現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net

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2(21): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/15(金)21:44 ID:d++PCd/C(2/7) AAS
前スレ>>699 再録　（現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17）
１．時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
省2

5(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/15(金)23:14 ID:d++PCd/C(5/7) AAS
>>2-4
つくづく、数学表現に不便な板だ
上付き添え字、下付添え字が使えない

おっと訂正
>>3
∃n0：n >= no → sn＝ s'n とき
　↓
省10

6(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/15(金)23:27 ID:d++PCd/C(6/7) AAS
>>2-5
一貫校の秀才中学生にも分かるように、「時枝解法が成り立たない」ことを解説する
記号を整備しておく

実数の集合R、有利数の集合Q、整数の集合Z
実数列の集合 R^Nにならって、有利数列の集合 Q^N、整数列の集合 Z^N

あと、一桁の整数の集合Z<1>=｛1,2,3,4,5,6,7,8,9｝、同様に2桁の整数の集合Z<2>、・・・、n桁の整数の集合Z<n>
ついでに、n桁以下の整数の集合Z<-n>としよう。Z<-n>の濃度card(Z<-n>)≒10^n(10のn乗)だ

12(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/16(土)07:06 ID:Y3KfUbj9(3/21) AAS
>>2-4 ここで引用した時枝解法は、数学セミナー201511月号P36 時枝正「箱入り無数目」の記事からだ

さて、>>4の時枝解法をいくつかのプロセスに分けてみよう
１．箱を100列に並べる
２．列を一つ選ぶ。第k列とする。
３．第k列以外の箱を開け、各列の決定番号を決める。その最大値をDとする
４．第k列の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける
５．開けた箱から、>>3に記載された方法で、実数列の集合 R^Nの同値類を決める
省15

18: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/16(土)08:16 ID:Y3KfUbj9(8/21) AAS
>>11
どうも。スレ主です。
レスありがとう

>>6-9は、一貫校の秀才中学生にも分かるように、新たに書き下ろした
（基礎となる時枝解法も>>2-4に引用して）
従って、例も新しく追加した（分かり易い例として）
が、主張は、終始一貫している。時枝トリック
省2

37(1): 2016/01/16(土)16:02 ID:lxzcZorR(3/3) AAS
>>36

d1が未知なら

>さて次に2列目のD+1(=100万2)番目以降を開けたところ、
>2,2,2,2,2,2・・・が連続している。
>これは先に取った代表元2,2,2,2,2,2,・・・と同値だ。

>ここで、まだ開けていない2列目のD(=100万1）番目の箱を、
>2列目が属する類の代表元のD(=100万1）番目と同じ『2』と予想する。
省1

48: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/16(土)18:10 ID:Y3KfUbj9(18/21) AAS
>>2 訂正

１．時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）
　↓
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）

50(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/16(土)18:16 ID:Y3KfUbj9(19/21) AAS
>>39-46 （除く40,43）
おっちゃん、どうも。スレ主です。
いつものおっちゃんらしい、読みにくいカキコですね（＾＾；
でも、ありがとう

一言、>>2-4は、（分かっていると思うが）単に、数学セミナー201511月号P36 時枝正「箱入り無数目」の記事の引用だ>>12
（数学記号をアスキーベースに直すのに苦労したがね）
聞きたいのは、
省5

73: 2016/01/17(日)15:49 ID:Mq1PXxIx(3/3) AAS
>>71
>>2-4

122(1): 2016/01/30(土)18:54 ID:SPvIBj7/(1) AAS
>>2を読むと、要するに、
なんか実数をひとつ紙に書いた。それをあててみろ、ってのと同じじゃん。

440(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/04/16(土)07:08 ID:J0MVKVI5(3/13) AAS
>>418 自己レス

”n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－一他の箱から情報は一切もらえないのだから.”

