[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む29 [無断転載禁止]©2ch.net (548ﾚｽ)
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526(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/18(火)22:18 ID:oOHrLD0y(11/15) AAS
>>518 & >>520 補足
ご存知かもしらんが、ここらを見ておくと参考になるよ（＾＾
外部ﾘﾝｸ:www.epii.jp
既約剰余類群と原始根 epii Last modified: 2016/05/16 22:31:02
(抜粋)
n がどのようなときに原始根が存在するのだろうか？という疑問に答えるのが本記事のゴールです。
はじめに議論を厳密にするために「既約剰余類群」と呼ばれる群を定義します。 それを用いて原始根の定義を厳密に与え、まずはじめに nn が素数の場合には必ず原始根を持つことを示します (定理 1) 。 最後に原始根を持つような nn の必要十分条件と、その証明を与えることで上の疑問の解答を与えます (定理 2) 。
省7
527(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/18(火)22:31 ID:oOHrLD0y(12/15) AAS
>>526
追加で、ここら美的数学のすすめ id:TSKiさんも分かり易すくて面白いよ（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:biteki-math.hatenablog.com
既約剰余類群の部分群 - 美的数学のすすめ id:TSKi 2015-04-14
外部ﾘﾝｸ:biteki-math.hatenablog.com
原始根の存在定理−剰余類の基本的な性質（その3） - 美的数学のすすめ id:TSKi
外部ﾘﾝｸ:biteki-math.hatenablog.com
省8
530(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/18(火)22:57 ID:oOHrLD0y(15/15) AAS
◆QZaw55cn4cさん、どうも。スレ主です。
まあ、私は、既約剰余類群や原始根はあまり詳しくないが
上記を読んだ感じでは、石井先生のP94からの既約剰余類群の証明は、バグ取り切れていないように感じる
なので、先に>>526-527の既約剰余類群のところを読むようにお薦めします（＾＾；
531(3): ◆QZaw55cn4c 2017/04/19(水)05:34 ID:OGtKfjJc(1) AAS
>>530
>>526 は併行してすでに読んでいました．こっちの原始根の存在定理は背理法ですね
石井は高木貞治のものを噛み砕いていました
今は石井第二章で苦闘しているところです．
再構成できるほどには染み込んでいませんが
もう私は伸びないでしょうが，ひと時の没頭をくれる本を求めています
はごたえはあるほうがいい，でもギャップは少ない方がいい
省1
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