現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net

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1(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/15(金)21:19 ID:d++PCd/C(1/7) AAS
旧スレが500KBオーバーに近づいたので、新スレ立てる
このスレはガロア原論文を読むためおよび関連する話題を楽しむスレです（最近は、スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。ガロア関連のアーカイブの役も期待して。）
過去スレ
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17
2chｽﾚ:math
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む16
2chｽﾚ:math
省25

641(3): 2016/05/05(木)16:31 ID:pY2PAdlC(1) AAS
スレ主にピッタリのサイトを挙げよう。正規数
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
の定義のところを見て、
>Σ を r個の文字の集合（アルファベット）とする。Σ∞ で Σ の元からなる無限列全体の集合を、
>Σ* で有限列全体の集合を表すものとする。これらの集合の元は文字列 (string) とみなす。
>自然数（本記事では 1 以上の整数を意味する）n、Σ∞ の元 S、Σ* の元 w に対し、
>N_S(w,n) で「S の最初の n 個の列に w が現れる回数」を表すものとする。
省9

643: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/05/05(木)17:45 ID:tEqEfy29(15/18) AAS
>>641
どうも。スレ主です。
面白いね GJ！
考えてみるよ（＾＾

645(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/05/05(木)17:57 ID:tEqEfy29(16/18) AAS
>>641
どうも。スレ主です。
考えてみた

が、「数学における正規数（せいきすう、normal number）とは、無限小数表示において数字が一様に分布しており、数字の列が現れる頻度に偏りがないという性質を持つ実数である。」とあるよね
また、「正規数であることが判明している具体的な数は非常に限られている。例えば、2の平方根、円周率、ネイピア数はそれぞれ正規数だと信じられているが、その通りか否かは未だ謎である。」とも

一方、時枝記事P36冒頭では、「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.」とある
省1

649: 2016/05/05(木)18:37 ID:E9bznHwr(3/3) AAS
これだとεδもわからないレベルだろ

650: 2016/05/05(木)18:52 ID:uBR/xJ3i(1) AAS
いや、実際スレ主は基礎科目すらちゃんと勉強してないよ
何となく興味を持ったとこだけつまみ食い
だから知識がスカスカ
上から目線で教えたがるけどね

651(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/05/05(木)21:44 ID:tEqEfy29(18/18) AAS
同値類ね～

>>560に戻ろうか
”問題A4:箱が六個”を考えてみよう。m=2,n=3とできる。2列で、列の長さ3。列の長さ3の数列を類別し、代表元を決めておく。

s = (s1，s2，s3 ），s'=(s'1， s'2， s'3 )∈ R^3

この場合、
１）先頭から３番目、つまりs3をしっぽと見て、同値類を考えることができる。
　　つまり、s = (s1，s2，s3 ），s'=(s'1， s'2， s3 ) のとき、s ～ s' （∵ s3 が一致）
省16

652(1): T 2016/05/05(木)22:46 ID:aGwgFNeF(14/14) AAS
>>651
> おかしいですか？

なるべく噛み砕いて説明するが、分からなければ質問してほしい。

(1)R^3, R^Nの類別について：

> この場合、n0を任意の整数に選ぶことができるだろう。

スレ主が考えている同値類は、ある自然数n0を固定し、
『n0以降が一致するn >= n0 → sn=sn' とき同値s ～ s'と定義』
省15

653: 2016/05/06(金)00:34 ID:qujJ4ROL(1/2) AAS
マジ？そこからわかってなかったの？これは酷い

654(2): 2016/05/06(金)04:44 ID:GuJKcL8E(1/2) AAS
>>645
>が、「数学における正規数（せいきすう、normal number）とは、無限小数表示において数字が
>一様に分布しており、数字の列が現れる頻度に偏りがないという性質を持つ実数である。」とあるよね
そのあとに、
>より正確な定義については「定義」の節を参照のこと。
と書いてあるだろう。そこで、>>641を書いた。具体的な例の1つとして、10進小数で表された実数を
文字と見なし、実数体Rを非可算無限個の10進小数で表された実数全体の集合と見なすことで、
省13

