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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net (718ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/
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619: １３２人目の素数さん [sage] 2016/05/05(木) 01:35:44.81 ID:aGwgFNeF >>11 > ・Dが∞になることがあるから間違いだ、とか。 再びここに舞い戻ってきたスレ主のために>>137を再掲しよう。 （なお、>>137は3ヶ月前に書かれたコメントである。本当に堂々巡りなのだ。） >>137 > R^Nが類別できるならば任意のR^Nの元は必ず有限の決定番号をもつ。 > 有限の値でないと仮定すると、その元はどこまでいっても代表元と一致しない、 > すなわちその元はその類の代表元と同値ではないということになる。 > これは矛盾である。よって以下の結論は間違い。 > >>134 > > 決定番号が有限であることは期待できないという結論に至る。 記事の同値関係は成立し、決定番号は必ず有限の値を取る。 この事実は記事のp.36（時枝記事の1ページ目）に書かれている基本事項であって、 これが理解できないようではお話にならないのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/619
622: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/05/05(木) 08:48:00.70 ID:tEqEfy29 >>619 どうも。スレ主です。 なんだ、そこで騙されていたのか？ >>134は、”期待値”としての決定番号Ｄを言っている。 なぜなら、時枝記事は、ルーマニア解法として、可算無限長の数列のしっぽによる同値類分類による解法を提示した。 これは、特定の場合に成り立つ解法としてでなく、一般解法としての提示だ。 だから、>>559-560に、数列の長さｎの有限モデルから、ｎ→∞として、”期待値”としての決定番号Ｄが、Ｄ→∞を示した。 一方、>>137の背理法の「有限の値でないと仮定すると、その元はどこまでいっても代表元と一致しない」という主張は、確かに一つの特定の元を取ればそうだろう しかし、その有限の決定番号がｄとして、一方類別された集合の元は、可算無限あるから、常にｄより大きな元、例えばｄ＜Ｄとできる元が存在する 再び強調すれば、そのような元（ｄ＜Ｄとできる）は、常に可算無限個存在する ∴”期待値”としての決定番号Ｄは、Ｄ→∞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/622
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