにお薦めします（＾＾；
531(3): ◆QZaw55cn4c 2017/04/19(水)05:34 ID:OGtKfjJc(1) AAS
>>530
>>526 は併行してすでに読んでいました．こっちの原始根の存在定理は背理法ですね
石井は高木貞治のものを噛み砕いていました
今は石井第二章で苦闘しているところです．
再構成できるほどには染み込んでいませんが
もう私は伸びないでしょうが，ひと時の没頭をくれる本を求めています
はごたえはあるほうがいい，でもギャップは少ない方がいい
省1
532(2): 2017/04/19(水)05:58 ID:EI4BHEQ3(1/3) AAS
>>531
おっちゃんです。
数学をしたいなら、いきなりガロア理論からはじめるより
基本的な線形代数と微分積分からはじめるのがいい。
533(2): 2017/04/19(水)07:54 ID:IzsVF5Bb(1/2) AAS
>>532
ありがとうございます。その方向でやっていきたいです
工科系（電気系）としての素養はあるつもりですが、やっぱり数学はとまってしまった感が強い
線形代数は2次の場合からのアナロジーですまし、解析学系はフーリエ変換ラプラス変換をつまみ食い（だって昔はそんな授業だったし）
534(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/19(水)12:36 ID:gLi5Ebjw(1/12) AAS
>>531
◆QZaw55cn4cさん、どうも。スレ主です。
>石井は高木貞治のものを噛み砕いていました
ああ、そうなん？ それ、持っているかもしれんが・・・、まあ探すのも面倒だし・・・
で、本題
ともかく、石井先生のP94からの既約剰余類群の証明は、石井先生甘く見ていたんだろうね
>>518 外部ﾘﾝｸ:detail.chiebukuro.yahoo.co.jp
省22
535: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/19(水)12:41 ID:gLi5Ebjw(2/12) AAS
>>531
◆QZaw55cn4cさん、どうも。スレ主です。
>もう私は伸びないでしょうが，ひと時の没頭をくれる本を求めています
まあ”伸び”という客観評価指標はないからね～（＾＾；
主観的評価指標で良いんじゃない？（＾＾；
以前分からなかった数学が分かるようになったとか・・
ガロア読んで次の本を読むことになったとかでも・・（＾＾；
536(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/19(水)12:45 ID:gLi5Ebjw(3/12) AAS
>>533
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>数学をしたいなら、いきなりガロア理論からはじめるより
>基本的な線形代数と微分積分からはじめるのがいい。
おっちゃん、ほんと代数弱いからな～（＾＾；
古典ガロア（特に５次代数方程式の非可解程度）なんて、初歩の初歩だよ（＾＾；
537(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/19(水)13:35 ID:gLi5Ebjw(4/12) AAS
>>533
◆QZaw55cn4cさん、どうも。スレ主です。
>工科系（電気系）としての素養はあるつもりですが、やっぱり数学はとまってしまった感が強い
>線形代数は2次の場合からのアナロジーですまし、解析学系はフーリエ変換ラプラス変換をつまみ食い（だって昔はそんな授業だったし）
それで十分だと思う。必要性を感じたときに、すぐ必要な基礎のところに戻って、勉強するのが良いんじゃないかな？
具体的目的や目標もなしに、だらだら読むより、数倍以上のスピードと集中で読めるし頭に入るよ（＾＾；
まあ、大学の講義で教えて貰えて、試験－単位あげるというサイクルに乗っている人は別として・・
省6
538(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/19(水)13:36 ID:gLi5Ebjw(5/12) AAS
>>537 補足
あれ？ガロア理論の頂きが、第１０章「５次方程式の解の公式はない」？ 正確には違うが、世間一般の説明では、よくこう言われるね（＾＾
「５次方程式の解の公式はない」は、アーベルが到達した”頂き”だよね。ガウスも「そんな証明はすぐ出来そうだ、余白がないので、予言だけ書く」とDAに記したとか
ガロア第一論文の頂きは、P>=5の奇数次数の代数方程式が可解の場合に線型群（メタ巡回群）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(抜粋)
アーベル?ルフィニの定理（アーベル?ルフィニのていり、英: Abel?Ruffini theorem）は、五次以上の代数方程式には解の公式が存在しない、と主張する定理である。
省9
