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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net (718ﾚｽ)
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83: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/01/23(土) 08:17:07.53 ID:0yP4aZ6Q >>82 二人でサイコロゲームで、E(Z) = 161/36 = 4.4722・・・で、６の２／３（＝４）より大。 ９９人のゲームを考えたら？ 当然E(Z) は大きくなる。おそらく、最大値の６に近づく ｎ（＞１００）人ゲームで、ｎ→∞を考えたら？ 最大値の６にに収束する 「確率1-ε で勝てることも明らかであろう.」>>3と時枝は書く。おそらく列の数ｎを増やすのだろう そうすると、上記ｎ（＞１００）人ゲームにおけると同様、決定番号Dの期待値は、その取り得る上限に近づく これが、時枝解法の構造 確率を高めるための代償が、決定番号Dの期待値が、その取り得る上限に近づくということ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/83
107: １３２人目の素数さん [sage] 2016/01/28(木) 22:00:18.25 ID:EvTEb1Mu >>82-83 >これ、時枝問題を考えるときの大きなポイントだと。決定番号もｎ→∞を考えるべし >確率を高めるための代償が、決定番号Dの期待値が、その取り得る上限に近づくということ 直径1cmの球がちょうど1つ入る太さの筒がK本あり球の総数をN個として各筒にそれぞれ 好きなだけ入れる この時点では筒にカバーがつけてあり中身は見えないので球の個数は分からないとする さて筒を1本選びその中の球の個数をH1としよう 残りのK-1本の筒のカバーを全て外してそれぞれの球の個数を測定してその最大値を Hmaxとする(Hmax = max{H2, H3, ..., Hn}) H1がHmax以下になる確率は？ >無限大の極限操作になれていないと見える (前スレのスレ主の書き込みより) 仮にあるMという数が指定された場合でもNを増やせばHmax > Mなどと出来るという だけのことでNを増やせばHmaxやH1は大きくなるが「確率を高めるための代償」ではない >「できすぎた話」 >確率９９％だ、確率1-εだと >でも、「裏」がある! >裏を知らないと、「使える！数学」の実力はつかない >「使える！数学」。でも、実用としては、時枝解法は使えません。 例えば100個の製品からランダムに1個抜き出して残りの99個の検査を行い不良品でないことが 分かった場合には抜き出した1個も検査にパスすると考えるのが普通 実用的には少数のサンプルをランダムに抜き出して検査するわけだがその場合でも確率が 高くならないと検査の結果は信頼できないでしょう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/107
109: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/01/29(金) 22:08:24.38 ID:NAQZPitt >>81-83 サイコロゲームに関連して、 ＜ミニモデル＞を作ってみよう（これは工学ではよく使う手だ） 時枝ミニモデルとしての同値類モデル 1列のパラメータ：列の長さL（箱の数）と、箱に入る数の集合の濃度ｎ さらに列数の数ｒ（何列並べるか） （パラメータ３つ、L（箱の数）、箱に入る数の集合の濃度ｎ、列数の数ｒ） まず、列数ｒ＝３列で、L＝６、箱には０〜９までの一桁の数が入ると考える １列目：１，２，３，４，５，６ ２列目：６，５，４，３，２，１ ３列目：１，２，３，１，２，３ （当てたい箱の列） としよう。時枝モデルでは、しっぽの同値類を考えた。 そこで、このミニモデルでは、最後の第６番目の箱をしっぽとしよう （これで、サイコロの目１〜６と合う） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/109
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