ここ、>>2の
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
省9

442(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/04/16(土)07:45 ID:J0MVKVI5(5/13) AAS
>>441
つづき

時枝の最初の>>2
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
省21

443(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/04/16(土)08:04 ID:J0MVKVI5(6/13) AAS
>>442
つづき

以前に書いたことと重複すると思うが
いま思いついた>>4の解法についての批判をかくと

>>4の100列はそのままにして
別に100列、６個ずつ、１から６の番号を振って、並べて、数字を入れる。簡単のために１桁の数とする
この別の100列を>>4の100列の先頭につける
省7

457(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/04/17(日)07:14 ID:qLilgWJ0(2/10) AAS
>>455
どうも。スレ主です。
レスありがとう
が、正直意味分からん

まず、時枝の記事>>2-3では、箱と袋を意識して使い分けていることに気付いているかな？　箱は数字を入れ、袋には代表を入れると
だから、>>453で”時枝問題を作り替えたって理解で良いかい？”って話を聞いたんだけど？

469(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/04/17(日)15:11 ID:qLilgWJ0(8/10) AAS
>>466
どうも。スレ主です。
レスありがとう
が、正直論旨が破綻しているように見えるけど？

> 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5, 8, 9, 7, 9, 3, ... という無限数列を分割する場合

それを一つの例として取り上げることに異論はないが、あなたの理論は、その数列以外に一般化できるの？
その数列以外に一般化できないなら、それは数学の理論ではない
省12

483(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/04/22(金)23:47 ID:WgiEpJ/u(5/5) AAS
>>472
どうも。スレ主です。
レスありがとう

が、それって数学的な議論になっていないと思うのは、私だけかな？

そもそも、>>2時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
省6

488(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/04/23(土)08:12 ID:Cfws5qAI(4/31) AAS
>>478 どうも。スレ主です。レスありがとう
どこで行き違いになっているかよく分かるね
私の理解は違う

１．>>2に引用したように、最初の問題設定は
　１）箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
　２）今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
　３）勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.勝つ戦略はあるでしょうか?
省15

531(5): 2016/04/24(日)00:08 ID:9DXatMU9(1) AAS
>>527

>>2
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.

この文章を、どう読めば、
> １．問題Aは、任意の箱を当てることを問題にしている。
と解釈できるんだ？

535(8): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/04/24(日)08:07 ID:2W9weE19(1/13) AAS
>>531-533
どうも。スレ主です。
コメントありがとう

１．>>531"問題Aは、任意の箱を当てることを問題にしている。と解釈できるんだ？"

　　最初の問題設定は、>>2「一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.」だ
　　だから、最初の問題Aを出発点にして、一つの箱は開けずに閉じたまま残し、他の箱は開けて、100列作ってみて
　　そうすると、時枝解法は適用できないだろ？だから、問題Aと問題Bとは、違うってこと。時枝解法は、トリックだよ
省6

564(3): 2016/04/30(土)11:49 ID:KTDOXWuL(1/2) AAS
>>563
このスレをより楽しむために補足する。

スレ主は前スレから一貫して時枝氏は間違っていると主張する（>>108)。
そしてその主張がコロコロと変わることにまず注意されたい（>>11）。

記事に載っているのは問題B(>>556 原文は>>2)であり、
時枝氏が解説する"不思議な戦略"も当然問題Bに対するものであるが、
最近のスレ主の主張で目立つのは、原文>>2を問題A(>>556)と誤読し、
省8

596(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/05/04(水)20:53 ID:vN4s28Oq(11/18) AAS
>>594 補足

>>556より
”可算無限個の閉じた箱がある。各々の箱には実数が入っている。

問題A：
・すべての箱が閉じている初期状態において、開けない箱を任意に1つ選ぶ（箱Xとする）。
・箱Xを定めたあと、X以外の箱については中を開けて見てよい。
箱Xの中身を当てる戦略があるか？
省17

658: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/05/06(金)19:55 ID:Ngl6jvon(2/6) AAS
>>654-655
どうも。スレ主です。
レスありがとう
だんだん数学スレらしくなってきたね

正確な定義ね・・・
その定義で、「Σ を r 個の文字の集合（アルファベット）とする。」とあるよね外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org

そして、「Σ^∞ で Σ の元からなる無限列全体の集合を、Σ* で有限列全体の集合を表すものとする。
省8

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