[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net (718ﾚｽ)
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8(6): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/16(土)00:02 ID:Y3KfUbj9(1/21) AAS
さて、π＝３．１４・・・・を使って、頭から一桁の数字を、問題の箱に詰めることにしよう
・この数列は、Z<1>^Nに属する
・私が、あなたに、「箱には、πを使って、各１桁の数字を入れた」と宣言しよう
・もし、あなたが、数字を当てたいならば、数列の同値類と代表元は、Z<n>^Nから選ぶべき
・が、整数列Z^Nから同値類と代表元を選べば、代表元には一桁以外の無数の整数が含まれるから、当たる確率は減る
・詳しく書けば・・、例えば、数列が２列だったとする
・１列目の決定番号がDとする
省7
9(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/16(土)00:27 ID:Y3KfUbj9(2/21) AAS
（お断り）
>>6-8では、正の数に限定しています。（負の数でも可だが、負の数を除いても、本質は同じだから）
さて私は、前スレ>>713で、箱に電話番号を入れることを提案した
・簡単のために、１０桁の整数を入れるとしよう
・数列は、>>6の記号でZ<10>^Nに属する
・もし、>>8と同じように、あなたに、「箱には、電話番号を使って、各１０桁の数字を入れた」と宣言しよう
（例えば、簡単に東京の03-xxxx-yyyyで、0を1に置き換えて、13-xxxx-yyyyとすれば良い）
省9
10(1): 2016/01/16(土)00:34 ID:ICzGJ8KZ(1/9) AAS
>>8
> ・私が、あなたに、「箱には、πを使って、各１桁の数字を入れた」と宣言しよう
> ・もし、あなたが、数字を当てたいならば、数列の同値類と代表元は、Z<n>^Nから選ぶべき
なんでｗ
1桁の数字を各箱に入れたと分かっていながら、どうしてn桁の整数の列Z<n>^Nを考えるんだ？
> ・確率５割が時枝理論だが、別の観点から見ると、Dは１桁の数字だから、確率は1/9
なんでDが1桁なんだ？πを一桁ずつ箱に入れたんだろ？
省5
15(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/16(土)07:58 ID:Y3KfUbj9(5/21) AAS
一旦まとめよう
１．>>12で示したように、無条件で「確率は、99/100」とは言えない。Dに依存する。そして、Dの範囲は１〜∞
２．>>8-9で示したように、時枝解法は、箱に入れる数によって、適切な集合と、その集合から成る数列を使って、同値類と代表を決めなければならない
例えば、１桁の整数を入れたのに、実数列R^Nから選べば、的中確率はぐんと落ちる（実数列R^Nから選んで、１桁の整数が出る理屈がない）
３．>>14で示したように、商集合だ射影だという。が、それがこの問題に対して、well-defined （「定義で使われる方法が実際にうまくいく」）かどうかは、数学的には証明されてないと思うよ
４．だから、上記３つの要因から分かることは、時枝解法はあくまでトリック
17(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/16(土)08:05 ID:Y3KfUbj9(7/21) AAS
>>10
どうも。スレ主です。
レスありがとう
> 1桁の数字を各箱に入れたと分かっていながら、どうしてn桁の整数の列Z<n>^Nを考えるんだ？
ご指摘ありがとう
>>8 訂正
・もし、あなたが、数字を当てたいならば、数列の同値類と代表元は、Z<n>^Nから選ぶべき
省8
18: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/16(土)08:16 ID:Y3KfUbj9(8/21) AAS
>>11
どうも。スレ主です。
レスありがとう
>>6-9は、一貫校の秀才中学生にも分かるように、新たに書き下ろした
（基礎となる時枝解法も>>2-4に引用して）
従って、例も新しく追加した（分かり易い例として）
が、主張は、終始一貫している。時枝トリック
省2
25(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/16(土)13:22 ID:Y3KfUbj9(12/21) AAS
>>22-24
どうも。スレ主です。
レスありがとう
>>22
>> もし、実数列R^Nから選べば、的中確率はぐんと落ちる（実数列R^Nから選んで、１０桁の整数が出る理屈がない）
>というスレ主の主張に対して
>『時枝の戦略はそのような確率を扱っていない』
省9
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