[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net (718ﾚｽ)
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12(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/16(土)07:06 ID:Y3KfUbj9(3/21) AAS
>>2-4 ここで引用した時枝解法は、数学セミナー201511月号P36 時枝正「箱入り無数目」の記事からだ
さて、>>4の時枝解法をいくつかのプロセスに分けてみよう
１．箱を100列に並べる
２．列を一つ選ぶ。第k列とする。
３．第k列以外の箱を開け、各列の決定番号を決める。その最大値をDとする
４．第k列の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける
５．開けた箱から、>>3に記載された方法で、実数列の集合 R^Nの同値類を決める
省15
14(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/16(土)07:54 ID:Y3KfUbj9(4/21) AAS
>>12の時枝解法のプロセスを別の視点から見てみよう
１．Dを決める。第k列の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける
２．(D+1) 番目から先の箱だけで、同値類と袋内の代表r＝r(S^k)が決まる（最終的には、全ての箱を開けて、決定番号 d(S^k)が確定する）
３．D >= d(S^k)に賭ける。つまり、S^k(D)＝r(D)に賭ける
４．袋内の代表r＝r(S^k)を取り出し、全ての箱を開けて決定番号 d(S^k)が確定し、賭けの勝敗が決まる
５．簡単に言えば、(D+1) 番目から先の箱だけで、D番目の箱を決める方法だが
６．時枝は、商集合だ射影だという。が、それ、well-defined？
省4
15(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/16(土)07:58 ID:Y3KfUbj9(5/21) AAS
一旦まとめよう
１．>>12で示したように、無条件で「確率は、99/100」とは言えない。Dに依存する。そして、Dの範囲は１〜∞
２．>>8-9で示したように、時枝解法は、箱に入れる数によって、適切な集合と、その集合から成る数列を使って、同値類と代表を決めなければならない
例えば、１桁の整数を入れたのに、実数列R^Nから選べば、的中確率はぐんと落ちる（実数列R^Nから選んで、１桁の整数が出る理屈がない）
３．>>14で示したように、商集合だ射影だという。が、それがこの問題に対して、well-defined （「定義で使われる方法が実際にうまくいく」）かどうかは、数学的には証明されてないと思うよ
４．だから、上記３つの要因から分かることは、時枝解法はあくまでトリック
18: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/16(土)08:16 ID:Y3KfUbj9(8/21) AAS
>>11
どうも。スレ主です。
レスありがとう
>>6-9は、一貫校の秀才中学生にも分かるように、新たに書き下ろした
（基礎となる時枝解法も>>2-4に引用して）
従って、例も新しく追加した（分かり易い例として）
が、主張は、終始一貫している。時枝トリック
省2
50(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/16(土)18:16 ID:Y3KfUbj9(19/21) AAS
>>39-46 （除く40,43）
おっちゃん、どうも。スレ主です。
いつものおっちゃんらしい、読みにくいカキコですね（＾＾；
でも、ありがとう
一言、>>2-4は、（分かっていると思うが）単に、数学セミナー201511月号P36 時枝正「箱入り無数目」の記事の引用だ>>12
（数学記号をアスキーベースに直すのに苦労したがね）
聞きたいのは、
省5
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