539(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/19(水)13:38 ID:gLi5Ebjw(6/12) AAS
>>538 訂正
ガロア第一論文の頂きは、P>=5の奇数次数・・・
↓
ガロア第一論文の頂きは、P>=5の素数次数・・・
540(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/19(水)13:40 ID:gLi5Ebjw(7/12) AAS
>>539 追加補足
ガロア第一論文の頂きは、P>=5の奇数次数の代数方程式が可解の場合に線型群（メタ巡回群）に限るということ
「五次以上の代数方程式には解の公式が存在しない」というアーベルの結果は、当然ガロアは知っていた（＾＾
541: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/19(水)13:43 ID:gLi5Ebjw(8/12) AAS
>>540 コピペしたらまた同じ間違い ｍ（_ _）ｍ
ガロア第一論文の頂きは、P>=5の奇数次数の代数方程式が可解の場合に線型群（メタ巡回群）に限るということ
「五次以上の代数方程式には解の公式が存在しない」というアーベルの結果は、当然ガロアは知っていた（＾＾
↓
ガロア第一論文の頂きは、P>=5の素数次数の代数方程式が可解の場合に線型群（メタ巡回群）に限るということ
「五次以上の代数方程式には解の公式が存在しない」というアーベルの結果は、当然ガロアは知っていた（＾＾
542: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/19(水)13:46 ID:gLi5Ebjw(9/12) AAS
線型群（メタ巡回群）という言い方は、最近はしないと思うが
守屋本（倉田本もか）で使っていたように思う
543(1): 2017/04/19(水)17:02 ID:EI4BHEQ3(2/3) AAS
>>536
>おっちゃん、ほんと代数弱いからな～（＾＾；
>古典ガロア（特に５次代数方程式の非可解程度）なんて、初歩の初歩だよ（＾＾；
正規部分群が分からないスレ主にいわれる筋合いはないw
何せ、時枝問題のときはスレ主は極限が分からないことを実証してしまったからな。
現代数学概説Ⅰでもガロア理論は抜けているが、この本の内容は役に立つ。
群環体、多元環、ホモロジー代数、その他位相やカントール流の実数論なども或る程度扱っている。
省2
544(1): 2017/04/19(水)17:11 ID:EI4BHEQ3(3/3) AAS
>>537
>大学用テキストなら、１０～１５ページくらいかな？
やはり、スレ主は群論の初歩が分かっていない。
群論のテキストは10～15ページでは終わらないんだが。
545(1): 2017/04/19(水)19:22 ID:IzsVF5Bb(2/2) AAS
>>534
＞＞>石井は高木貞治のものを噛み砕いていました
＞まあ探すのも面倒だし・・・
ネットに一部掲示されていました。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikisource.org
546: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/19(水)22:27 ID:gLi5Ebjw(10/12) AAS
新スレ立てました
ここは、いま510KBだ
512KBでパンクでしょう（＾＾
あとは新スレへ
2chｽﾚ:math
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30
547: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/19(水)22:28 ID:gLi5Ebjw(11/12) AAS
>>545
◆QZaw55cn4cさん、どうも。スレ主です。
よび名が無いと不便なので、仮にC++さんと呼ばせてもらおう
『初等整数論講義』高木貞治だね、これは持ってなかったと思う。高木の「代数学講義」はもっているが
それで、実は今日東京へ行く用があって、丸善で見てきたんだ（＾＾；
その私の見立ては、「原始根，指数」の章より、「合同式解法の概論」の章が、今回の証明には当てはまると思うよ
まあ、細かい話は新スレで
省3
548: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/19(水)22:31 ID:gLi5Ebjw(12/12) AAS
>>543-544
やれやれ、相変わらずのおっちゃんだね
まあ、ガロアスレでは、愛すべきキャラだから、目くじらたてても仕方ないが・・（＾＾
>何せ、時枝問題のときはスレ主は極限が分からないことを実証してしまったからな。
まだ言ってるの？ まだ時枝記事が、ガセだって理解できてないのか？（＾＾；
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