[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net (718ﾚｽ)
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645(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/05/05(木)17:57 ID:tEqEfy29(16/18) AAS
>>641
どうも。スレ主です。
考えてみた
が、「数学における正規数（せいきすう、normal number）とは、無限小数表示において数字が一様に分布しており、数字の列が現れる頻度に偏りがないという性質を持つ実数である。」とあるよね
また、「正規数であることが判明している具体的な数は非常に限られている。例えば、2の平方根、円周率、ネイピア数はそれぞれ正規数だと信じられているが、その通りか否かは未だ謎である。」とも
一方、時枝記事P36冒頭では、「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.」とある
省1
654(2): 2016/05/06(金)04:44 ID:GuJKcL8E(1/2) AAS
>>645
>が、「数学における正規数（せいきすう、normal number）とは、無限小数表示において数字が
>一様に分布しており、数字の列が現れる頻度に偏りがないという性質を持つ実数である。」とあるよね
そのあとに、
>より正確な定義については「定義」の節を参照のこと。
と書いてあるだろう。そこで、>>641を書いた。具体的な例の1つとして、10進小数で表された実数を
文字と見なし、実数体Rを非可算無限個の10進小数で表された実数全体の集合と見なすことで、
省13
655(1): 2016/05/06(金)05:19 ID:GuJKcL8E(2/2) AAS
>>645
>>654の一番下に近い
>有理数のように或る小数点以下の桁の数字の列が循環するような10進正規数を考えることもあれば、
>無理数のように小数点以下の桁の数字の列が循環しないような10進正規数を考えることもある。
の部分の2つの「10進正規数」は、どっちも「10進小数で表された実数」に訂正。
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