655(1): 2016/05/06(金)05:19 ID:GuJKcL8E(2/2) AAS
>>645
>>654の一番下に近い
>有理数のように或る小数点以下の桁の数字の列が循環するような10進正規数を考えることもあれば、
>無理数のように小数点以下の桁の数字の列が循環しないような10進正規数を考えることもある。
の部分の2つの「10進正規数」は、どっちも「10進小数で表された実数」に訂正。

656(1): 2016/05/06(金)09:57 ID:Pq4YNc6m(1) AAS
>数III方式ガロアの理論単行本（ソフトカバー）矢ヶ部巌 (著)出版社: 現代数学社; 新装版 (2016/2/25)
最初に読む本としてはおすすめしない
ガロア理論がある程度どういう理論であるかがわかってから読むと得るものがある
代数方程式に関する計算（特にチルンハウス変換）、群論の議論など
自分で再構成整理できるぐらいの力がないと最後まで読んでも肝心のガロア理論
が分からないまま終わる

657(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/05/06(金)19:22 ID:Ngl6jvon(1/6) AAS
>>652
どうも。スレ主です。
だんだん数学スレらしくなってきたね。ありがとう

では、質問しよう

Ｑ１．n0は、有限と考えるのか？　それとも、n0→∞（可算）を考えることができるのか？

Ｑ２．自然数n0は固定しないのは、結構だが、時枝記事>>4「問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.」という。
　　では、100列それぞれのn0は、どうやって決めるのか？　恣意的に決めるのか？　それとも、数列から自然に決まるのか？

658: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/05/06(金)19:55 ID:Ngl6jvon(2/6) AAS
>>654-655
どうも。スレ主です。
レスありがとう
だんだん数学スレらしくなってきたね

正確な定義ね・・・
その定義で、「Σ を r 個の文字の集合（アルファベット）とする。」とあるよね外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org

そして、「Σ^∞ で Σ の元からなる無限列全体の集合を、Σ* で有限列全体の集合を表すものとする。
省8

659: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/05/06(金)20:01 ID:Ngl6jvon(3/6) AAS
>>656
どうも。スレ主です。

>最初に読む本としてはおすすめしない
>ガロア理論がある程度どういう理論であるかがわかってから読むと得るものがある

その意見には、かなり賛成
加えて、彌永か守屋のガロア原論文を併読することをお薦めする

「数III方式ガロアの理論」は、ガロア原論文を読んでも分からないところが、おそらく結構出てくると思うが
省1

660: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/05/06(金)20:19 ID:Ngl6jvon(4/6) AAS
>>618
どうも。スレ主です。
遠隔レス失礼

>>確かに、ガロアの方程式論の中で「正規部分群がなぜ重要なのか」は、お説の通り
>哀れな素人氏が聞きたかったのはこちらの方ではないのか？
>スレ主は読解力が足りないと思う。

確かにね。が、哀れな素人氏に分かる回答をするというのが、難しいんだよね
省2

661(2): 2016/05/06(金)20:22 ID:qujJ4ROL(2/2) AAS
線型、解析からやり直せ

662(1): 2016/05/06(金)20:38 ID:80EO5Gb/(1) AAS
>>657
（同値な）実数列の組(s,s')ごとに、n0が違っていていいんだよ
n0が固定されていないというのは、そういう意味

663(2): 2016/05/06(金)23:12 ID:aVMj5OSD(1) AAS
これは帰納法をn→∞でも成り立つとか考えちゃうタイプか

664: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/05/06(金)23:43 ID:Ngl6jvon(5/6) AAS
数学の伝統的勉強法とは違うけど・・、メモしておく
外部ﾘﾝｸ:www.amazon.co.jp
ずるい暗記術―――偏差値30から司法試験に一発合格できた勉強法単行本（ソフトカバー） ? 2015/9/18 佐藤大和 (著)

