[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む29 [無断転載禁止]©2ch.net (548ﾚｽ)
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466(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/16(日)06:27 ID:ScaBoXOo(1/19) AAS
>>462 補足
>で、問題は、ベイカーの定理1 の 系3から外れる部分をどうやって証明するのか？
>そもそも、有理数体上線形独立という制約を外しても、命題が成立するのだろうか？ それがよく分からない・・（＾＾；
１．後者の「有理数体上線形独立という制約を外しても、命題が成立するのだろうか？」について
・予想として、”ｘｘは超越数である”は、超越数同士の積などでは当然だろう。なんの驚きもない
∵実数の集合において、超越数の補集合は、ルベーグ理論では零集合。つまり、有理数や代数的数になる確率を考えると、それは０。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org 測度論 零集合 (null set )
省8
474(2): 2017/04/16(日)11:40 ID:vC8yVwWJ(3/3) AAS
>>466
条件付きではあるが、log(a_1) ,…, log(a_n) が有理数体 Q 上線型従属でも
(a_1)^{b_1}・…・(a_n)^{b_n} の超越性を判定する定理は見出せた。
だが、証明の行数を数えたら110行近くになったから、ここに書くのは止める。
まあ、記号を用いてどこまで簡略化して短く出来るかはまだ分からないが、言葉で書くと110位はかかる。
そのままここに書くと5連投か6連投位になる。
>>471
省2
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