[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net (718ﾚｽ)
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30(8): 2016/01/16(土)13:58 ID:ICzGJ8KZ(6/9) AAS
>>25
>まず、箱に円周率（百万桁）に詰めましょう。提案として、簡単に２列としよう
>１列目に、百万桁の奇数番目の数、その先のしっぽには、全て１をつめる
>２列目に、百万桁の偶数番目の数、その先のしっぽには、全て２をつめる
>まず、１列目を開けて、どの類に属するか決めて下さい。そして、代表を取り出して下さい。決定番号Dを教えて下さい
>そして、２列目D+1から先の箱を開けて下さい。それで、２列目の属する同値類を教えてださい。代表rを取り出して下さい。代表rのD番目の箱の数を教えて下さい
πは全部で200万桁使っているとしてよいな？
省23
31: 2016/01/16(土)14:12 ID:ICzGJ8KZ(7/9) AAS
>>30
>πは全部で200万桁使っているとしてよいな？
スレ主は100万桁が良かったかな？まあ同じことだ
スレ主が俺を試そうとしたチャレンジ問題は時枝の戦略に
論理矛盾がないことを示すとても良い例になったぞ。
スレ主にとっては非常に不本意だろうｗ
>>30の例はきっと小学生でも理解できる。
省1
32: 2016/01/16(土)14:41 ID:ICzGJ8KZ(8/9) AAS
>>30
分かるとは思うが念のため訂正しておく。
> では、俺は箱の中身は知らぬことにして、まず代表元を定める。
> しっぽが1,1,1,1,・・・と続く実数列の代表元として
> 1,1,1,1,1,1,・・・を取る。
> しっぽが2,2,2,2,・・・と続く実数列の代表元として
> 2,2,2,2,2,2,・・・を取る。
省6
35(3): 2016/01/16(土)15:17 ID:lxzcZorR(2/3) AAS
>>30
>この予想が正しい確率は、2列目の決定番号d2がD(=100万1)=d1以下である確率1/2に等しい。
１．決定番号は全ての自然数をとり得る。
２．決定番号の定め方の場合の数は∞。
３．ある自然数d1が存在して、決定番号d2≦d1と定める場合の数はd1。
４．２，３より、決定番号d2がD(=100万1)=d1以下である確率はd1/∞=0。
１〜４のどこが間違ってるのでしょうか？
50(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/16(土)18:16 ID:Y3KfUbj9(19/21) AAS
>>39-46 （除く40,43）
おっちゃん、どうも。スレ主です。
いつものおっちゃんらしい、読みにくいカキコですね（＾＾；
でも、ありがとう
一言、>>2-4は、（分かっていると思うが）単に、数学セミナー201511月号P36 時枝正「箱入り無数目」の記事の引用だ>>12
（数学記号をアスキーベースに直すのに苦労したがね）
聞きたいのは、
省5
61(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/17(日)09:00 ID:lh+5Cl4S(6/8) AAS
どうも。スレ主です。
>>54-55などの書き込みも出てきたし、時枝記事の話も２つのスレに渡って長くなってしまった
また、今週は忙しくて、この後書けない
>>47で、”しばらく様子見”と書いたが、動きがないので、収束に向けてちょっと書きます
>>30なんか見ると、TAさんまじめで誠実な人だというのは良く分かった。
だけど、数学的におかしいというところは、指摘しないと、数学板では成り立たない・・
（なお、例示をしてもらったので、どこで食い違いを生じているか分かりました）
省8
62(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/17(日)09:05 ID:lh+5Cl4S(7/8) AAS
>>61 つづき
３．第１列目に戻る。同じような、しかし別の数列を定義しよう
数列r1(π1,n1,n2):＝1,1,・・(n1まで),(πの奇数番目の数n1+1番目からn2番目)、1,1,・・・ (説明：数列の頭n1個は1、中間は”πの奇数番目の数n1+1番目からn2番目”の数。その先のしっぽがまた1,1,・・)
>>30に合わせて、n2=１００万に調整しよう。(言い忘れたが、1<=n1<n2とする)
n1＝２とする。当然、この数列も問題の１列目の同値類に属することは明らか。だから、代表元の資格がある。
ここで、仮にこのn1＝２の場合を代表とすると、決定番号はd1=n1+1＝3 （d1は>>35-36より）となる
で、確率問題だが、d1＝3の場合と,d1＝１００万の場合とでは、当然d2≦d1となる確率は違うだろう
省6
63: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/17(日)09:16 ID:lh+5Cl4S(8/8) AAS
>>61-62
補足
上記で定義した代表候補の数列、r2(π2,n):、r1(π1,n1,n2)について
n,n2は上限なしは当然だが
数列の頭に使った、”πの偶数番目の数”や、”πの奇数番目の数”は、候補としては、これに限定されない（もっと多い）ということも注意しておく
上記では、問題点を分かりやすくするために、>>30に即した具体的な数列の形に限定したが
95(1): 2016/01/23(土)13:56 ID:Vgp44hJm(5/6) AAS
>>28
> 例はなんでも良いです。但し、具体的数値でね。文字は使わずに
> 中学生が混乱しない具体例の説明願います
>
> でも、具体例の実行できないでしょ？
> 実行できるはずがない
> だって、トリックだもの
省25
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