偏差値30の落ちこぼれ。
模試の成績も学年でダントツのビリ。
二浪の末、ギリギリで地方の国立大学に。
――そんな私がこの勉強法を編み出したのは、
省24

665: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/05/06(金)23:45 ID:Ngl6jvon(6/6) AAS
>>661-663
いいねー、君たち
頑張ってね。Tさんを応援して上げてね
でも、あれ？　ミスリードしてないかな？（＾＾

666: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/05/07(土)00:09 ID:7RaU0W0K(1/3) AAS
これもついでにメモ
外部ﾘﾝｸ:igakubu.info
東大理三・東大医学部が話題のニュースをぶった斬る、超高学歴の「裏の常識」暴露サークル
会長：　ゴッドフィンガー山岸

非公認サークル「東大学歴研究会」会長のゴッドフィンガー山岸です。軽く自己紹介を。
高三まで全教科赤点の馬鹿学生だったが、受験直前に覚醒し、半年間の独学で校内トップになった。
短期間で成績が上がりすぎて女子にキモがられるも、無視して直前の模試で偏差値90over、センター試験で9割7分を獲得し、合格最低点を80点以上上回り東京大学理科三類に現役合格。
省1

667: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/05/07(土)00:14 ID:7RaU0W0K(2/3) AAS
ついでのついで
外部ﾘﾝｸ:igakubu.info
医学部4年　清水元喜さんにインタビュー！ 2016/03/31

数学研究部は何をする？

一番のメインは数学書をゼミ形式で読もうというもの。

数学書は、僕も難しい本は読んでなかったんですけど、大学１～３年生向けの本

（清水元喜さんは数学オリンピックでも銀メダルを獲得するほどの実力者だった。参考：数学オリンピック対策「王道」勉強法。参考書・問題集・塾など）
省13

668: 2016/05/07(土)00:23 ID:mGNLYvtR(1/2) AAS
ついに逃げたか

670: 2016/05/07(土)00:46 ID:mGNLYvtR(2/2) AAS
真面目すぎワロタ

671: 2016/05/07(土)04:35 ID:Q1jCqyVd(1/4) AAS
スレッドを立ててお山の大将気分を味わいたいという子供のスレだからな。
親切な大人が調子を合わせてあげているだけなのだろうし。
数学への大いなる愛を思い出して許してあげたらよいのではないか。

672(1): 2016/05/07(土)08:05 ID:S8wgyRwB(1) AAS
自分にあった勉強法を確立できず、他人の勉強法をつまみ食い
肝心のガロア理論は身につきましたか？
群論、体論、線型代数どれも中途半端なままここまできた
このまま一生を終えていくのか　もったいない

673: 2016/05/07(土)11:19 ID:11SBDfue(1) AAS
>>663
それは駄目だとこの前教えといた
理解したかは知らん、多分駄目だろ

>>672
だから>>661をアドバイスしたんだが、恐らく聞かんだろうなあ

675: 2016/05/07(土)12:30 ID:Q1jCqyVd(2/4) AAS
数学は、前提に欠けや矛盾があるといくら論理的に考えても正しい結論に達さないから、
そこは気をつけてくださいね。

676: 2016/05/07(土)13:23 ID:Q1jCqyVd(3/4) AAS
直観的に、すべての前提を正しくつかんでいて正しい結論に達する人はまれにいますけどね。
「今は証明という方法があって（数学は）やりやすくなった」とか
「厳密さは時代の関数」だとか言った数学者が歴史上にいない訳ではないんですけど、
効率という事を考えると、ね。

677: 2016/05/07(土)14:03 ID:Q1jCqyVd(4/4) AAS
数学全体が代数化しているそうだが、思えば高校の教科書に
三角関数の加法定理の証明が幾何的証明しか載っていなかったのが
今となっては残念だったなぁ。今はネットがあるから環境が
ぜんぜん違うが。まあこれは仕方がない。

678: 2016/05/07(土)14:05 ID:ZAlSzzJz(1/2) AAS
解析的証明は工房には無理だろ

679: 2016/05/07(土)14:07 ID:ZAlSzzJz(2/2) AAS
もちろん、きちんと分かる工房だってちゃんといる
教科書に載せるレベルとして、の意味な

