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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net (718ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/
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607: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/05/04(水) 22:58:26.78 ID:vN4s28Oq >>600 ”well defined”続き 同値関係、商集合 ”well defined”であるために １）1 つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である ２）ある元が、異なる二つの同値類に属すことがあってはならない ２）については、当たり前すぎて明記されていないが、すぐ分かるだろう そこで、>>559に戻ると、箱の数ｎ（＝箱の数の長さ）で、n=3を考えると(>>560の列の長さ3に同じ)、 箱の数を先頭から、x1,x2,x3の数列として、同値類はx3のみで決まるべき （もちろん、X,x2,x3 (Xは任意)というx2,x3という２つの数で決まる同値類も考えられる。が、もしそれを許すと、X,x2,x3は、同値類x3にも属し、従って、二つの同値類に属すことになる。つまり、”well defined”ではなくなる ここで、n=3を考えたが、ｎは有限であれば、上記同様常に最後尾の箱で類別されるべきである。もし、最後尾以外の箱を含めた同値類を同時に考えるなら、上記同様二つの同値類に属す数が存在し、”well defined”ではなくなる そういう目で見ると、同値関係、商集合の”well defined”を、果たして>>568は理解しているのかと、疑問に思う そして、>>569-576の批判は、同値関係、商集合の”well defined”の理解の程度を批判しているのかも・・ さらに、>>562も、同値関係、商集合の”well defined”という視点から批判すれば、何が言いたいのか、趣旨が分からない 「Xiがn個, 0が99n個 : X1, X2, ..., Xn, 0, 0, 0, ... , 0」と「Xiがn個, 0が可算無限個 : X1, X2, ..., Xn, 0, 0, 0, ...」？？？ どういう同値関係で、どういう商集合なんだ？ 「極限の取りかたは他にもあって」？？？ あなたのいう「極限の取りかた」は、どういう同値関係で、どういう商集合かを、その定義をはっきりさせてほしい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/607
612: 611再投稿 [sage] 2016/05/05(木) 00:13:15.04 ID:aGwgFNeF >>594 > あなたの認識に問題があることは、ID:uEzE5t6m(>>569-576) さんがご指摘の通りだろう 読み違い乙w > そこで、回答：「問題Bが、時枝のいう戦略により近いことは認める。但し、それ（左記）を認めたからと言って、”時枝の戦略が成り立つ”こととはほど遠いと指摘しておく」 『問題Bが戦略に近い』とはなんだ？『問題が戦略に近い』というのは日本語なのか？ お前が"何を認めた"のか、まったくはっきりしない。 お前がどう叫ぼうが喚こうが記事に書かれているのは問題Bだ。 お前の創作問題AやらA0などに興味はない。 もう余計なことを書く必要はない。 書いても書いても堂々巡り。4ヶ月経っても進展なし。 コロコロコロコロ主張が変わり、そのたびにお前の馬鹿が丸出しになるだけ。 今度は同値類が分からなくなったか？（>>607）そして決め台詞はwell-defined！ｗ おめでたい奴だなまったく。 さあ、記事にある問題Bだけを考え、下記の質問にYes/Noで答えろ。 >> 問題Bにおいて時枝の戦略が成り立つことを、お前は認めるのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/612
613: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/05/05(木) 00:14:23.81 ID:tEqEfy29 >>607 ”well defined”続き もう少し掘り下げてみよう >>3で、数列のしっぽでなく、先頭の箱の数字を使って同値関係、商集合を決めるなら、すっきりしている 例えば、先頭の箱の数字を使った同値関係なら、最初の二つの箱を使った同値関係という決め方は可能だ しかし、最初の二つの箱を使った同値類に、例えば最初の三つの箱を使った同値類を、混在させることはできない （∵最初の三つの箱を使った同値類は、最初の二つの箱を使ったどれかの同値類にも必ず属することになり、”well defined”ではなくなる） 同じ理由で、「最初の二つの箱を使った同値類」と定義すれば、そこに他の数の箱の同値類の議論を混在させることは御法度だ そう考えると、先頭の数字を使った同値関係なら、「最初のａ個の箱を使った同値類」というように個数ａを指定すべきだろう ａの指定が無ければ、任意性を排除するために、ａ＝１と考えるのが自然だ。が、個数ａの任意指定を可とすれば、個数ａ＝１に必ずしも数学的必然性はない ところで、>>607で書いたように、数列の長さｎが有限であれば、しっぽによる同値関係も、先頭の数字による同値関係も、数学的扱いに大きな差はない そこで、上記を踏まえると、数列の長さｎ→∞として、>>3のような数列のしっぽの同値類分類を考えるというのは、ちょっと怪しい雰囲気だよね 有限の場合なら、「最後のａ個の箱を使った同値類」が考えられる。が、数列の長さｎ→∞の極限でどうなるか。ａの指定が無ければ、任意性を排除するために、ａ＝１と考えるのが自然だが そして、ａ＝１でも、ちょっと怪しい雰囲気だよね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/613
615: １３２人目の素数さん [sage] 2016/05/05(木) 00:54:38.01 ID:aGwgFNeF スレ主が>>607や>>613で"怪しい"とか"well-definedでない"などと 主張している同値関係（推移律）は記事のp.36でハッキリと証明済なのである。 反射律や対称律は自明である。 『記事を読め』以外の言葉が浮かばない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/615
627: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/05/05(木) 10:32:45.49 ID:tEqEfy29 >>615 どうも。スレ主です。 >スレ主が>>607や>>613で"怪しい"とか"well-definedでない"などと >主張している同値関係（推移律）は記事のp.36でハッキリと証明済なのである。 ここも批判しておこう 季節は５月。新入生や、大２、３回の進級生もいるから 確かに、同値関係の推移律は、p.36で証明済。そして、反射律や対称律は自明である。その話は、https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%96%A2%E4%BF%82 >>600 にある通り が、”well defined”は、それだけで満たされるものではない https://ja.wikipedia.org/wiki/Well-defined >>14 つまり、ある集合に対し、同値の取り方は複数考えられる。それについては、>>607で書いた 例えば、複数考えられる同値類のどれを選択するか。それは、解く問題によって変わるべき 分かり易い例で、小学生の身長と体重の調査をしたとする。それを類別するに、 １．男女で分ける ２．学年で分ける ３．生まれ月で分ける などが考えられるだろう 普通、なにか意味ある調査結果をまとめたいと思うなら、さらに ４．（男女）ｘ（学年別）あるいは、 ５．（男女）ｘ（学年別）ｘ（生まれ月） と細かく類別するだろう 上記１〜５すべて、推移律が成り立ち、数学的にも同値関係として正しい が、もし３の生まれ月の類別だけで、身長と体重の平均値や分布を見せられたら？ 「その意味は？」「学年別には？」「男女で分けてないのか？」とつっこむのが普通だろう （∵ 男女の比率が１対１でないとか、ある月の生徒に低学年が多いとか、偏りをチェックしておかないとまずいから） つまり、”複数考えられる同値類のどれを選択するか？ それは、解く問題によって変わるべき”だと そして、問題の可算数列のしっぽによる同値類の分類が、果たして、問題を解く手法として"well-definedか”どうかについては、推移律の証明だけでは不十分だよ 季節は５月。新入生や、大２、３回の進級生もいるので、重ねて強調しておく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/627
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