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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む29 [無断転載禁止]©2ch.net (548ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む29 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/
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538: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/04/19(水) 13:36:44.99 ID:gLi5Ebjw >>537 補足 あれ？ガロア理論の頂きが、第１０章「５次方程式の解の公式はない」？ 正確には違うが、世間一般の説明では、よくこう言われるね（＾＾ 「５次方程式の解の公式はない」は、アーベルが到達した”頂き”だよね。ガウスも「そんな証明はすぐ出来そうだ、余白がないので、予言だけ書く」とDAに記したとか ガロア第一論文の頂きは、P>=5の奇数次数の代数方程式が可解の場合に線型群（メタ巡回群） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E2%80%93%E3%83%AB%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%8B%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86 (抜粋) アーベル?ルフィニの定理（アーベル?ルフィニのていり、英: Abel?Ruffini theorem）は、五次以上の代数方程式には解の公式が存在しない、と主張する定理である。 同時期の貢献としては他にガウスのものがある。ガウスは不可能性の直接証明こそ行わなかったが、それが不可能問題であることに確信を持っていた。学位論文でそのことに触れた他、『整数論』(1801年) の中でも「不可能なのはほぼ確実」と断定している。 代数的に可解な系列として円分方程式論を展開しているが、これはアーベルやガロアの理論のプロトタイプといえるものであり、両者に影響を与えた。なおガウスは後年アーベル、ガロアの論文を受け取っているが、全く関心を示さなかったという。ガウスにとって既に重要な問題とは見えなかったらしい。 (引用終り) http://yoshiiz.blog129.fc2.com/blog-entry-736.html よしいずの雑記帳 meta-abelianとmeta-cyclic 2013-06-06 : 代数学 (抜粋) meta-cyclic 群 GG が meta-cyclic であるとは, GG の正規部分群 NN が存在して, NN と G/NG/N の両方が巡回群であるときにいう. meta-cyclic ならば meta-abelian である. meta-cyclic な群は超可解群 (supersolvable group) である. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/538
294: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/02/19(日) 11:16:30.33 ID:OMZWA/41 >>290 で、下記はあんただろ？ 「おそれいりました」って発言しているだろ？ 忘れたのか？ (抜粋) 541 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/04(月) 00:04:35.65 ID:hgUPmIoq [1/10] >>538 > 可算族に対しては(1)も(2)も同値となる ありがとう、勉強させてもらった このスレにはそこまで理解している人間はいなかった 貴方がもっと早く現れていれば無駄な議論を重ねずに済んだのだが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/294
539: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/04/19(水) 13:38:50.02 ID:gLi5Ebjw >>538 訂正 ガロア第一論文の頂きは、P>=5の奇数次数・・・ ↓ ガロア第一論文の頂きは、P>=5の素数次数・・・ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/539
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