680: 2016/05/15(日)11:18 ID:ZnGNc9Q+(1) AAS
【AV騒動】
紅白出場ラブライブ！新田恵海

【新田恵海】出演したと疑惑のセクシーポーズビデオの新作第2弾を配信全編が未公開…完全蔵出し映像
2chｽﾚ:mnewsplus

5/12配信開始
外部ﾘﾝｸ:www.mgstage.com

検証まとめ
省17

681: 2016/06/07(火)20:17 ID:/HJlUCjO(1) AAS
ガロア理論かっこいいからガロア理論勉強しようという考え方は
数学ではドツボだお

682(1): 2016/06/10(金)21:25 ID:zxNvKdIQ(1/2) AAS
複雑な代数方程式を見ただけで、頭の中に鮮明なイメージとして描くことが出来る人間は、どのくらいいるだろうか？
将棋の中原名人は、将棋の読みのイメージがぼんやりとしか見えなくなったことが引退を決意した理由だと言っている。
天才とはそういう人のことなのだ。
天性の素質を持ったものが、血みどろの努力をすることで、より鮮明なイメージを描くことができるようになるが、素質のない人間には無駄な努力になる。

683: 2016/06/10(金)21:36 ID:4HBwvHio(1) AAS
>>682
将棋みたいなもんに例えて数学語るやつ…
それはトウシロウか数学的無能力者

684: 2016/06/10(金)21:41 ID:zxNvKdIQ(2/2) AAS
或いは、アーベルのような男だろう。

685: 2016/06/18(土)14:27 ID:hWZwlACr(1) AAS
スレ主脂肪

686: 2016/06/24(金)10:22 ID:mTHeQwSk(1) AAS
　　　　　【核武装】　　　　　　日本会議　　＞＞＞　　日本国民　　　　　　【被爆死】

市川海老蔵さん一家は寿司三昧　これは危ない！一家全員倒れてしまうかも
岩手の震災瓦礫で作られた津波バイオリンの奏者（５３）、下顎歯肉癌で死去

三菱商事の核ミサイル担当重役は安倍晋三の実兄、安倍寛信。これがフクイチで核弾頭ミサイルを製造していた疑惑がある。書けばツイッターで速攻削除されている。
Twitterﾘﾝｸ:toka iamada/status/664017453324726272

りうなちゃんは去年の暮れ、脳腫瘍のために亡くなった。2歳を過ぎたころ「放射能があるから砂は触れない」「葉っぱは触っちゃだめ」
Twitterﾘﾝｸ:Tom oyaMorishita/status/648628684748816384
省12

687: 2016/06/24(金)22:19 ID:WMeXmjZh(1) AAS
最近、肺がんが流行っているよな。

688: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/06/25(土)11:16 ID:zD6+8g8V(1) AAS
最近、馬鹿板が過疎っているよな。

￥

689: 2016/06/26(日)09:18 ID:F+x3RVtD(1) AAS
そうだよ哲也
過疎っている
哲也とわたしの多年にわたる努力の成果だよw

690: 2016/08/18(木)03:42 ID:vBvKPzg4(1) AAS
１（９）テリヤキバーガー味
２（８）やさいサラダ味
３（６）たこ焼き味
４（３）チキンカレー味
５（５）牛タン塩味　
６（７）コーンポタージュ味
７（４）エビマヨネーズ味　
省2

691: 2017/05/17(水)12:11 ID:UXSwhEY7(1) AAS
AA省

692: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/17(水)14:55 ID:a+M0ej/B(1/10) AAS
￥

693: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/17(水)14:55 ID:a+M0ej/B(2/10) AAS
￥

694: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/17(水)14:55 ID:a+M0ej/B(3/10) AAS
￥

695: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/17(水)14:56 ID:a+M0ej/B(4/10) AAS
￥

696: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/17(水)14:56 ID:a+M0ej/B(5/10) AAS
￥

697: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/17(水)14:57 ID:a+M0ej/B(6/10) AAS
￥

698: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/17(水)14:57 ID:a+M0ej/B(7/10) AAS
￥